Tyrimo dydis (apimtis, imties turis, tiriamuju skaicius, angl. sample size)

1
Tyrimo dydis(apimtis, imties turis, tiriamuju
skaicius, angl. sample size)

• Tyrimo tikslas
• Atrankos budas
• Tyrimo atlikimo metodas
• Duomenu tipas
• Analizes budas

2
Optimalus skaicius

• Pakankamai didele imtis (moksliniai ar
  klinikiniai efektai turi buti svarus, galia1)
• 1 (power) Sugebejimas nustatyti skirtuma ar
  ryši tikrinant hipoteze, kai jis iš tikruju
  egzistuoja populiacijoje.
• Ne per didele imtis (nešvaistomi resursai
  nesvarbaus efekto radimui)

3
Hipotezes tikrinimas priminimas, reziume

• Statistinis ryšio ivertinimas
• Pagal nuline hipoteze
• Suskaiciuojama statistika (kiek nutole nuo H0)
  t, F ar X2 --- P reikšme

4
Hipotezes tikrinimas

• 4 išvados iš hipotezes tikrinimo
• Teisingas skirtumo radimas (atmetama H0 -
  pripažistamas kaltu)
• Teisingas skirtumo neradimas (neatmetama H0,
  išteisinamas, nekaltas)
• a arba I tipo klaida, randam skirtuma/ryši kai jo
  nera, t.y. atmetam H0 (klaidingai teigiamas -
  pripažistamas kaltu, kai nekaltas)
• ß arba II tipo klaida, nerandam skirtumo/ryšio,
  kai jis yra, t.y. NEatmetam H0 (klaidingai
  neigiamas - išteisinamas, kai yra kaltas)

5
Hipoteziu tikrinimo klaidos
H0 -teisinga H0 -neteisinga
Paneigti H0 I rušies klaida Paneigti H0, kai ji yra teisinga
Priimti H0 II rušies klaida Priimti H0, kai ji yra neteisinga
6
Hipoteziu tikrinimo klaidos I klaidaPaprastumo
delei tarkim, H0 ? 0 HA ?1 0,32
H0-teisinga
Tikimybiu tankis
HA -neteisinga
I klaida
0
a/2
a/2
0,32
7
Hipoteziu tikrinimo klaidosII klaida
H0-neteisinga
Tikimybiu tankis
HA-teisinga
II klaida
0
a/2
0,32
a/2
8
Saryšis tarp I ir II klaidos Mažinant I klaidos
tikimybe, dideja II klaidos tikimybe
Tikimybiu tankis
II klaida
I klaida
a/2
a/2
0
0,32
9
Saryšis tarp I ir II klaidosSumažinus H0 ir H1
tikrinamu parametru skirtuma, II klaidos tikimybe
dideja
Tikimybiu tankis
II klaida
I klaida
a/2
a/2
0
0,23
10
Saryšis tarp I ir II klaidosPadidejus H0 ir H1
tikrinamu parametru skirtumui, II klaidos
tikimybe mažeja
II klaida
Tikimybiu tankis
I klaida
a/2
0
2
a/2
11
Problemos su hipoteziu tikrinimo klaidomis

• Klaidu saryšis
• kuo mažesne pirmos klaidos tikimybe a ?0
  (paneigti teisinga H0) tuo didesne II klaidos
  tikimybe, (priimti neteisinga H0)
• kuo mažesnis skirtumas tarp tikrinamu iverciu (?
  ir ?1 , tuo didesne II klaidos tikimybe

12
Problemu sprendimo budai

• Didinti stebejimu skaiciu, tuomet mažeja SE
• Formuluoti išvadas apie atmetama H0, taciau
  neformuluoti išvados apie priimama H0. Tai budas
  išvengti II klaidos
• Atmetame H0, kai testo reikšme gt k (kritine
  reikšme) arba P lt 0,05
• Negalime atmesti H0, kai testo reikšme lt k
  (kritine reikšme) arba P gt 0,05

13
Galia

• Susijusi su II tipo klaida (1-ß)
• Galia tai sugebejimas nustatyti skirtuma/ryši
  hipotezes testu, kai tas skirtumas/ryšys iš
  tikruju egzistuoja populiacijoje
• tikimybe pagristai atmesti neteisinga H0
  hipoteze, randant statistini reikšminguma.

14
Galia (1-ß)

• Galia susijusi su imties dydžiu
• didesne galia leidžia tikslesnius ivertinimus,
  bet tada reikalinga didesne imtis.
• Platus PI rodo maža galia (maža imtis gali
  nenustatyti tikrojo skirtumo/ ryšio)
• Priimtina 80, dažnai didesne

15
Galia
Tikimybiu tankis
Galia
H0 ? 0
HA ? 0.23
ß
a/2
a/2
0
0,23
16
GaliaSumažinus H0 ir H1 tikrinamu parametru
skirtumus, II klaidos tikimybe dideja
Tikimybiu tankis
H0 ? 0
HA ? 0.12
Galia
0,12
0
17
Galia

• Galia yra priešinga II klaidos tikimybei 1- P (II
  klaida)
• Mažinant I klaidos tikimybe a, dideja II klaidos
  tikimybe. Iš to seka, kad mažeja ir galia
• Tikrinant hipotezes, galia mažeja, esant
  nedideliam skirtumui
• Vienpusiu hipoteziu galia yra didesne negu
  dvipusiu

