Expos

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Exposé en EDP mixte

• Titre  Implémentation des éléments finis en
  Matlab

Présenter par Mounir GRARI Najlae KORIKACHE
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Plan
Implémentation des éléments finis en Matlab

• Introduction 
• Le problème exact 
• Discrétisation de Galerkin du problème 
• Représentation des données de la triangulation  
• La matrice de rigidité
• Assembler le côté droit de léquation
• États dincorporation de Dirichlet
• Calcul de la solution numérique
• L'équation de la chaleur
• Un problème non-linéaire
• Problèmes tridimensionnels 

Par  GRARI et KORIKACHE
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Implémentation des éléments finis en Matlab

1. Introduction

• Une courte exécution de Matlab pour les
  éléments finis P1-Q1, sur des triangles et des
  parallélogrammes, est donnée pour la résolution
  numérique des problèmes elliptiques avec des
  conditions aux frontières mixtes sur des grilles
  non structurées.
• Les programmes de Matlab, que nous proposons,
  utilisent la méthode des éléments finis pour
  calculer une solution numérique U qui rapproche
  la solution du problème bidimensionnel u de
  Laplace (P) avec des conditions aux frontières
  mixtes

Par  GRARI et KORIKACHE
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Le problème exact
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Le problème exact
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Le problème exact (Pb variationnel)
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Discrétisation de Galerkin du problème
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Discrétisation de Galerkin du problème
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Implémentation des éléments finis en Matlab

1. Discrétisation de Galerkin du problème

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Représentation des données de la triangulation
Implémentation des éléments finis en Matlab

Figure 1. Exemple de maillage
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Implémentation des éléments finis en Matlab

1. Représentation des données de la triangulation

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Implémentation des éléments finis en Matlab

1. Représentation des données de la triangulation

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Représentation des données de la triangulation
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Représentation des données de la triangulation
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Représentation des données de la triangulation
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Assembler le côté droit de léquation
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Assembler le côté droit de léquation
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Assembler le côté droit de léquation
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Assembler le côté droit de léquation
Implémentation des éléments finis en Matlab

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États dincorporation de Dirichlet
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États dincorporation de Dirichlet
Implémentation des éléments finis en Matlab

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États dincorporation de Dirichlet
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Calcul de la solution numérique
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Calcul de la solution numérique
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Calcul de la solution numérique
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Calcul de la solution numérique
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Calcul de la solution numérique
Implémentation des éléments finis en Matlab

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L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab

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L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab

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L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab

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L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab

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L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab

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L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab

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Un problème non-linéaire
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Un problème non-linéaire
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Un problème non-linéaire
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Un problème non-linéaire
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Un problème non-linéaire
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Un problème non-linéaire
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab
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Problèmes tridimensionnels
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Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab
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