Diapositiva 1

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Un approccio agli
strumenti di calcolo automatico
ecologico
Domingo Paola Liceo scientifico A. ISSEL Finale
Ligure G.R.E.M.G. Dipartimento di Matematica
Università di Genova
Castel San Pietro Terme, Novembre 2005
2
Struttura della relazione
1
Una breve premessa
2
Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico
alluso degli strumenti di calcolo nella scuola
primaria e secondaria
3
Alcune riflessioni conclusive.
3
Una breve premessa
1
In che senso approccio ecologico?
Vogliamo sottolineare che gli usuali
algoritmi dellaritmetica elementare
costituiscono qualcosa in più che non semplici
ricette per dare la risposta corretta essi hanno
un valore non solo pratico, ma anche teorico
Gli Standards americani evidenziano che i
bambini dovrebbero essere incoraggiati a creare
propri algoritmi. Noi pensiamo che questo
punto di vista sia stato eccessivamente
enfatizzato come reazione agli esercizi
meccanici. Bisognerebbe precisare che in altre
attività in cui molti bambini vogliono lavorare
sodo per eccellere, come per lo sport e la
musica, essi non devono creare le proprie regole
per lo sport che praticano o scrivere la propria
musica per impadronirsi della disciplina o per
impararla meglio
An open letter to United States Secretary of
Education, Richard Riley
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Una breve premessa
1
Approccio ecologico ...

• attento alle risorse disponibili, non crea
  eccessivi scompensi ambientali, deve essere
  rassicurante, quasi reversibile, non troppo
  invadente ...

• deve tenere ben presente uno dei maggiori rischi
  nelluso delle nuove tecnologie quello di
  accrescere le difficoltà del processo di
  esplicitazione delle conoscenze

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Una breve premessa
1
Approccio sensato
I nostri studenti possono conoscere il mondo
facendo appello ai sensi e alle teorie quelli
per percepire e fondare, sulle percezioni, i
significati degli oggetti di studio, quelle per
aiutare a orientarsi nel labirinto delle
percezioni, per sistemare e organizzare le
conoscenze in modo da poter rispondere ai perché.
Deve rispondere alla domanda quale uso delle
calcolatrici nellinsegnamento apprendimento
della matematica?.
Sensatus
Giudizioso, ragionevole
-gt
Sensus
Percepire, esperire
-gt
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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico
alluso degli strumenti di calcolo nella scuola
primaria e secondaria
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Il goco delle stime
Quanto fa ... allincirca? 115 x 7 234 X 18
245 x 132 2345 x 3689
e ... la calcolatrice ?
Si cerca, senza calcolatrice, un intervallo che
contenga il risultato e vince chi determina il
più piccolo intervallo in un tempo fissato, ma
sufficiente a effettuare stime sensate
Viene utilizzata per determinare il risultato
delloperazione e poi si chiede
Perché?
E per rispondere alla domanda perché il
risultato è , si usa una procedura di calcolo
scegliendola tra quelle che meno mascherano le
proprietà delle operazioni
Chi controlla che cosa?
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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico
alluso degli strumenti di calcolo nella scuola
primaria e secondaria
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Scuola elementare/media
INPUT
OP1
3
4
OP1
1
OP1
OUTPUT
1 x 3 4 1 7
INPUT
OP1
OUTPUT
7 x 3 4 2 25
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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico
alluso degli strumenti di calcolo nella scuola
primaria e secondaria
2
Fenomeno matematico
Devo descrivere ciò che vedo
Ruolo dell'insegnante
Comunicare
Capire
Spiegare
Prevedere
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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico
alluso degli strumenti di calcolo nella scuola
primaria e secondaria
2
Ruolo dell'insegnante
Le lenti della teoria
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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico
alluso degli strumenti di calcolo nella scuola
primaria e secondaria
2
Si tratta di un approccio sensato ed ecologico
perché

• propone fenomeni che devono essere percepiti,
  osservati, interpretati e descritti

• richiede di lavorare su temi e problemi non
  lontani né tanto meno estranei alla tradizione

• non presenta particolari difficoltà per
  linsegnante

• suggerisce molte altre attività simili

• richiede un uso intelligente dello strumento di
  calcolo, adeguato alle esigenze didattiche e in
  cui è lo strumento a essere controllato
  dallattività umana e non viceversa.

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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico
alluso degli strumenti di calcolo nella scuola
primaria e secondaria
2
Dagli NCTM
In un allevamento sono presenti 3000 trote. Si sa
che il numero di trote diminuisce ogni anno del
20, per questioni legate alla pesca e alla morte
naturale. Se ogni anno si introducono
nellallevamento 1000 nuove trote, come evolve il
loro numero nel tempo?
1.
Esplorazioni a livello numerico
OP1 0.8 1000 OP1 3000 OP1 ..
3000 ENTER 0.8ans(1)1000 ENTER ..
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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico
alluso degli strumenti di calcolo nella scuola
primaria e secondaria
2
n T(n)
0 3000
1 3400
2 3720
3 3976
4 4180.8
5 4344.64
6 4475.712
7 4580.5696
8 4664.45568
D(n)
400
320
256
204.8
163.84
131.072
104.8576
83.88608
D2(n)
-80
-64
-51.2
-40.96
-32.768
-26.2144
-20.97152
Aspetti numerici
Aspetti grafici
Iterazione
Ricorsione
Aspetti simbolici
Variazione dei parametri
x 0.8 x 1000
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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico
alluso degli strumenti di calcolo nella scuola
primaria e secondaria
2
www.matematica.it/paola
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Alcune riflessioni conclusive
3
La ricerca didattica
Il problema dell'uso delle nuove tecnologie
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Alcune riflessioni conclusive
3
Riconciliare pratica e teoria con particolare
attenzione al
sapere teorico
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Alcune riflessioni conclusive
3
Dobbiamo cercare strumento per guardare alluso
delle nuove tecnologie da tre punti di vista
Didattico
Culturale
Cognitivo
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Alcune riflessioni conclusive
3
"La caratteristica essenziale di ogni
utilizzazione degli strumenti non risiede negli
utensili in se stessi, quanto nel programma che
ne guida l'uso".
Grazie!
J. Bruner
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(No Transcript)
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(No Transcript)