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1
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1.2 ??? ?? ??

•  ??? ??? ????? ?? ?? ??? ?? ????? ????? ????
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•    ??? ??? ?? ? ??? ?? ? ??. ??????? ???????? ?
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  ???? ??? ???? ?? ????.

4

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•    ?? ??? ??? ?? ??? ??? ???? ???? ??? ???? ??
  ???? ? ? ??? ???(????, stationary) ??? ???? ??, ?
  ?? ??? ???? ????(???, non-stationary)??? ???. ??
  ??? ?? ??? ???? ?????? ????.
•     lt?? 1.2-1gt? ??? ????? lt?? 1.2-2gt?? ?? ??
  ???? ???? ??? ??.

5
lt?? 1.2-1gt ??????
6
lt?? 1.2-2gt ???????
7
1.3 ??? ??? ??

• ?????? ???? ??? ?? ? ??? ????
  ? ? ?????? ???? ????. ?, ??? ??????
  ????? ? ?? 1??? ?, ? ?? 2??? ?? ????
  ???.
•     ??? ?? ????? ??? ??????? ???? ??????? ? ???
  ?? ??? ???? ???, ? ????? ??? ????? ? ? ???? ?????
  ? ???.
•     ???, ??? ??????, ?? ?????? ?? ??? ?? ????
  ?? ?? ???? ??? ? ?? ???? ??? ??? ?? ????? ?? ????
  ????? ???? ???? ??? ? ? ?? ???. ??, ?? ??(t)??
  n?? ?????? ?? ??? ??. ?? ??? ??? ?? ???? ?
  ???? ??? ?? ??? ? ?? ???.

8

•    
• ???, ? ??????? ??? ??? ???? ???
  ???. ??? n?? ???????? ?? ????? ???? ?? m? ???? ??
  ????? ????, ? ????? ?? ??? ???.
  
•         

9

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  ? ????. ?,
• ??.
•    ???, ?? ??? ????? ? ????? ??? ??? ??? ??, ??
  ??? (????? ??? ????) ???? ???, ? ????? ? ?????
  ??? ?? ????? ???? ??? ??? ? ???.

10

• ?, 
•        
•         
•                         
•         
• ?? ???? ???, ?? ???? ??? ?? ??? ???? ???? ?
  ???. 
•     ??, ?? m??? ?? ???? ???, ?
  ????? ? ???
  ? ?? ???,

11

• ? ??? ?????? ???. ??? ??? ????? ????? ????
  ???? ???? ??? ??.
• 1) Mean Error (????)
• 2) Mean Absolute Error (??????)
  
• 3) Mean Squared Error (?????
  ??)
• 4) Standard Deviation of Errors
  (??? ????)
• 5) Percentage Error (???
  ???)

12

• 6) Mean percentage Error (??????
  ??)
• 7) Mean Absolute Percentage Error
•    (????? ???? ??)
• 8) Theil's U-Statistic (Theil? U ???)
•            
• ??? , (??? ????)
•          (??? ????)
•         
•         
• 9) Durbin-Watson Statistic (Durbin-Watson? ???)

13
1.4 ??? (Smoothing Method)

• ???(Smoothing Method)?? ???? ?????? ??? ????
  ???? ??? ? ??? ?? ????.
•     ?? ???, ?? ???? ??? ???? ???(Random) ????
  ????? ??? ??? ???? ????? ? ???? ??? ??? ?????
  ????.
•     ???, Smoothing ??? ?? ??????? ?? ???? ????
  ???? ?????? ?? ?? ????(Moving Average)???
  ?????(Exponential Smoothing) ??? ? ??? ??? ??? ?
  ??.

14
1.4.1 ??????

• ???????? ?? ??? ??? ??? ??? ?? ??? ???? ????
  ?? ??? ???? ? ?? ????. ??? ????? ??? ??? ???? ??
  ??? ??? ?? ? ? ??.
• 1) ?? (Average)
•    ??? ???? ??? ??? ?? ?? ???? ????. ????, ????
  ??? ?? ?? ????? ?? ???? ??? ? ?? ????.
•    ??? ??, ? ??? ??.

