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Modellspezifikation und Kurzfristprognose stündlic
her Elektroenergiepreise auf liberalisierten
Strommärkten in Nordamerika und Westeuropa
2
Wissenschaftliche Quellen

• Carnero, A. Koopman, S. J. Ooms, M. Periodic
  heteroskedastic RegARFIMA models for daily
• electricity prices, Technical Report 03-071/4,
  Tinbergen Institute, Amsterdam, 2003.
• Caporale, G. M., Ntantamis, Ch. Pantelidis,
  Th. Pittis, N. The BDS Test as a Test for the
  Adequacy
• of a GARCH (1, 1) Specification A Monte Carlo
  Study, Journal of Financial Econometrics
  32(2005), S.
• 282-309.
• Conejo, A. C. Plazas, M. A. Espinola, R.
  Molina, A. B. Day-Ahead Electricity Price
  Forecasting
• Using the Wavelet Transform and ARIMA Models,
  IEEE Trans. On Power Systems, 20(2005)2, S.
• 1034- 1042.
• Contreras, J. Espinola, R. Nogales, F. J.
  Conejo, A. J. ARIMA Models to predict Next-Day
• Electricity Prices, IEEE Trans. On Power
  Systems, 18(2002)3, 1014-1020.
• Garcia, R. Contreras, J. van Akkeren, M.
  Garcia, J. B. C. A GARCH Forecasting Model to
  Predict
• Day-Ahead Electricity Prices, IEEE Trans. On
  Power Systems, 20(2005)2, S. 867- 874.
• Guirguis, H. S. Felder, F. A. Further Advances
  in Forecasting Day-Ahead Electricity Prices Using
• Time Series Models, KIEE Int. Trans. On PE,
  4-A (2004)3, 159-166.
• Hinz, J. Modeling day-ahead electricity prices,
  Paper, TU Dresden 11.5.2003.
• MateoGonzales, A. MunozsanRoque, A.
  Garcia-Gonzales, J. Modeling and Forecasting
  Electricity
• Prices with Input/Output Hidden Markov Models,
  IEEE Trans. On Power Systems, 20(2005)1, 13-24.
• Nogales, F. J. Contreras, J. Conejo, A. J. 
  Espinola, R.  Forecasting Next-Day Electricity
  Prices by
• Time Series Models, IEEE Trans. On Power
  Systems, 17(2002)2, 342-348.

3
Tabelle 1
Wiss. Publikationen 2002-2005 IEEE Transactions on Power Systems KIIE Transactions on Power Engineering JFE Journal of Financial Econometrics Discussion Papers
Anzahl 6 1 1 3
4
Geschäftsberichte und sonstige Quellen

• Bienwald, B. Steinhurst, W. White, D.
  Roschelle, A. A Comparison of Wholesale
• Power Costs in the PJM Market to Indexed
  Generation Service Costs, Synapse Energy
• Economics, Cambridge, 3.6.2004.
• California ISO, 2004 Summer Assessment.
• California ISO, Market Analysis Report for July
  and August 2004.
• California ISO, Market Analysis Report for
  September 2004.
• Dube, St. Visualisierung und Analyse des
  liberalisierten Elektrizitätsmarktes in den USA,
• Diplomarbeit, FH Stralsund, März 2006
• Energy Information Administration (EIA) Annual
  Energy Outlook 2004.
• Energy Information Administration (EIA)
  National Energy Modeling System, 4.3.2003.
• Fernandez, R. NYISO Monthly Report, New York,
  August 2004.
• IEA Key World Energy Statistics 2004.
• IEA Energy Statistics Manual 2004.
• New York Independent System Operator (NYISO),
  Annual Report 2002.
• New York Independent System Operator (NYISO),
  Annual Report 2003.
• Operator del Mercado Iberico de Energia-Polo
  Espanol (OMEL), Annual Report 2003.
• Reynolds, J. M. PJM Load Forecast Report
  Supplemental Tables, 28.4.2004.

