A teoria Cin

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A teoria Cinética da Materia (IV)

• Prof. Dr. Vitor Baranauskas
• MSc. José C. Rojas Q.

FEEC- UNICAMP
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Calor específico

• Calor é o processo de transferência de energia de
  um corpo a outro exclusivamente devido a
  diferença de temperatura entre eles.
• Com a experiência de Joule, na qual um certo
  corpo, caindo de uma altura, faz girar uma hélice
  no interior de um líquido e, com isso, aumenta a
  temperatura do líquido, verifica-se a
  equivalência entre o trabalho mecânico e o calor.
  O assim chamado equivalente mecânico do calor é a
  relação 1 cal 4,2 J. Caloria é a quantidade de
  energia necessária para elevar a temperatura de
  uma grama de água de 14,5 oC para 15,5 oC.

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Calores específicos molares de um gás ideal

• Definido por

• A relação anterior se aplica a todos os gases
  ideais, sejam monoatômicos ou não.

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Calores específicos molares de um gás ideal

• Para mudanças infinitesimais de temperatura se
  têm

Calor especifico para um gás monoâtomico a volume
constante é
Essa expressão concorda bem com os resultados em
gases reais.
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Calores específicos molares de um gás ideal

• Considerando um processo a pressão constante

Resulta

• Para um gás ideal monoâtomico se tem

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Capacidades térmicas molares
20 oC e 1 atm

• A tabela a seguir mostra que o modelo de esfera
  rígida é um bom modelo para as moléculas de hélio
  e argônio a 20 oC. Também é um bom modelo para
  moléculas de hidrogênio e nitrogênio nessa
  temperatura

• Isto significa que o modelo de molécula rígida
  não é apropriado, ou seja, mesmo a 20 oC os
  choques intermoleculares causam vibrações nas
  moléculas e os correspondentes graus de liberdade
  devem ser levados em conta.

• Gases como o H2 e o N2, podem ter outro
  comportamento a temperaturas mais altas.

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Processos politrópicos

• Para a grande maioria das aplicações de nosso
  interesse, o comportamento da pressão interna do
  sistema em função do volume específico pode ser
  expresso por uma relação como

• Diferenciando a expressão obtemos

• Que finalmente termina sendo

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Processos politrópicos

• Assim temos que

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Processos politrópicos

• OA expansão isobárica
• OA' - compressão isobárica
• OB - compressão isométrica
• OB' - expansão isométrica
• OD - compressão isotérmica
• OD' - expansão isotérmica
• OC - compressão adiabática
• OC' - expansão adiabática

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Exercícios

• Apresente, justificando-as, as hipóteses que se
  fazem, na teoria cinética, acerca das moléculas
  de um gás no modelo do gás ideal. Diga como se
  interpreta a pressão exercida pelo gás e qual o
  significado que se atribui à temperatura absoluta
  do gás nesta teoria.

• Porque as distâncias médias entre as moléculas
  são muito grandes quando comparadas com as
  dimensões das próprias moléculas admite-se que as
  moléculas não ocupam volume.
• Pelo mesmo motivo (distâncias médias entre
  moléculas muito grandes) assume-se que as
  moléculas não exercem forças de atração (ou
  repulsão) umas sobre as outras. Só interagem
  quando chocam entre si.
• Admite-se que os choques entre moléculas e contra
  as paredes dos reservatórios que contêm os gases,
  são perfeitamente elásticos

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Exercícios

• Assume-se que as moléculas se movem
  incessantemente e que os seus movimentos são
  completamente aleatórios, isto é, todas as
  direções de movimento têm a mesma probabilidade
  de ocorrerem.
• Admite-se que podem aplicar-se ao movimento das
  moléculas as leis de Newton (da Mecânica
  Clássica).

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Exercícios

• Interpretação d a pressão exercida pelo gás e
  qual o significado que se atribui à temperatura
  absoluta do gás.

• A teoria cinética interpreta a pressão exercida
  pelos gases sobre as paredes dos reservatórios
  onde estão encerrados, como sendo o resultado das
  forças exercidas nas referidas paredes, por
  unidade de área, pelas moléculas quando com elas
  chocam.
• Segundo a mesma teoria a temperatura absoluta de
  um gás é diretamente proporcional ao valor médio
  da energia cinética de translação das suas
  moléculas, isto é, pode considerar-se que a
  referida temperatura é uma medida da energia
  cinética média de translação das moléculas do gás.

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Exercícios

• Um dado gás à temperatura ambiente e pressão de
  100 kPa tem uma massa volúmica de cerca de 1,29
  kg m-3. Supondo que é constituído apenas por um
  tipo de moléculas, determine o valor da
  velocidade quadrática média das suas moléculas.

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Exercícios

• Já que a energia interna de um gás depende da
  agitação das suas partículas, e a temperatura é a
  grandeza que mede o nível de agitação destas
  mesmas partículas, será que podemos afirmar que,
  se tivermos dois gases, um com temperatura de 300
  K e outro com temperatura de 500 K, o que tiver
  maior temperatura terá também necessariamente
  maior energia interna ?

A resposta é...
não !!!

• A temperatura não depende do número de
  partículas, mas a energia interna sim. Se eu
  tiver somente cinco partículas muito agitadas
  dentro de um recipiente A, e um milhão de
  partículas menos agitadas dentro de outro
  recipiente B, o recipiente A terá maior
  temperatura que o recipiente B (pois suas
  partículas estão mais agitadas), mas a soma das
  energias de todas as suas cinco partículas dará
  menos do que a soma das energias de todas as
  partículas do recipiente B (pois B tem muito mais
  partículas). Então a energia interna de B será
  logicamente maior.