15

• ??? (T1) ????? ??? ?
•             
• ? ??? ???. ?? (T1) ??? ?? ??? ?? ????? ?????
•         
• ? ???? ??. ????? ?? (T2)??? ???, ?
•         
• ? ??? ???.

16

• ??? ??? ???? ???? ? ?? ?????? ??(Trend)? ??
  ???(Seasonality)? ?? ???????. ??? ?????? ?????
  ??? ???? ??? ?? ??? ???? ???(Stable)? ???? ????
  ??? ??? ??? ?? ?? ???? ? ???. ???, ?????? ???
  ???? ?? ??, ?? ?? ???? ??? ???? ??? ????? ???
  ???? ?? ???? ??? ?? ?? ???.

17

• 2) ?????? (Simple Moving Average)
•    ?????? ??? ???? ?? ??, ??? ??? ???? ??? ???
  ???? ???? ????? ???? ????.
•   ????? ?? ?? (T)? ???? ?? ? ?? ???? ??? ?? ???
  ?? ?? (N)? ????, ??? ?? ???? ????(moving
  average)? ?? ? ??.  ??? ??, ? ??? ??.
  ??? ??? N??? ??, lt? 1.4.1-2gt? ?? ?? (T1, T2,
  T3)??? ???, ? ???.

18
  lt? 1.4.1-2gt ????????? ???? ????? ???
????  ???? (MA(N))               ???
T
T1
T2
19

• ???, ?? ??????? ?????? ??? ?? ?? ???? ?????.
• ??????? ???? ??? ?? (N)? ??? ?? ??? ?? ??? ???
• (a) MA(1)? ?? ?? (T)? ??? ??? ?? ?? (T1)? ??????
  ????? ???.
• (b) MA(4)? ??? ??? ?? ??? ? ?? ?, 4?? ??? ??? ???
  ?? ??? ???? ? ??? ???, ? ???? ?? ??? ????? ??? ??
  ??? ????? ????? ????? ??. ??? ??????, 4?? ??? ???
  4? ???? ??? ?????? ??????? ???? ????? ??? ? ???.
• (c) ???????? ??? ?? ?? ??? ?????? ???? ?? ??? ??.
  ???? ?? ???? ??? ??? ????? ????? ?? ? ???? ????
  ?? ???? ???? ??? ????.

20

• 3) ???????? (Linear Moving Average Method)
•     ??? ??? ???? ????? ??? ?????? ?? ??? ??? ??
  ?? ??? ????? ? ?? ??.
•     ??? ?? ?????? ???? ??? ??????? ??? ??, ???
  ??? ???? ??? ?? ??????(linear moving average
  method)? ????.
•     ?? ??????? ???? ??? ?? ?????? ??? ??? ????
  ???? ????. ??? N? ????? ?? N?? ?? ????? ???
  MA(NxN)?? ????? ??.
•     ??????????? ?? ?????????? ?? MA(3)? ?? t3?
  ?????. ??? ???????? MA(3x3)? 3?? ?????? (4, 6,
  8)??? ?? ?, ?? ?????? MA(3) - MA(3x3)?? ????
  ???? ??? ???? ???? ????.

21

•   ??, ????? ??????? ???? ????????? ?? ????
  ???????? ??. ??????? ?? ??????? ??
  ????
•               
•         
• ? ??,
•             MA(3)
  (MA(3)-MA(33))                (1.4.1-1)
•              ?? (Trend)             
                 (1.4.1-2)
• ?? ? ? ?????????? ??(Tm)? ???? ???  
•                                             (1.4.1
  -3)
• ??. ?? ?? (T1)??? ???? ??.

22
1.5 ??? ?? ???