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Box-Jenkins-Technik zur Spezifikation von
SARIMA-Modellen
6
(No Transcript)
7
(No Transcript)
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Spezifikation des AR-Modells (Beobachtungsgleichun
g)

• Bestimmung der Saisonstruktur mit Hilfe des
  Periodogramms und der
• Autokorrelationsfunktionen acf und pacf.
• Einheitswurzeltest nach Dickey-Fuller und
  Phillips-Perron für die
• Originaldaten.
• Wiederholung des Einheitswurzeltest für die
  saisonbereinigten Daten.
• Beseitigung der Einheitswurzeln mittels
  Differenzenbildung.
• Bestimmung der Lag-Struktur für ein
  autoregressives Modell mit Hilfe
• der partiellen Autokorrelationen pacf.
• Schätzung eines parametersparsamen Modells mit
  signifikanten Para-
• metern (Beobachtungsgleichung).

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Identifikation eines GARCH(p, q)-Modells
(Varianzgleichung)

• Auswertung der Autokorrelationen acf und der
  partiellen Autokorre-lationen pacf der
  quadrierten Residuenfolge.
• Ein Cut in der acf bestimmt das maximale Lag der
  Varianzfolge. Das Maximum der Cuts in acf und
  pacf begrenzt die Lags der quadrierten Residuen
  (GARCH-Parameter p).
• Lagrange-Multiplier-Test (LM Test) zur Abgrenzung
  gegen höhere Lags der quadrierten Residuen in der
  Varianzgleichung (GARCH-Parameter q).

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(No Transcript)
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Spezifikation des GARCH-Modells

• Schätzung eines parametersparsamen
  autoregressiven (integrierten)
• Modells mit GARCH-Residuen (Beobachtungs- und
  Varianzgleichung).
• Wechsel der Modellklasse auf EGARCH oder PGARCH
  bei Konvergenz-
• problemen mit der Schätzroutine.
• Überprüfung der Autokorrelation der Residuen
  mit Hilfe der Durbin-
• Watson-Statistik.
• Überprüfung der Schiefe und des Q-Q-Plots der
  Residuen.
• Erneuter LM-Test zur Abgrenzung gegen höhere
  Lags im Varianzmodell.
• BDS-Test zur Prüfung auf weitere nichtlineare
  Strukturen in den Residuen.
• Vergleich der Einschritt-Punkt- und
  Intervallprognose mit den Ist-Werten
• am aktuellen Rand.
• Prognose der Varianz.
• Vergleich mit den Prognoseergebnissen des
  autoregressiven (integrierten)
• Eingleichungsmodells.

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Stundenpreis in Spanien 1.11.2004 bis 17.1.2005
(Cent pro KWh)
13
Die Beobachtungsgleichung lautet
Die Varianzgleichung nimmt explizit folgende
Gestalt an
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(No Transcript)
15
(No Transcript)
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Tabelle 2 Prognosevergleich nach Modellen und
Fehlermaßen
Fehler AR-Modell AR-Modell mit ARMA (1, 1)-Residuen GARCH (1, 1) GARCH (2, 2)
RMSE 0,341 0,341 0,341 0,341
RMSE 7,080 7,091 7,090 7,087
MAE 0,249 0,251 0,249 0,251
MAPE 5,215 5,261 5,208 5,237
17
Tabelle 3 Tägliche Prognosefehler für
stündliche Elektroenergiepreise in Cent/KWh
Zeitraum 24.9. bis 30.9.2003
18
Tabelle 4 Prognosefehler in den
Nachfragespitzen
19
Tabelle 5 Modellerweiterung durch Tagesdummies
Fehler GARCH(2, 2) GARCH(2, 2) Tageszeit Dummy (9 - 20 Uhr gleich 1, sonst 0) GARCH(2, 2) Tagesspitzen Dummy ( 9 -11 Uhr und 17 -20 Uhr gleich 1 sonst 0)
RMSE 0,341 0,341 0,340
RMSE 7,087 7,082 7,069
MAE 0,251 0,250 0,250
MAPE 5,237 5,224 5,227
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Tabelle 6 Fehlervergleich im MAPE
Max. Verlust
Max. Gewinn
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PJM-Verbund
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Tabelle 7 Jahreszeitliche Abhängigkeit der
Güte von Preisprognosen (LMP1)
LMP Locational Marginal Pricing
(Nodalpreisbildung im Rahmen des
Engpassmanagements)
23
Tabelle 8 Prognoseergebnisse für stündliche
Elektroenergiepreise pro Tag für New York
1 vom 14.12. bis zum 20.12.2004 2 vom 21.12.
bis zum 27.12.2004
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Tabelle 9 Einschrittprognosefehler für
stündliche EE-Preise und Nachfrage
nach Tagen (Januar 2005)
Wochentage Di Mi Do Fr Sa So Mo
Modell Fehlermaße
ESP_HP_1_garch RMSE 10,43 5,63 7,67 8,14 7,48 11,38 9,09
NE_HP_1_garch RMSE 33,42 18,60 26,32 35,49 36,91 26,30 22,21
ONT_HP_1_garch RMSE 21,36 16,70 17,81 27,06 15,11 13,82 19,74
EU_HP_1_garch RMSE 5,97 8,92 25,29 8,64 6,88 4,80 5,51

