Lot by lot Acceptance sampling by Atributes

1
Lot by lot Acceptance sampling by Atributes

• Mei Alif, ST

2
Definisi..

• Populasi kumpulan yang lengkap dari seluruh
  elemen beserta karateristiknya yg menjadi objek
  penyelidikan atau penelitian.
• Sampel sebagian dari populasi.
• Sampling cara pengumpulan data.

3
Hubungan antara sampel dan populasi
Sampel
Populasi
Statistik Parameter
(µ, s, s2)
(x, s, s2)
Estimasi
4

• Tujuan meneliti sampel (melakukan sampling) ialah
  untuk membuat kesimpulan mengenai karakteristik
  populasi yaitu untuk pengujian hipotesis dan
  membuat perkiraan

5
Pemeriksaan sampel dilakukan pada kondisi

• Uji dgn merusak
• Pemeriksaan benda yang sangat panjang
• Pemeriksaan dalam jumlah besar dan waktu yang
  lama
• Bila biaya yang diinginkan rendah
• Bila diinginkan untuk menggairahkan produsen dan
  konsumen
• Bila terdapat banyak item atau daerah yang
  diperiksa
• Bila terdapat resiko tanggung jawab produk yang
  cukup serius

6
Tipe penarikan sampel

• 1. Pengambilan sampel tunggal
• ? sampel diambil dari lot dan keputusan
  menerima atau menolak berdasarkan hasil inspeksi
  dari satu sampel.
• 2. Pengambilan sampel berganda
• a. Ambil sampel yang pertama. Apabila keputusan
  jelas, diterima atau ditolak maka proses
  pengambilan dan pengujian sampel berhenti.
• b. Apabila tidak jelas keputusannya, maka
  diambil sampel yang kedua tanpa ada pengembalian
  atau perbaikan dari sampel pertama.
• 3. Pengambilan sampel berlapis
• ? kelanjutan dari sampel berganda, dimana
  diambil kembali sampel ketiga, keempat, kelima,
  dst hingga kondisi setabil.

7
Metode penarikkan sampel

• Menggunakna tabel bilangan Acak
• Pengambilan acak yang sistematis (pada selang
  waktu dan jumlah ttt tetap)

8
Penarikan sampel tunggal

• Ada tiga bilangan
• 1. banyaknya barang N dalam lot dari mana sampel
  tersebut di tarik
• 2. banyaknya barang n dalam sampel random yang
  ditarik dari lot tersebut
• 3. bilangan penerimaan c

9

• Contoh
• Suatu sampel random yang berukuran 50. jika
  sampel tersebut berisi lebih dari 0 yang cacat,
  tolaklah lot tersebut sebaliknya terimalah lot
  tersebut

10
Operating characteristic Curve

• Kegunaan mencari hubungan antara probabilitas
  penerimaan (Pa) dengan bagian kesalahan dalam
  produk yang dihasilkan (p)

11
OC curve for single sampling(Operating
Characteristic)

• Prosedur keputusan suatu lot dengan sampel n unit
  terpilih dari suatu lot dan kedudukan lot
  berdasarkan informasi dari lot tersebut.
• Keputusan menolak suatu lot didasarkan atas hasil
  pemeriksaan satu sampel saja.
• Ada dua tipe OC curve
• Ukuran lot N relatif kecil ? d.hipergeometrik
• Ukuran lot N cukup besar ? poisson

12

• Probabilitas penerimaan
• Dimana
• Pa Probabilitas penerimaan
• d jumlah cacat yang terjadi
• C cacat yg di syaratkan

13

• Diketahui N 2000, n50, c2

proporsi kesalahan np prob penerimaan (Pa)
0.01 0.5 0.986
0.02 1 0.92
0.03 1.5 0.809
0.04 2 0.677
0.05 2.5 0.544
0.06 3 0.423
0.07 3.5 0.321
0.08 4 0.238
0.09 4.5 0.174
0.1 5 0.125
0.11 5.5 0.088
0.12 6 0.062
0.13 6.5 0.043
0.14 7 0.03
0.15 7.5 0.02
14
Sampel berganda
Jika d1d2 gtc2 ditolak
Jika d1gtc1 ditolak
Produk datang
Inspeksi n1
Inspeksi n2
Po
Jika d1d2 ltc2 diterima
Jika d1ltc1 diterima
15
Penarikan sampel berganda

• Kemungkinan menunda keputusan mengenai lot
  tersebut hingga ditariknya sampel kedua.
• Suatu lot dapat diterima sekaligus jika sampel
  pertama cukup baik atau ditolak sama sekali jika
  sampel pertama cukup buruk.
• Jika sampel pertama tidak cukup baik atau buruk
  maka, maka keputusan diambil berdasarkan bukuti
  gabungan sampel pertama dan kedua.

16
Simbol2 yang digunakan

• n1jmlh sampel pertama
• c1 bil penerimaan sampel pertama, jmlh max cacat
  yg membolehkan penerimaan lot berdasar sampel1
• n2 jmlh sampel kedua
• n1n2 jmlh dlm kedua sampel yg digabungkan
• c2 bil penerimaan untuk kedua sampel yang
  digabung, jmlh max cacat yg membolehkan
  penerimaan lot berdasar kedua sampel yg digabung

17
Contoh soal

• N 1000
• n1 36
• c10
• n2 59
• c23

18
Maksudnya

• Pemeriksaan pertama sampelnya 36 dari lot
  berukuran 1000
• Terima lot tersebut jika 0 yang cacat
• Tolak lot tersebut jika berisi lebih dari 3 yang
  cacat
• Periksa sampel ke 2 yg berisi 59, jika sampel
  pertama berisi 1,2,3 yang cacat
• Terima lot tersebut berdasarkan sampel gabungan
  yang berukuran 95 jika sampel gabungan berisi 3
  atau kurang yang cacat
• Tolak lot tersebut jika sampel gabungan berisi
  lebih dari 3 lot cacat

19
Diterima jika

• 0 cacat sampel pertama
• 1 cacat sampel pertama diikuti 0,1,2 cacat pada
  sampel ke dua
• 2 cacat pada sampel pertama, diikuti 0,1 cacat
  pada sampel ke dua
• 3 cacat pada sampel pertama diikuti 0 cacat pada
  sampel kedua

20
Langkah 1hitung prob penerimaan 0,1,2,3 dari
sampel pertama
21
Langkah 2

• Penyeleksian sebuah sampel berukuran 59 (n baru),
  lot 964 (N baru), sisa lot berisi 9 (D baru),
  bilangan penerimaan yg baru c2

22
Langkah 3

• Jika ditemukan dua cacat pada sampel pertama maka
  probabilitas sampel kedua berisi nol atau satu
  cacat

23
Langkah 4

• Jika ditemukan 3 cacat pada sampel pertama maka

24
Contoh soal

• N 2400
• n1 150, n2 200
• c1 1 , c2 5
• r1 4, r2 6