• ?(1.4-1)? ???????? ??? ?? ?? ???
  ??? ????, ?(1.4-2)? ???? ??? ?? ???? ????.
  ?(1.4-2)? 2/(N-1)? ???? ??? ???? ??? ??? ????
  ????? ??.
•    ??, ?? N? ????? ?? ??? ??? ?? ???? ??? ??
  (N1)/2? ????? ?? ????. ???, ?? N? ?????? ?? N?
  ????? ??? N-(N1)/2(N-1)/2 ??? ??? ?? ??.
•   ??????? ?? ?? ????? (N-1)/2 ??? ??? ?? ?
  ????? ?? ???? ?? ??? ?? ??(??? ???? ??)?
  ?? ??? ? (N-1)/2? ??, ?(1.4-2)? ?? ??.

23
1.5.1 ????? (The Component of Time Series Data)

• ?????? ???? ?? ? ?? ??? ??? ?? ??? ??.
• 1) ?? (Trend)
•    ??? ??? ????? ??? ?? ? ??? ???? ???. ???
  ?????(Long-run) ????, ?????, ??? ???? ??? ?? ???
  ???? ??. ?? ?????? ????? ??? ??? ? ??? ????,
  ?????(Exponentially) ???? ???? ????? ??? ? ?? ??

24

• 2) ???? (Cyclical Movement)
•     ????? ????? ?? ?? ??? ??(Ups and Downs)? ???
  ?? ?? ???. ?? ??, GNP(?????), ??????, ????, ???
  ????, ????, ?????, ??? ?? ????
• 3) ???? (Seasonal Fluctuation)
•     ????? ??? ??? ?? ????? ?? ???? ???? ?? ???.
  ?? ??, ??(1? ??), ???(1? ??), ?????(1? ??) ?
• ????? ????? ???? ????? ??? ??(1?, 1?, 1?
  ?)?? ??? ?? ????? ???? ?? ?? ??? ???(Cycle)? ????
  ??? ? ? ??.

25

• ??? ?? ?????? ? ?? ??? ????? ????? ????
  ???? ?????( )?
•         
• ? ??? ? ??. ??? ??(Error/Randomness)? ???
  ???? ???? ??? ?? ????? ?? ??, ??, ?? ??? ??? ??
  ??, ?? ???? ?? ??.
• ????, ?????? ??? ??? ??? ? ?? ??? ??? ?? ???
  ????
•                                                   
         (1.5.1-1)
• ? ????. ???, ? ????? ??? ?, ?
  ????? ????, ? ????, ? ????, ? ??????
  ????.

26

• ??? ??? ??? ?? ??? ?? ???? ???? ??.
• (1) ???? ??(N)? ??? ? N?? ????? ??? ????
  ????(???)? ???? ? ??. ? ????? ??(N)? 12????,
  4???, 7??? ?? ??? ??? N? ????? ??? ????? ?? ??
  ?? ?? ??? ???? ?? ?? ???? ????, ? ???? ????? ???
  ?? ?? ??? ??? ?? ??? ??? ??? ???? ??? ?? ? ??.
• (2) ?????( )? ?? (1)?? ?? ???? ??? ????? ??
  ????? ????? ?? ??.
• (3) ??? ?????? ??? ?? ??? ???? ???? ? ? ?? ??, ?
  ??? ??( )? ?? ? ??.
• (4) (2)?? ??? ????? ????? ?? ?? ????? (3)?? ??
  ????? ???? ????( )? ????
• (5) ?? ???? ??? , , ? ?? ??? ? ?? ?? ?????(
  )??.

27
1.5.2 ????

• ?????? ?????(Log-run) ?? ??? ???? ????
  ??(Trend)?? ??. ?????? ???? ??? ??? ?? ???? ???
  ???? ????, ??? ??? ??? ??(Linear)?? ?? ????? ???
  ? ???? ?? ???. ?????? ?? ??? ????? lt?? 1.5-2gt?
  ??.

