Teoria sistemelor

1
Teoria sistemelor

• Conf.dr.ing. Cornel TURCU

2
Organizarea cursului

• Curs 3h/saptamana
• Laborator 1 sau 2h/saptamana

Evaluare
3
Sistem automatizare continut, categorii, scopuri

• Termenii sistem, automat si automatizare fac
  parte din categoria celor mai utilizati atat in
  limbajul ingineresc, cat si in limbajul curent.

Adjectiv
Calitatea unui sistem fizico-tehnic de a efectua,
pe baza unei comenzi, o operatie sau un complex
de operatii fara participarea directa a
operatorului uman
Automat
Substantiv
Un dispozitiv, un aparat sau o instalatie in
general un sistem care opereaza sau functioneaza
in mod automat, adica are calitatea desemnata
prin adjectivul automat
4
Automatizarea

• actiunea de concepere, de realizare de automate
  si de echipare a sistemelor fizico-tehnice cu
  automate pentru efectuarea in mod automat a unor
  operatii, miscari, actiuni etc.

• Cele mai importante categorii de automatizari
  sunt
• de comanda
• de masurare
• de reglare
• de protectie si semnalizare.

5
Scopuri generale ale utilizarii sistemelor si
automatizarii

• Cresterea productivitatii
• Scaderea consumurilor specifice
• Asigurarea preciziei de executie
• Cresterea sigurantei in functionare
• Protejarea instalatiilor
• Scoaterea operatorului uman din medii nocive
• Eliberarea operatorului uman de procesul
  productiei de bunuri si de servicii.

Operatorul uman conduce, comanda si supravegheaza
procesele create de el insusi.
6
Crearea instalatiilor tehnologice si a
tehnologiilor corespunzatoare este un atribut
esential al ingineriei.
7
De la mecanizare la automatizare

• Dezvoltarea productiei de bunuri si servicii a
  fost marcata de doua mari evenimente
• Revolutia industriala din secolul XVIII,
  caracterizata de utilizarea pe scara larga a
  masinilor unelte si a altor masini si utilaje
  actionate de masina cu vapori
• Revolutia stiintifico-tehnica contemporana,
  caracterizata de automatizarea sistemelor
  fizico-tehnice si de alta natura, precum si de
  informatizarea globala a societatii omenesti.

8

• La scara istoriei, productia de bunuri si de
  servicii s-a dezvoltat pe urmatoarele trepte
• Manufactura
• Mecanizare
• Automatizare, care a intrat in faza de
  cibernetizare aceasta se caracterizeaza prin
  prelucrarea complexa a informatiei folosind
  tehnica de calcul si proceduri matematice si
  informatice adecvate.

9
Structura si relatiile in cadrul unei mecanizari
sau automatizari
Cale directa
PROCES
Informatii
Comenzi
Operator uman sau dispozitiv de automatizare
Prescriptii
Cale de reactie
10
Structura cu reactie

• In general, pentru realizarea functiilor sale in
  cadrul structurii cu reactie, dispozitivul de
  automatizare este construit din
• Traductor, cu ajutorul caruia se masoara valoarea
  curenta a unei marimi
• Regulator, care elaboreaza comanda, pe baza unui
  algoritm, astfel incat evolutia sistemului sa
  aiba loc in scopul anularii abaterii dintre
  valoarea prescrisa si cea curenta
• Element de executie, care reproduce comanda
  elaborata de regulator la un nivel energetic
  adecvat si care actioneaza organul de reglare
  asupra fluxurilor de energie si/sau de substanta
  implicate in proces.

11
Ca fenomen natural, reactia este prezenta la
toate nivelele si formele de organizare a
materiei, organismelor biologice si societatilor.
Schema reflexului pupila fototomotor
12
Repere istorice

• Primele automatizari au fost identificate in
  reglarea automata a nivelului apei cu ajutorul
  flotorului in ceasul cu apa (Ktesibios, Grecia
  antica, secolele IV-III i. Hr.)
• In sec. I, Heron din alexandria a scris o carte
  intitulata Pneumatica in care a descris
  numeroase mecanisme bazate pe reglarea automata a
  nivelului apei
• In Europa, prima automatizare a fost realizata de
  olandezul Cornelis Drebbel (1572-1633)care a
  inventat un regulator de temperatura pentru
  incubatoare
• James Watt in 1769 este realizat regulatorul
  centrifugal utilizat pentru reglarea automata a
  turatiei masinii cu vapori

Pana in 1869 dispozitivele de automatizare au
fost concepute si realizate pe baze empiric
intuitive.
13
(No Transcript)
14
Un concept fundamental in cadrul teoriei
sistemelor, care se refera la o forma speciala de
comunicatie in cadrul sistemelor automate, este
cel de reactie (in limba engleza feedback
retroactiune).
REACTIE
Negativa, ca in cazul sistemelor automate
Pozitiva, ca in cazul sistemelor generatoare de
oscilatii
15

• In 1869 apare primul studiu matematic privind
  stabilitatea unor sisteme automate (J.C. Maxwell)
• In cel de-al doilea razboi mondial, teoria si
  practica sistemelor automate s-au dezvoltat
  diferit in Occident si in fosta URSS.
• In SUA telecomunicatii bazate pe amplificatoare
  electronice cu reactie (Bode, Nyquist, Black)
• URSS metoda domeniului timpului, bazata pe
  teoria ecuatiilor diferentiale
• Tot in al doilea razboi mondial a inceput
  constructia pilotilor automati pentru avioane,
  sisteme de pozitionare automata a pieselor de
  artilerie, sisteme de urmarire automata cu
  echipamente radar

16
Teoria sistemelor automate si cibernetica

• Teoria sistemelor este stiinta care se ocupa cu
  cercetarea teoretica a sistemelor automate si cu
  studiul, conceperea si realizarea mijloacelor
  tehnice pentru automatizarea aparatelor,
  masinilor si instalatiilor tehnologice sau de
  alta natura.
• Cibernetica este stiinta care se ocupa cu studiul
  analitic al izomorfismului intre structura
  comunicatiilor in mecanisme, in organisme si
  societati.

