Leiden 11/10/2005

1
Lekkende quantum computers
JvdB, Jasper van Wezel, Jan Zaanen, Physical
Review Letters 94, 230401 (2005)
Leiden 11/10/2005
2
Quantum bits verliezen spontaan informatie
Jasper van Wezel Nederlands Tijdschrift voor
Natuurkunde, september 2005
3
Beschrijving van de Natuur

• Grote lengte schalen
• Klassieke Mechanica.

• Kleine lengte schalen
• Quantum mechanica.

F m a
H ? E ?
4
Klassiek Mechanica

• Beginvoorwaarden x,p
• Krachten V(x)
• Wet van Newton F ma ?p/?t

5
Klassieke Waarschijnlijkheden

• Beginvoorwaarden zijn complex
• Ken ze een waarschijnlijkheid toe exp(-?E)
• Bepaal collectieve grootheden ltPgt
• Waarschijnlijkheden verhullen
• gebrek aan kennis!

6
Quantum Mechanica

• Hamiltoniaan H P2 / 2m V
• Schrödinger vergelijking H ? E ?
• Golf funktie ? gt

• Begin toestand ? gt
• Hamiltoniaan H P2 / 2m V
• Schrödinger vergelijking i ? ? /?t H ?

7
Quantum Waarschijnlijkheid

• Een meetuitkomst staat niet precies vast, zelfs
  wanneer begin voorwaarden en krachten exact
  bekend zijn.
• Ken meetuitkomst een waarschijnlijkheid toe
• lt x ? gt 2
• Metingen aan een ensemble zijn goed gedefinieerd
  ltXgt
• Waarschijnlijkheid is inherent aan meting!

8
(No Transcript)
9
(No Transcript)
10
Quantum theorie
Richard Feynman There was a time when the
news-papers said that only twelve men understood
the theory of relativity. I do not believe there
ever was such a time. There might have been a
time when only one man did because he was the
only guy who caught on, before he wrote his
paper. But after people read the paper a lot of
people understood the theory of relativity in one
way or the other, certainly more than twelve.
On the other hand I think I can savely say that
nobody understands quantum mechanics.
The theory yields a lot, but it hardly brings us
any closer to the secret of the Old One. In any
case I am convinced that He does not throw dice.
God is subtle, but he is not malicious
11
Materie in superpositie
C60 moleculen, virussen...
Anton Zeilinger
12
Een ander experimenteel veel-deeltjes qubit
13
Symmetrie

• Klassiek
• Symmetrie leidt tot behoudswetten
• Bijv behoud van impuls, energie, baanimpuls

• Quantum
• Symmetry leidt tot symmetrische grondtoestand
• Bijv golf pakketjes zijn over de ruimte
  uitgesmeerd
• Gevolg ?x?p ?

14
Klassieke Condensaten
Vs.
15
More is Different
E

Crystal H ?i Pi2 / 2m ( Xi Xi1 )2
Collectieve modes H Ptot2 / 2Nm
16
More is Different
H Ptot2 / 2Nm
3 gt 2 gt 1 gt
E
17
More is Different
H Ptot2 / 2Nm hV(Xtot)
E
lt X gt ? sin(x)
1/N
lt X gt ? ?(x)
Spontane symmetrie breking
18
Decoherentie
Quantum Computer Gebruik de mogelijkheid 0gt
1gt in plaats van klassieke 0 or 1. Onze
vraag Zal spontane symmetrie breking
superposities als 0gt and 1gt te niet doen?
19
The Model
20
Resultaat
0gt 1gt
quantum
?
0 or 1
klassiek
21
Conclusies

• Decoherentie door koppeling aan het klassieke
  condensaat kan en zal plaats vinden.
• We vinden een universele decoherentie tijdschaal.
• De factor N maakt onze decoherentietijd
  waarschijnlijk ongevaarlijk voor bijv. Delft
  qubit...
• Toekomst toestanden van het klassieke condensaat
  als qubit gebruiken?

22
More is Different
H Ptot2 / 2Nm V(Xtot)
E
? gt 1 gt 2 gt 3 gt ..