28
lt?? 1.5.2-1gt ??? ??? ??? ??
29

• ?? lt?? 1.5.2-1gt(a)? ??? ??? ?? ???? ???? ????
  ????. ?? ??, ??? ??? ?? ??? ??? ???? ????
•         
• ? ???? ??? ? ???. lt?? 1.5.2-1gt(b)?
•         
• ? ??? ???? ???? ???? ??? ???? ??? ????? ??
  ????? ???? ??? ????. ?? ? ??? ???(Non-linear)???,
  ??? ???
•         
• ??? ? ? ?? ? ??.

30

• lt?? 1.5.2-1gt (c)? (d)? ??
•         
•         
• ? ??? ??? ???.
•     ??? lt?? 1.5.2-1gt (e)? ????? ???? ????? ????
  ??? ?????, ?? ?? ???? ??? ??? ??? ?? ? ??? ????
  ??? ???? ???? ????. ?? ?? ?????
•         
• ? ???? ???? ??. ?? ????
•         
• ? ??? a? b? ?? ? ?? ??.

31

• (1) ????? ?
•   ??? ??? ?? ??? ??? ???? ?????? ??? ? t?
•         
• ? ??? ??? ???. ??? ( ,t)? ?? ??? n? ?? ??
  ????? ?????? ?? ??? b? ?? a? ?? ?? ? ??. ?? ??,
  lt? 1.5.2-1gt? ?? ??? ??? ?? ? ????? ??? ???( )
  ??? ??? ?? a? b? ??? ??, a3.823.7?? ??? ????
  b166.0  
• ??.      

32
lt? 1.5.2-1gt ?? ???? ????? ??? ??? (?????)
33

• ? ??? ?? ??? ??(scatter plot)? ???? lt?? 1.5.2-2gt?
  ??.

lt?? 1.5.2-2gt ??? ??? ??? ???
34

• (2) ?????? ??
• ?????( )? ??? ?? ??? ??? ?? ?? lt?? 1.5-2gt? (b),
  (c), (d)? ?? ???? ??? ?? ???
• ?? ??? ??? ? ???, ????? ??(Logarithm)? ????? ???
  ??? ??? ??.

35

• ??? ??? Scatter Plot? ?? ?? ?? ??? ??? ???
  ???? ????? ?? ?? ???? ??? ???. ???, ?? ???? ???
  ?? ???? ??? ??? ??(Differencing)????, ??? ???
  ????(Autocorrelation)? ?? ? ??? ??.
•     ???? ????? ??
•        
• ? ??? ?? ???? ?, ? ???? ??? ???(Constant)
  ??? ????? ??? ??? ???? ??? ? ? ?? ???. ??, ??? ??
  ?? ???? ??? ??? ??? ??? ???? ? ??? ??? 2??? ???
  ???? ??? ? ?? ???.

36

• ?,
•                 
• ?? 2? ??? ??? ??? ??? ?? ??? 2??? ??? ???
  ??? ????. ?, ?? ???? ??? ?? ??( )? 1? ??? ??? ??
  ?? ??? ???, ?? ??? ????? ??? ?? ?????? ??? ? ??.
•    ???? ??? ??? ??? ? ????? ??? ??????? ??? ??
  (Detrending)???? ??? ?? ?? ?, ? ???
  ??????(Stationary Time-series)? ? ??? ? ???????
  ???? ?? ?? ???? ?? ?? ?? ??.

37
1.5.3 ????

• ????(Cyclical Fluctuation)? ????? ???? ?????? ???
  ? ??? ??? ???? ???? ??, ??? ??? ??? ???? ????
  ???? ????? ???? ??? ????? ???.

38
1.5.4 ????

• ????(Seasonal Variation)?? 1? ??? ??? ?? ?????
  ???? ??? ???. ??? 1?, 1?, 1? ?? ? ? ???, ??? ???
  ? ?? ??? ????? ??? ??? ??? ?? ?? ????? ?? ? ??.
  ??? ??? ????? ?? ?? ??? ??? ??? ??. ??, ??
  ??????? ???? ???? ???? ???? ?? ??????, ??? ?? ??
  ? ???? ????? ?? ??? ??? ????. ?, ????? ??? ?
  ??????? ???? ??? ? ????? ?? ?? ?? ??? ??? ? ? ??
  ???. ????? ??? ?? ??? ?? ???? ??? ???? ?? ??? ???
  ????? ???? ???? ???? ??? ??? ? ? ?? ????.

