Cap

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Capítulo 2

• Mistura e Convecção

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Mistura

• Mistura Isobária
• Mistura Adiabática

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Mistura isobárica
M2, T2, q2, w2,P
M1, T1, q1, w1,P
Mm,Tm,qm,wm,P
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Média Ponderada das massas
Umidade específica
Razão de mistura
Pressão de Vapor
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Se durante a mistura não ocorrer perda ou ganho
de calor, a quantidade de calor perdida pela
parcela quente é igual à recebida pela fria.
Portanto podemos calcular a temperatura final da
mistura T como
negligenciando as pequenas contribuições do
vapor dágua
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Figura 1. Diagrama higrométrico
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Durante este processo de mistura, a UR pode
atingir valores superiores a 100, ou seja, a
mistura estará super-saturada em relação a
água. Lembrando que a UR pode ser descrita
como
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Possíveis condições após a mistura

• Super-Saturada
• e gt es(T)
• Saturada
• e es(T)

• Não Satura
• e lt es(T)

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(No Transcript)
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Super Saturada
Sub Saturada
Sub Saturada
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Para saber se temos a saturação

• 1º Calculamos em
• 2º Calculamos Tm
• 3º Calculamos es(Tm) eq. C.C.

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Saturado - Condensando
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Vapor condensado e Temperatura da Mistura

• Para calcular a quantidade de material condensado
  ou mesmo a temperatura que a parcela irá atingir
  após a condensação, avaliamos a variação da
  razão de mistura da parcela que esta condensando,
  pois ela estará liberando calor.

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• Logo o calor liberado durante este processo de
  condensação pode ser expresso como

Mas pela 1º lei da termodinâmica temos
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• Lembrando que temos um processo isobárico
  (pcte), a equação anterior pode se simplificada
  como

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• Como a razão de mistura é
• Temos

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• Rearranjando os termos

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• Esta equação descreve a taxa de mudança da
  temperatura e pressão de vapor (coeficiente
  angular) da linha de T,e-gt(Tf,ef) durante um
  processo de condensação isobárico.

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• Sendo que Tf e ef representarão a temperatura e a
  pressão de vapor final de parcela, após o
  processo de condensação terminar, ou seja, quando
  a parcela atingir a saturação teremos que ef
  es(Tf).
• Para duas parcelas de nuvem não misturadas que
  não possuem precipitação considerável, o processo
  termodinâmico pode ser considerado como saturado
  reversível adiabático.

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• Neste processo tanto a razão de mistura da água
  total Q como temperatura potencial equivalente
  úmida são conservativos

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Mistura adiabática

• Durante processos de levantamento, massas de ar
  podem se misturar em diferente níveis de pressão
  e como no caso anterior, nuvens e nevoeiros podem
  ser formar.
• O processo de mistura ocorre em um mesmo nível de
  pressão, ou seja, aplicamos o mesmo procedimento
  de mistura isobárica. Porém como as parcelas
  estavam em um outro nível, elas precisam ser
  deslocadas até o nível da mistura através de um
  processo adiabático.

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• Portanto, elas podem sofrer expansão ou
  compressão adiabática caso não estejam saturadas
  ou expansão ou compressão pseudo-adiabática caso
  estejam saturadas.
• Logo precisamos acompanhar todos estes processos
  até que a mistura ocorra.

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(No Transcript)
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• Durante este processo de mistura adiabática,
  tanto a temperatura potencial da mistura como a
  umidade específica são representados pela média
  ponderada das massa das parcelas de ar.

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• Posteriorme, quando a coluna de ar estiver
  totalmente misturada a umidade especifica tenderá
  a um valor constante dentro da coluna

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• Usando a aproximação hidrostática

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o mesmo se aplica para a razão de mistura (w) e
a pressão de vapor (e)
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• Finalmente quando a coluna estiver totalmente
  misturada, a variação da temperatura com a altura
  na coluna vertical da mistura se aproximará da
  taxa de variação de temperatura para um processo
  adiabática seco, ou seja,

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Exemplo

• 2 amostras de ar com mesma massa são misturadas
  isobaricamente e um nevoeiro se forma. A 1º
  amostra está com uma temperatura de 30ºC e 90 de
  UR enquanto que a 2º amostra tem uma temperatura
  de 2ºC e UR80.
• Assumindo que mistura ocorreu no nível de 1000
  mb, determine a temperatura do ar do nevoeiro e o
  conteúdo de água líquida em gramos de vapor por
  quilo de ar.

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• Mas como m1 m2 m

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Mas
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Nevoeiro em gt es(Tm)

• es(Tm) es(16ºC) 18,18 mb.
• em 21,93 mb
• ? em gt es(Tm)
• Então temos condensação

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• Dessa maneira, a pressão de vapor do nevoeiro irá
  variar com a temperatura durante a condensação da
  seguinte forma

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• Logo, integramos a equação anterior desde o
  estágio inicial da mistura (Tm,em) até o estágio
  que a parcela ficará somente saturada (T,e)

Como sabemos que a condensação ira ocorrer até
que a parcela fique simplesmente saturada, temos
que e es(T)
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• Pela equação de Clausius-Clapeyro es(T) pode ser
  expresso como

Lembrando que Lv 2,5x106 J/kg, Rv 461
J/kgK em 21,93 mb, es(Tm) 18,18 mb Tm 16ºC
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• A seguir as 2 equações devem interagir de forma a
  obter uma solução que satisfaça e es(T).

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Interação
T(oC) e(mb) Es(T)
16,0 21,93 18,18
18,0 20,63 20,68
170 19,55 21,28
17,5 20,19 20,96
17,75 20,52 20,80
17,875 20,68 20,72
17,94 20,77 20,68
17,91 20,73 20,70
17,89 20,70 20,70
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• Finalmente, para calcularmos o conteúdo de água
  liquida condensada precisamos saber a razão de
  mistura da parcela mistura e depois do vapor
  condensado, uma vez que ??-(w-wm)
• Como , temos que
• ? ??7,6x10-4 kg/kg 0,76 g/kg

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Lista 2 Entrega 28/05/2012

• Suponha que duas amostras de ar com massas M1 e
  M2 fossem misturadas isobaricamente ao nível de
  850 hPa. A parcela 1 tem uma Temperatura de 2ºC e
  uma razão de mistura de 3,65 g/kg enquanto que a
  parcela 2 esta com uma temperatura de 29ºC e
  razão de mistura de 25,61 g/kg.
• a) Calcule qual o intervalo de massas (M1 e M2)
  que possibilita a formação de nevoeiro.
• b) Calcule a temperatura do nevoeiro e água
  líquida condensada para a mistura que apresentar
  a maior super-saturação.
• c) A partir de que valor de umidade relativa a
  parcela 1 necissitaria atingir para que não
  ocorresse saturação durante a mistura,
• d) A partir de que temperatura a parcela 2 teria
  que ser aquecida para não termos condensação.