GEOMETR

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GEOMETRÍA EUCLIDEANA

• Sesión 1
• INTRODUCCIÓN
• Dra. Nieves Vílchez G.

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Contenido

• Introducción
• Unidad I Conceptos y Teoremas Básicos
• Unidad II Ángulos
• Unidad III Triángulos y Congruencia
• Unidad IV Cuadriláteros.

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Introducción
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Historia- antecedentes
MÉTODO DEDUCTIVO
GEOMETRÍA
EUCLIDES
DEFINICIONES AXIOMAS Y POSTULADOS
APLICACIONES PRÁCTICAS
RESEÑA
TEOREMAS
GRIEGOS, EGIPCIOS, CHINOS, BABILONIOS Y ROMANOS
LEMAS-COROLARIOS
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GEOMETRÍA DE EUCLÍDES
Euclídes construye su argumentación basándose en
un conjunto de axiomas (principios o propiedades
que se admiten como ciertas por ser evidentes y a
partir de los cuales se deduce todo lo demás) que
Euclídes llamó postulados.  Los famosos cinco
postulados de Euclídes, que ofrecemos a
continuación, son
I.- Dados dos puntos se pueden trazar una recta
que los une. II.- Cualquier segmento puede ser
prolongado de forma continua en una recta
ilimitada en la misma dirección. III.-Se puede
trazar una circunferencia de centro en cualquier
punto y radio cualquiera . IV.-Todos los ángulos
rectos son iguales V.-Por un punto exterior a
una recta se puede trazar una única paralela.
Este ultimo, al parecer no satisfacía al propio
Euclídes, ha sido el más controvertido y dio pie
en los siglos XVIII y XIX al nacimiento de las
Geometrías no euclideanas.
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EJEMPLOS atención al M. Deductivo.
La intersección de dos rectas diferentes es un
punto
Dos rectas se intersectan
El triángulo es rectángulo
El triángulo tiene dos ángulos agudos
El cuadrilátero tiene cuatro ángulos iguales
El Cuadrilátero es rectángulo
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REFLEXIÓN Sobre buenas y malas
definiciones en geometría
Consideremos la siguiente definición PUNTOS
COLINEALES SON AQUELLOS QUE ESTAN SOBRE UNA MISMA
RECTA Recíprocamente PUNTOS QUE ESTAN SOBRE UNA
MISMA RECTA SON PUNTOS COLINEALES Así, los
significados son los mismos , de modo que la
definición es reversible. Por lo tanto es una
buena definición. De no ser así la definición es
mala.

• Analiza y distingue cual de las siguientes
  definiciones es buena y cual no
• Un cuadrado es una figura con cuatro lados
  iguales
• Puntos coplanares son aquellos que están sobre un
  mismo plano

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Aplicaciones que puede tener la Geometría en la
actualidad.
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OBSERVACIONES DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA

• Vilchez.N. (2005) Propuesta Didáctica. Enseñanza
  de la Geometría. Documento PPT.
• 2. Alsina, C. Y Burgués C.(1992) Invitación a la
  didáctica de la Geometría. Síntesis. España.
• 3. Alsina, C. Y Burgués. C(1998) Por qué
  Geometría?. Síntesis. España. Capítulos I y II.