NE_HD_1_garch RMSE 1,23 1,76 1,71 1,81 1,10 1,55 2,88
ONT_HD_1_garch RMSE 0,47 0,97 0,70 0,60 0,73 0,49 0,99
EU_HD_1_garch RMSE 4,81 3,01 3,86 5,71 6,41 3,67 3,15

ESP Spanien NE New England ONT Ontario EU
Europäische Union
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Tabelle 10 Einschrittprognosefehler für
stündliche EE-Preise und-Nachfrage
nach Tagen (August 2005)
Wochentage Do Fr Sa So Mo Di Mi
Modell Fehlermaße
ESP_HP_2_garch RMSE 12,00 8,40 8,99 3,63 13,23 10,41 9,29
NE_HP_2_garch RMSE 63,86 61,44 91,79 88,20 39,59 70,98 33,34
NE_HP_2free_garch RMSE 30,54 29,45 28,35 25,96 26,71 21,93 25,07
ONT_HP_2_garch RMSE 26,18 27,56 24,29 32,18 24,41 26,90 34,98
EU_HP_2_garch RMSE 5,86 10,88 8,87 7,13 8,14 7,19 5,94

NE_HD_2_garch RMSE 3,20 2,42 1,82 2,43 3,08 2,23 1,68
ONT_HD_2_garch RMSE 0,91 0,77 1,33 1,29 1,58 0,75 1,05
EU_HD_2_garch RMSE 3,85 3,22 4,13 3,53 3,92 2,74 4,45


ESP Spanien NE New England ONT Ontario EU
Europäische Union
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Tabelle 11 Prognoseergebnisse für stündliche
Nachfrage und Preise EE
pro Tag in den Bundesstaaten von New England
27

• Kritik an der Modellierung von Garcia u.A.2005
  für Spanien und
• Kalifornien mit Daten für 1999/2000
• Die Beobachtungsgleichungen umfassten jeweils 12
  Parameter und die
• Varianzgleichungen 5 Parameter.
• Die Signifikanzschwelle wurde auf 10 gesetzt.
• Einheitswurzeln wurden nicht abgetestet.
• Der LM-Test, der BDS-Test und
  Optimierungskriterien wurden ebenfalls nicht
  verwendet.
• Fazit Spezifikation
• Die Modelle sind leicht überparametrisiert und
  statistisch unsicher.

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Fortsetzung

• Leichte Erhöhung der Treffsicherheit von GARCH(3,
  3)-Modellen gegenüber ARIMA-Modellen mit
  MA-Termen bis zum Lag 3 im Wochenmittel 1 bis 2
  (? Keine Bestätigung).
• Leichte Erhöhung der Treffsicherheit um 0,4 bis
  0,6 durch Hinzu-nahme der Nachfrage als
  Regressor im GARCH-Modell (? Bestätigung).
• Jahreszeitliche Schwankungen im RMSE von 1,13
  (ESP) bis
• 19,76 (CA) (? Bestätigung).
• RMSE für Spanien 2000/2001 August 3,15 (7,09
  2002/03? Keine Bestätigung).
• RMSE für Kalifornien 1999/2000 Juli 47,72
  (22,12 2002/03 ?Keine Bestätigung).
• Fazit Preisprognose Die Prognosegüte von
  GARCH-Modellen lässt sich am Beispiel von
  Punktprognosen nicht vergleichen.

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Danke für Ihre Aufmerksamkeit!