INFORMATICA UMANISTICA B

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INFORMATICA UMANISTICA B

• STORIA DELLINFORMATICAmassimo.poesio_at_unitn.it

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RIASSUNTO

• La nozione di algoritmo
• Macchine calcolatrici
• Modelli matematici della computazione la
  macchina di Turing
• Computer elettronici

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I LA NOZIONE DI ALGORITMO

• Un PROGRAMMA e un ALGORITMO posto in forma
  comprensibile al computer
• Il nome ALGORITMO non e stato inventato dagli
  informatici ma dai matematici
• Deriva dal nome del matematico persiano Muhammad
  ibn Musa 'l-Khwarizmi che attorno all825 scrisse
  un trattato chiamato Kitab al-djabr wa
  'l-muqabala (Libro sulla ricomposizione e sulla
  riduzione)
• AL-KHWARIZMI ? ALGORISMO ? ALGORITMO
• (ALGEBRA deriva da AL-DJABR)

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ALGORITMO

• Definizione informale di ALGORITMO una sequenza
  FINITA di passi DISCRETI e NON AMBIGUI che porta
  alla soluzione di un problema

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UN PROBLEMA, DUE ALGORITMI IL MASSIMO COMUN
DIVISORE
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MCD UN ALGORITMO ELEMENTARE

• A scuola si impara un algoritmo molto semplice
  per calcolare MCD la SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
  PRIMI
• 42 2 x 3 x 7
• 56 2 x 2 x 2 x 7
• Algoritmo MCD(M, N)
• Scomponi M ed N in fattori primi
• Estrai i componenti comuni
• Questo metodo si puo solo applicare per numeri
  piccoli (la scomposizione in fattori primi e
  molto costosa)

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MCD ALGORITMO DI EUCLIDE

• Come vedremo piu avanti, i moderni calcolatori
  non usano lalgoritmo elementare per calcolare il
  MCD, ma un algoritmo molto piu efficiente la cui
  prima menzione e negli Elementi di Euclide, e
  che divenne noto agli occidentali tramite
  Al-Khwarizm

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MCD LALGORITMO DI EUCLIDE

• MCD(M,N)
• RIPETI finche M ? N
• SE M gt N, M ? M N
• ALTRIMENTI, N ? N M
• RITORNA al passo 1
• OUTPUT M

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II PRIME MACCHINE CALCOLATRICI

• Labaco
• Calcolatrici meccaniche

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LABACO
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MACCHINE CALCOLATRICI MECCANICHE

• Cenni storici
• IX XIII sec. macchine complesse per automazione
  industriale, in particolare industria tessile.
  Telaio di Jacquard, controllato da schede
  perforate di cartone, che rendevano automatica la
  lavorazione della stoffa e i disegni realizzati
  nello stabilimento di tessitura
• Macchina per il calcolo inventata dal filosofo
  Pascal
• Macchina analitica di Charles Babbage, modello
  teorico, venne costruita di recente al museo
  della scienza e della tecnica di Milano.

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IL TELAIO A SCHEDE DI JACQUARD
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LE MACCHINE DI BABBAGE
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III LA NOZIONE DI CODICE
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IL CODICE MORSE

• Simboli
• Efficienza

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III MODELLI MATEMATICI DELLA COMPUTAZIONE
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LA MACCHINA DI TURING

• Una descrizione estremamente astratta delle
  attivita del computer che pero cattura il suo
  funzionamento fondamentale
• Basata su unanalisi di cosa fa un calcolatore
  (umano o macchina)

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Le funzioni di un computer

• elaborare linformazione
• usando il processore (Central Processing Unit -
  CPU)
• memorizzare linformazione
• usando la memoria principale (RAM)
• usando la memoria secondaria
• fare linput/output dellinformazione
• usando i dispositivi di input/output

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COMPUTAZIONE E MEMORIA IN UN COMPUTER
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COMPUTAZIONE E MEMORIA NELLA MACCHINA DI TURING

• In una macchina di Turing abbiamo
• Una CPU
• Un PROGRAMMA un insieme di regole che
  determinano il comportamento della testina a
  partire dal suo stato e dal simbolo letto (
  sistema operativo)
• una testina che si trova in ogni momento in uno
  fra un insieme limitato di stati interni e che si
  muove sul nastro, leggendo e se del caso
  modificando il contenuto delle cellette
• Una MEMORIA
• un nastro di lunghezza indefinita, suddiviso in
  cellette che contengono simboli (ad es. 0e 1)

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LA MACCHINA DI TURING
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FUNZIONAMENTO DI UNA MACCHINA DI TURING
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UNA DIMOSTRAZIONE DEL FUNZIONAMENTO DELLA
MACCHINA DI TURING

• http//www.warthman.com/ex-turing.htm

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PROGRAMMI E DATI

• Programmi
• Prossima lezione i programmi dal punto di visto
  dellhardware
• I programmi sequenze di istruzioni per
  lelaborazione delle informazione
• Definiscono quale debba essere il comportamento
  del processore
• Dati
• Distinzione tra dato e informazione
• Dato sequenza di bit, può essere interpretato in
  più modi diversi
• Informazione dato significato del dato

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MACCHINA DI TURING UNIVERSALE

• Nelle macchine di Turing piu semplici, si trova
  una distinzione molto chiara tra PROGRAMMA ( gli
  stati) e DATI ( contenuto del nastro)
• Turing pero dimostro che era possibile mettere
  anche il programma sul nastro, ed ottenere una
  macchina di Turing universale che LEGGEVA sul
  nastro la prossima istruzione da eseguire prima
  di leggere i DATI su cui occorreva eseguirla
• I computer moderni sono macchine di Turing
  universali.