39
1.6 Box-Jenkins ??

• ?? ARIMA(Auto Regressive Integrated Moving
  Average) ???? ????? Box-Jenkis ??? ?????? ??? ??
  ???? ??.  Box-Jenkins ??? ??? ?????? ???? ? ??
  ??? ? ?? ??, ?,
• (1) ???? (model identification)
• (2) ??? ??? ???? ?? ? ?? (testing)
• (3) ?? (forecasting)
• ? ??? ??.

40
1.6.1 Box-Jenkins ??

• ?? ?????? ???? ??, Box-Jenkins ??? ??? ? ???
  ?????. ?,
• (1) ??????
• (2) ??????
• (3) ??????????
• (1) ?????? (Autoregressive Model)
•     ???????? ?????( )? ?? ???? ????? ????. ??
  ???, ????? ??
•                                   
  (1.6.1-1)
• ?? ? ?, ??(t) ??? ??? ?( )? ?? ?? (t-1)?????
  ??, 2?? (t-2)? ????? ?? ??? ??? ???? ? ? ??
  ???.

41

• ???? ?? p??? ??? ? ??? ??? ? ??? ?(1.6.1-1)? p?
  ????????? ??? AR(p)?? ????. ??, ?? ??? ?? ??? ??
  ???? ??? ?? ??, AR(1) ??? ??
• 
   (1.6.1-2)
• ?? ????. ??? ? ??? ???? ??? ???? ?????
  ???? ??? ??? ?? ??.
• ?,  
• ??.     

42

• (2) ?????? (Moving Average Model)
•    ???????? ?????? ???? ??? ?? ??? ???? ????
•                                                
    (1.6.1-3)
• ?? ????? ?(6-3)? q? ????????? ???, MA(q)?
  ????. ??, ?? ?? ?? (t-1)? ????? ???? ???? 1?
  ??????? ??,
•                               
                       (1.6.1-4)
• ?? ????.

43

• (3) ?????????? (Autoregressive Moving Average
  Model)
•     ???? ? ?? ??? ?????? ??? ????? ??? ??? ? ???
  ?? ??? ????? ??? ? ??? ?? ???? ???, ??? ???? ???
  ????? ??? ??? ???? ??? ??? ???? ? ?? ?? ???. ????
  AR? MA? ??? ??????????? ??? ?? ??? ? ??. ?,
•                       
    (1.6.1-5)
• ??. 

44

• ??? ??????????? ARMA(p,q)? ??? ? ??. ?? ???
  ARMA???
•                                                   
     (1.6.1-6)
• ??? ARMA(1,1)?? ???? ??.
•     ARMA??? AR??? MA??? ???????, AR?? MA???
  ARMA?? ?????? ????? ??. ?, ?? ??, AR(1)?
  ARMA(1,0)?? MA(1)? ARMA(0,1)??? ???? ????.

45

• ????? ( )? ??? ???? ??? ?? ??, ?(1.6.1-2)?
  ? ? ???? ?????? ? ? ??? ?? ? ??
  ???(??????), AR(1)??? ?????
•                                                   
  (1.6.1-7)
• ? ???? ?? ????. ??? ?(1.6.1-7)? ?? ????
•                                 
    (1.6.1-8)
• ? ??.  ?, ?(1.6.1-4)? MA(1)??? ? ??? ? ?,
  ?????
•                                 
  (1.6.1-9)
• ?? ????? ? ???. ???, ???? ?? ??? ??? ?
  ??? 0?? ???? ???? ???? ??.

46
1.6.2 ??? ??