17

• Cibernetica (ca si automatica stiinta care
  apartine ciberneticii) are in vedere
  caracteristicile sistemelor induse de
  comunicatiile existente in structura lor, ca si
  de mediul ambiant. Aceste aspecte se
  concretizeaza astfel
• Aparatele si operatorul uman sau dispozitivul de
  automatizare si instalatia tehnologica formeaza o
  unitate relativ delimitata de mediu adica un
  sistem
• Fiecare element component are o functie precisa
  si ocupa o anumita pozitie in cadrul sistemului.
  Sistemul are o structura.
• Intre elementele sistemului, conform structurii,
  exista comunicatii prin care se transmit
  informatii (concret semnale) intr-o singura
  directie si anume in sensul de la cauza la efect.
  Marimea cauza se numeste marime de intrare, iar
  marimea efect se numeste marime de iesire.
• Conexiunea cauzala, conform principiului
  cauzalitatii, este legatura intre doua evenimente
  (marimi) u si y, in care aparitia lui u
  genereaza, in anumite conditii, in mod necesar
  aparitia lui y. Totodata, absenta lui u este
  legata in mod necesar de absenta lui y.
  Conexiunea cauzala poate fi reprezentata ca o
  relatie complexa

u
y

Succesiune temporala
Relatia de generare a lui y de catre u
18

• Actiunea comuna a elementelor componente asigura
  realizarea scopului. In cazul sistemelor cu
  reactie negativa evolutia are loc in sensul
  anularii abaterii si respectiv al compensarii
  efectului perturbatiilor. Sistemul in ansamblu
  are aceasta proprietate. Nedecelabila in
  elementele sistemului, aceasta proprietate este
  un rezultat al structurii in care sunt asamblate
  elementele componente si comunicatiile dintre
  elemente.

19
Sistem

• Un sistem este un complex de elemente de
  interactiune. Proprietatile sale nu depind numai
  de proprietatile elementelor componente ci, mai
  ales, de interactiunile dintre elementele
  sistemului.

Un sistem este o unitate relativ delimitata fata
de mediu, delimitarea fiind evidentiata de
structura sa interna.
Notiunea de sistem este una relativa. Una si
aceeasi realitate poate contine mai multe
sisteme.o unitate relativ delimitata fata de
mediu, delimitarea fiind evidentiata de structura
sa interna.
20
Semnale

• Transmiterea unei informatii are intotdeauna un
  suport material.

O marime fizico-tehnica prin care se transmite o
informatie se numeste semnal.
Caracteristica fizica a unui semnal care se
modifica dependent de informatie se numeste
parametru informational.
In plus, semnalele sunt dependente de timp.
Acesta este al doilea parametru al semnalelor.
Dpdv matematic, timpul este variabila
independenta ce evolueaza continuu in sens unic
de la trecut, prin prezent, spre viitor.
21
Clasificarea semnalelor

• Dupa natura fizica a semnalelor
• Semnale mecanice (deplasare, forta)
• Semnale electrice (tensiune, curent)
• Semnale optice (intensitate, culoare)
• Dupa multimea de valori ale parametrului
  informational
• Semnale discrete parametrul informational este
  definit pe o multime finita sau numarabila
  semnalele discrete pot fi digitale, adica
  valoarea parametrului informational este multiplu
  al unei cuante daca parametrul informational ia
  numai 2 valori, semnalul se numeste binar
• Semnale analogice parametrul informational este
  definit pe un interval al multimii numerelor
  reale.
• Dupa multimea de valori ale parametrului timp
• Semnale continue pentru fiecare valoare a
  timpului se defineste o valoare a parametrului
  informational
• Semnale esantionate parametrul informational
  este definit numai pentru anumite valori ale
  timpului daca valorile timpului sunt
  echidistante, semnalul se numeste esantionat
  uniform
• Dupa previzibilitatea evolutiei in viitor
• Semnale deterministe evolutia in viitor este
  complet cunoscuta
• Semnale stohastice (aleatoare) evolutia in
  viitor este previzibila cu o anumita
  probabilitate

22
Transformarea LAPLACE

• Daca O este multimea functiilor original si F
  este multimea functiilor complexe, atunci se
  poate defini o aplicatie care duce o functie din
  O in F si aceasta este transformarea LAPLACE

• O functie f se numeste original daca

• f(t) este derivabila pe portiuni

• Legea de corespondenta pentru aplicatia de mai
  sus este

23
Proprietatile transformatei LAPLACE

• 1. Liniaritatea

• 2. Teorema deplasarii in real (teorema
  intarzierii)

• 3. Teorema deplasarii in complex

• 4. Teorema asemanarii

24
Proprietatile transformatei LAPLACE

• 5. Transformarea integralei

• 6. Transformarea derivatei

• 7. Teorema valorii initiale

• 8. Teorema valorii finale

25
Proprietatile transformatei LAPLACE

• 9. Produsul de convolutie

• 10. Transformarea Laplace inversa