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ALCUNI RISULTATI DIMOSTRATI USANDO IL MODELLO DI
TURING

• Non tutte le funzioni sono CALCOLABILI
• Ovvero non e possibile scrivere un algoritmo
  per risolvere qualunque problema in modo ESATTO
  ed in tempo FINITO
• Il PROBLEMA DELLARRESTO (HALTING PROBLEM) non
  e possibile dimostrare che una macchina di
  Turing universale si fermera o no su un
  programma specifico
• Questi risultati valgono per qualunque
  calcolatore, ammesso che valga la TESI DI
  CHURCH-TURING

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DALLA MACCHINA DI TURING AI COMPUTER MODERNI

• La macchina di Turing aiuta a capire come sia
  possibile manipolare informazione in base a un
  programma, leggendo e scrivendo due soli simboli
  0e 1
• Da questo punto di vista, pur essendo un
  dispositivo ideale, la macchina di Turing è
  strettamente imparentata col computer

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Dalla macchina di Turing alla macchina di von
Neumann

• Un passo ulteriore, volendoci avvicinare al
  funzionamento di un vero computer, è costituito
  dalla
• MACCHINA DI VON NEUMANN

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Il calcolatore elettronico

• II guerra mondiale, progetto Manhattan per la
  costruzione di un ordigno atomico
• Sviluppo di svariate competenze, fisica,
  matematica, ecc. supportati dagli ingegneri
  calcolatori coordinati dai coordinatori di
  calcolo che passavano informazioni servendosi
  della posta pneumatica

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IV ELETTRONICA E CALCOLATORI

• Cio che ha permesso il passaggio a calcolatori
  basati sullelettronica e lo sviluppo di
  INTERRUTTORI ELETTRONICI
• Prima il TUBO A VALVOLE
• Poi il TRANSISTOR
• Un interruttore permette di rappresentare i due
  stati 1 ( passa la corrente), 0 ( non passa)

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TUBI A VALVOLE
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TRANSISTOR E CIRCUITI INTEGRATI
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CALCOLATORI ELETTRONICI

• Ispirati alla macchina di Turing
• 1936 Konrad Zuse costruì in casa lo Z1 usando i
  relè
• 1941 c/o politecnico di Berlino Z3
• 1942 macchina per il computo elettronico
  (Satanasso-Berry-Computer). La memoria erano
  condensatori fissati ad un grande tamburo
  cilindrico di 1500 bit
• 1944 Howard Aiken di Harvard termina MARK1, una
  macchina elettromeccanica relativamente veloce,
  lunga 15m e altra 2,5m. Realizzata in soli 5 anni
  nel progetto Manhattan.

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SVILUPPO DEI CALCOLATORI ELETTRONICI

• 1943 costruito e rimasto segreto fino al 1970
  Colossus voluto da W. Churchill. Memorizzazione
  di dati in aritmetica binaria basati sulla
  ionizzazione termica di un gas
• 1946 ENIAC (Electronic Numerical Integrator and
  Computer) che fino al 1973 ritenuto il primo
  calcolatore elettronico programmabile
• 30 armadi x 3m, 30t per una superficie di 180mq
• 300 moltiplicazioni al secondo
• La nascita dei transistor dispositivi
  elettronici basati sui semiconduttori e sul
  silicio.

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DA VON NEUMANN AI CALCOLATORI MODERNI

• Il modello teorico costituito dalla Macchina di
  Von Neumann influenzò direttamente la
  realizzazione di due fra i primi computer
  lENIAC (Electronic Numerical Integrator and
  Computer) e lEDVAC (Electronic Discrete Variable
  Automatic Computer)

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DA ZUSE A ENIAC
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DOPO ENIAC

• EDVAC primo computer con programmi in memoria
• 1948 primo computer commerciale (UNIVAC)
• 1954 primo computer a transistors (Bell Labs)
• 1960 valvole sostituite da transistors
• 1971 primo microprocessore (Intel 4004)
• 1975 primo microcomputer (Altair)
• 1975 fondazione di Microsoft
• 1976 Apple I e Apple II
• 1979 primo Spreadsheet (VisiCalc)

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PROSSIME LEZIONI

• Architettura di Von Neumann
• Rappresentazione dei dati

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LETTURE

• Ciotti e Roncaglia, Capitolo 2
• Macchina di Turing applets
• http//www.warthman.com/ex-turing.htm
• http//wap03.informatik.fh-wiesbaden.de/weber1/tur
  ing/tm.html
• Storia dellInformatica
• http//www.dimi.uniud.it/cicloinf/mostra/index.ht
  ml
• Wikipedia