• ??????? ?? AR, MA, ARMA ??? ? ??? ??? ??? ???. ??
  ??(order)? ??? ? ? ??? ?? ???? ?? ? ? ??. ???,
  ??? ???? ?? ??? ????? ?? ?????? ??? ??? ??
  ??(identification)??? ??. ?, ??? ?????? ?? ????
  ??? ???? ?? ??? ???? ?? ??? ???? ??? ?? ???, ???
  ?? ???? ??????(autocorrelation AC)?
  ????????(partial autocorrelation PAC)? ??.

47

• Box-Jenkins ??? ???? ???? ??????(AC)?
  ????????(PAC)? ????? ??????(AR), ??????(MA),
  ??????????(ARMA)? ??????? ????????? ??? ? ???
  ?????? ?? ??? ?????? ?? ? ??.
• O MA ??
•     AC? ???? ??? ?? PAC? ????? ???? ??? ?????,
  ???? AC? ???? ?? ??? ????.
• O AR ??
•     PAC? ???? ??? ??, AC? ????? ???? ??? ??? ??
  ???? ???? ???? PAC? ???? ?? ??? ????.
• O ARMA ??
•    AC? PAC ?? ????? ???? ?? ???? ???? ??? ? ??
  ???.

48
1.6.3 MA??, AR??, ARMA??? AC? PAC

• ???? ??? ??? ?? ???(MA, AR, ARMA)? ?? ???????
  ????????? ??? ?????? ????? ?????? ??? ???? ?? ???
  ??? ??.

49

• 1) MA??
•    ?? MA(1)??,
•         
•  ? ?? ?????? (AC)? ??? ?? ????. ?, ?? (lag) 1?
  ???????
•         
•        
•               
•                                            
  
• 
  (1.6.3-1)
• ??. ?? 2????? ??? 0? ???
•                                                  (
  1.6.3-2)
• ??. 

50

• ????, MA(1)??? ?? 1? AC?? ???? 2??? ????? AC???
  0? ?? PAC? ????? ???? ?? ??? ?? ??. lt??
  1.6.3-1gt??? MA(1)? ?? ?? AC? PAC???? ???? ??.

51
lt?? 1.6.3-1gt MA(1)? AC? PAC ??
52

• MA(2)??? ?? ??????? ??? ?? ????. ?, MA(2)???
  
•         
• ???, ?? 1? ??????
•         
•                 
•                 
•                 
                       
  (1.6.3-3)
• ??, ?? 2? ???????
•                                   
  (1.6.3-4)
  
• ?? ????, ?? 3????? 0??.

53

• ???, MA(2)??? ??
• AC? PAC ???? lt?? 1.6.3-2gt? ?? ????.

lt?? 1.6.3-2gt MA(2)? AC? PAC? ??
54

• ?? ??? ? ? ???? ????? ???? ???
  ?????(backward operator) "B"? ????? ??. ?, B?
•                                                   
    (1.6.3-5)
• ? ????? ?? MA(1)???
•                            
  (1.6.3-6)
• ?, MA(2)???
•                         
  (1.6.3-7)
• ? ??? ? ??? ???. ??? ??? ??? ???? ????????
  ???? ?? ???? ???????? ???? ? ????? ???? ?? ????
  ????.

55

• 2) AR??
• ??, ?? ??? AR(1)??? ?? ?????? (AC)? ??? ?? ????.
•                                                 
• ? ??
•                                                   
    (1.6.3-8)
• ???? AC? ?? k? ???? ????? ???? ??? ?? ??.
• lt?? 1.6.3-3gt? AR(1)??? AC? PAC ??.

56
lt?? 1.6.3-3gt AR(1)? AC? PAC ??
57

• AR(2)??? ????
•         
•                               
     (1.6.3-9)
• ?? ???? ??, lt?? 1.6-3gt? AR(2)??? ???? AC,
  PAC? ??? ??. ??, AR??? ???? PAC? ??? ??? ???? ???
  PAC??? ???? ??? ????, AC? ??(???) ???? ??? ????.

