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ÓPTICA GEOMÉTRICAobjeto - sistema óptico -
imagen
2
ÓPTICA GEOMÉTRICAprogramas de trazado de rayos
Lente tessar
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ÓPTICA GEOMÉTRICAEspejos esféricos. Objeto
puntual
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Espejos esféricos
i) Física ley de Snell,       ii)
Trigonometría iii) Aproximación paraxial
i r
u u 2?
u ? tan (u)
u ? tan (u)
? ? tan (?)
5
Espejos esféricos
S S x
C O
6
Espejos esféricos
1/x 1/x 2/c      
      x coordenada del objeto x coordenada de
la imagen c coordenada del centro de
curvatura  
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• FOCOS

FI
FO
Foco imagen Si el objeto está muy lejos (x ? ?),
la imagen se forma en el foco imagen x c/2
fimagen. Los rayos que inciden paralelos al eje
pasan por el foco imagen.  
Foco Objeto lugar donde debe estar el objeto
para que la imagen se forme en el infinito (x ?
?) x c/2 fobjeto. Los rayos que inciden
pasando por el foco objeto salen paralelos al eje
óptico.
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• Objetos extensos

rayo que incide paralelo al eje, pasa por el foco
imagen   rayo que incide pasando por el
foco objeto, emerge paralelo al eje   
rayo que incide pasando por el centro de
curvatura, se refleja sin desviarse.
Objeto
Imagen
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• Aumentos

  m aumento lateral y/ y y/ y -FO tg ?
/ AF tg ? -f / (x f), Utilizando 1/x
1/x 1/f, resulta      
 
m -x/ x
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• Aumentos

  l aumento axial o longitudinal dx/ dx l
-x 2 / x2 - m2 (siempre negativo).
l - m2
Mano derecha se convierte en izquierda
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• Espejos planos

    Se pueden considerar como el caso límite
cuando c ? ?,       Como my mz 1 y mx
-1, una mano derecha se convierte en una mano
izquierda al reflejarse en un espejo plano.
x - x
l -1 
m 1  
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• Dióptricos esféricos

   índice de refracción nt
índice de refracción ni
?i
?t h
u ? u S
O C S
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• Dióptricos esféricos

 Física ley de Snell de la refracción,   ni
sen(?i) nt sen(?t)   Trigonometría u ?
?i, u, ?t ?   La ley de la
refracción permite escribir     y usando la
aproximación paraxial, ni h
ni h nt h nt h
OS OC OC OS  
ni (u ? ) nt (? - u,)
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• Dióptricos esféricos

  ni h ni
h nt h nt h
OS OC OC
OS  
Eligiendo un sistema de referencia,
ni nt (ni - nt) x x
c
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• Aumentos

    Transversal m
y/ y m -AC tg(?) / AC tg(?) -(c
x)/(c x) ni x/ nt x    
y
Y
m ni x/ nt x l (ni /nt ) m2 
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• Dióptricos planos

x (nt / ni) x
m 1 l nt / ni. 
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LENTES
DOS DIÓPTRICOS EN SERIE
 
       
C2 V1 V2 C1      
Lente
biconvexa    
18
Rayos paraxiales y Lentes delgadas (los vértices
coinciden)
 
1/x - 1/x (1 - n2/n1)(1/c1 - 1/c2 )
19
Focos, en el caso común n3 n1
Foco imagen (x ?)
 
- 1/f (1 - n2/n1)(1/c1 - 1/c2 )
Foco objeto (x ?)
1/f (1 - n2/n1)(1/c1 - 1/c2 )
f -f
20
focos
enfoca
 
f
colima
f
21

• Aumentos

y
B
tan(?) (-y)/(-x)
A
Fi
x
?
x
?
x
A
Fo
tan(?) (y)/(x)
B
 
m x/ x
Transversal m y/ y
l m 2
longitiudinal l dx/dx
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• Aumentos

y
m lt 0
x
l gt 0
 
23

• aumentos

24

• RESUMEN

25

• RESUMEN

ecuación del constructor de lentes
26

• El ojo humano

27

• La retina

125 millones de conos y bastones
28

• enfoque

2,5 cm
F 2,5 cm P 1/.025 m 40 D
Ojo descansado
25 cm
Ojo enfocado
29

• hipermetropía

30

miopía
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• Instrumentos de aumento

Ojo desnudo
y
?
tan(?) y/f
25 cm
tan(?) y/25
lupa
y
?
f
Aumento o magnificación angular tan(?)/tan(?)
MA 25 / f
32

Ojo desnudo
?
25 cm
?

• microscopio

33

Ojo desnudo

• Microscopio ajuste normal

y
?
tan(?) y/25
25 cm
L
tan(?) yi/foc
y
fob
foc
yi
yi/L y/x? y/fob yi (L/fob)y
MA (L/fob ) x (25/foc)
34
MA (L/fob ) x (25/foc)
L ? 16 cm
foc 2,5 mm
fob 4 mm
MA 400
35
telescopios
MA tan(?)/tan(?) - fob/foc