18
Formule(priklausomai nuo generalines aibes)

• n ____1____
• ?² 1/ N
• kur n - imties dydis
• ? paklaidos dydis (0,05)
• N generalines visumos dydis.
• Jei N151, tyrimo imtis - 109 respondentai

19
Formules(Skaitmeniniams duomenims 1 imciai)

• Jei skaiciuojama ne pagal generaline aibe, ir
  turima žiniu apie reiškini, pvz. dispersija
• n - atveju skaicius atrankineje grupeje, t.y.
  imties dydis
• z - koeficientas, surandamas iš vadinamuju
  Stjudento pasiskirstymo lenteliu, ir kuris
  pasirenkamas pagal tai, koki patikimuma norime
  gauti, pavyzdžiui, kai patikimumas 95 proc. (p
  0,05), z 1,96 kai patikimumas 99 proc. (p
  0,01), z 2,6 (pastaba dabartiniuose
  literaturos šaltiniuose skaiciuojant imties dydi
  vietoj simbolio t vartojamas simbolis z)
• s imties vidutinis kvadratinis (arba
  standartinis) nuokrypis (SD).
• Jis gali buti nustatomas
• 1) remiantis anksciau atliktais tyrimais arba
  literaturos šaltiniais
• 2) pagal pilotinio tyrimo rezultatus.
• ? (delta) leistinas netikslumas/paklaida, t.y.
  skirtumas tarp atrankines grupes ir generalines
  visumos vidurkio, laisvai pasirenkamas,
  atsižvelgiant i ankstesniu tyrimu duomenis bei
  duomenu tikslumui keliamus reikalavimus.

20
Formules(Kategoriniams duomenims 1 imciai)

• Apklausos kategoriniai duomenys
• Del to ir apklausu metu butini bandomieji
  tyrimai, kurie dažnai buna viena iš priemoniu
  imties dydžiui nustatyti.
• Taikoma ta pati formule, tik sigma (s)
  apskaiciuojama pagal formule
• S2 p (1 -p)
• kur p - bandomojo tyrimo metu nustatytas
  kokybinis rodiklis

21
Formules(Kategoriniams duomenims 1 imciai)

• IMTIES DYDŽIO NUSTATYMAS, jei pvz. paplitimas 4
• S2 0,04(1-0,04) 0,0384
• z 1,96
• ? 0,05
• n 59

22
Formules(Kategoriniams duomenims 1 anketaikai
daug klausimu)

• Apklausos daug klausimu dydis kiekvienam
  klausimui
• Bendras imties dydis nustatomas pagal didžiausia
  reikšme.
• Pvz. nustatyta, kad pirmo klausimo vienam
  atsakymu variantui reikia 100 tiriamuju, kitam -
  80 ir t.t. Antro ir trecio klausimo analogiškai
  110 ir 150. Lygiai taip pat ir kitiems anketos
  klausimams. Bendras tiriamuju skaicius, remiantis
  šiame pavyzdyje didžiausia reikšme, butu 150.
• Tiriamuju skaicius pagal kelis pagrindinius
  anketos klausimus.

23
Formules(Kategoriniams duomenims 1 anketaikai
daug klausimu)

• IMTIES DYDŽIO NUSTATYMAS
• S2 0,54(1-0,54) 0,2484
• z 1,96
• ? 0,05
• n 382.

24
Formules(2 imtims)

• Kategoriniams duomenims
• N 2 (zazß) ² p (1- p) / (d)²

p numatoma dalis za 1,96, zß 0,84 (jei II
tipo klaida 20, galia 80) d numatomas
skirtumas p (1-p) 0,54(1-0,54) 0,2484 d
0,1 n 390 x 2 gr. 760 iš viso
25
Apskaiciavimas internete

• Internete sample size calculation/calculator (
  online)
• Pvz.
• http//www.raosoft.com/samplesize.html
• http//www.dssresearch.com/toolkit/sscalc/size.asp
  
• ir kt.

26
Kodel reikia skaiciuoti imties dydi?

• Ekonomines ir etines priežastys
• Nešvaistyti pinigu
• Pvz. klinikiniuose tyrimuose kad nesukeltumem
  žmonems bereikalingo pavojaus (su maža galia, kai
  negalim gauti išvados)
• 80 galia priimtina, kai mažiau rezultatai
  mažai reikšmingi

27
Reikalavimai planuojant imties dydi

• Aiškiai apibrežta, paprasta hipoteze
• Geriausia viena pirmine išeitis
• Kas yra išeitis (end point)
• Koks palyginimas
• Priimtinos I ir II tipo klaidos
• a 0,05
• ß 0,1-0,2
• Kliniškai, moksliškai reikšmingo efekto ivertis
  (mažiausias dydis kliniškai ar moksliškai
  reikšmingas)
• Abs vs reliatyvus
• Tai nera statistinis sprendimas
• Išeities variabilumo ivertis (SD)

28
Efektas ir variabilumas

• Patirtis
• Literatura
• Žvalgomasis tyrimas
• Variabilumas proporcijoms neturi reikšmes, nes
  variabilumas yra juose

29
Kiti klausimai

• Praradimai
• Daugybiniai palyginimai
• Tarpines analizes

30

• Galios demonstracinis pvz.
• http//opl.apa.org/TeacherTour/WISEPowerApplet.asp
  x