58
lt?? 1.6.3-4gt AR(2)? AC? PAC
59

• 3) ARMA??
• AR? MA??? ?? ??? ARMA??? ???? ?????? (AC)?
  ???????? (PAC) ?? ????? ???? ??? ???. ? ???? AC,
  PAC ?? ??? ??? ??? ?? ??? AR? ???, MA? ?? ????
  ??? ? ARMA???? ??? ??? ??. ARMA(1,1) ??? ?? ? ??
  AC?PAC ??? ???? lt?? 1.6.3-5gt? ??.

60
lt?? 1.6.3-5gt ARMA(1,1)? AC? PAC ??
61
1.6.4 ???? ???

•     ???? ??? ?? ?? ???? ?????? ?????????.
  ????????? ?? ???? ??? ??????? ??? ?? ???, ??? ??
  ?? ???? ???????? ??????? ???? ??? ??? ??? ? ??
  ??. ???????? ??????? ??? ??? ??
  ??(differencing)?? ????.
•     ???, ? ?? ? 1? ??(first difference)?
•                    
• ?? ?????, 1? ??? ??? ? ??????? ????
• ? ?? ?? ???? 2? ??? ??? ? ??. ?, 2? ???
•                 
•                     
• ?? ????.
•     ??? ???????? 2? ???? ??????? ???, 2? ?????
  ??????? ?? ?? ????, ? ?? ???? ?? ??? ?? ?? ???
  ?? ?? ????.                 

62
1.6.5 ??? ??? ???? ??? ??

• ?? 1.6.3??? ??? MA??? AR?? ??? ARMA ??? AC?
  PAC ??? ?????? ?? ?????? ???? ?, ? ??? AC? PAC??
  ? ??? ?? ???? ??? ? ???? ?????. ??, ?? ??????
  AC?PAC ? ????? ??? AC? PAC? ???? ?? ???? ??? ???.
  
•     ?? ??? ?????? AC? PAC? ?? ?? ????? ??? ??? ?
  ??? ???? ??? ???? ??. ??? ?????
• o ?? ?????
• o ??? ?????
• o ?????
• ?? ???, ? ???? ??? ???? ??? ??? ?? ??. ???
  ??? ?? ???(SAS, SPSS, RATS, Minitab ?)?? ??? ????
  ????? ??.

63

• ??? ???? ??? ????, ?????? ? ??? ??? ? ??????
  ???? ???, ? ????? AIC(Akaike Information
  Criterion) ?? SBC(Schwartz Bayesian Criterion)?
  ???? ?? ?????. ?, ARMA(p,q)??? ?? 
•         
•         
• ? ?????, AIC(?? SBC) ?? ?? ?? (p,q)? ?? ???
  ????? ??? ? ??. ??, ????????(??????? ?????) ????
  ???? ??? ???? ??? ??? ?? ?? ??? ???? ?? ?????.

64

• Box-Pierce ???
•    ???? ?? ???? ??? ? ????? ?????? ? ????? ???
  ??? ?? ???? ???. ???? ????(autocorrelation of
  residuals)? ???? ??? Box-Pierce(Portmanteu) Q????
  ????? ??(lag) ???? ????? ?????? ??? ? ??. ?,
  Q????
•         
• ? ?????, T? ??? ?(??? ?), ? ?? (lag) ???
  ??????, m? ?? 1?? ?? m??? ?? ??? ????. ?,
• ? ?????? ?? ???????
  Q???? ????? M? 6, 12, 18 ??? ?? ???? ?????? ????
  ?? ??? ????.

65

• ??? ?????? ????
•   ????? ?? 2? ??? ??? ??? ??? ????? ?? ?????
  ????? ??. ??, ? ?? ????? ?? ?? ????? ????? ? ?
  ??? ????? ???? ??? ???? ?? ?? ????? ????. ?? ??,
  ??? ?? ????? ?? ????? ????? ???? 3? ?????? ??? ?
  ??.
• ????, ???? 2? ???? 3? ????? 0.856??? ? ??
  ??? ?? ??? ???, ???? 2 ??? ???? 3? ????  1? ??
  ????? ?? ????. ???, ???? 3? ?? ??? ?? ??? ????
  ??? ?? ??? ??? ?? ? ???.