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Curso de Bioestad

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Title: Biostatistics course. Part 3. Data, summary and presentation in Spanish Subject: Curso de Bioestad sticaParte 3Tipos de datos, resumen y presentaci n – PowerPoint PPT presentation

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Title: Curso de Bioestad


1
Curso de BioestadísticaParte 3Tipos de datos,
resumen y presentación
  • Dr. en C. Nicolás Padilla Raygoza
  • Departamento de Enfermería y Obstetricia
  • División de Ciencias de la Salud e Ingenierías
  • Campus Celaya Salvatierra
  • Universidad de Guanajuato México

2
Presentación
  • Médico Cirujano por la Universidad Autónoma de
    Guadalajara.
  • Pediatra por el Consejo Mexicano de Certificación
    en Pediatría.
  • Diplomado en Epidemiología, Escuela de Higiene y
    Medicina Tropical de Londres, Universidad de
    Londres.
  • Master en Ciencias con enfoque en Epidemiología,
    Atlantic International University.
  • Doctorado en Ciencias con enfoque en
    Epidemiología, Atlantic International University.
  • Profesor Titular A, Tiempo Completo, Universidad
    de Guanajuato.
  • Nivel 1 del Sistema Nacional de Investigadores.
  • padillawarm_at_gmail.com raygosan_at_ugto.mx

3
Competencias
  • Describirá los tipos de variables.
  • Analizará como resumir y presentar los diferentes
    tipos de variables.
  • Aplicará fórmulas para calcular medidas de
    tendencia central y las localizará en gráficas.
  • Aplicará fórmulas para calcular medidas de
    dispersión y las localizará en gráficas.

4
Definiciones
  • Datos se colectan sobre las características
    específicas de cada sujeto, formándose grupos
    para ser comparados.
  • Estas características se llaman variables, ya que
    cambian de sujeto a sujeto.
  • La variable se obtiene por ser
  • Un resultado de interés-variable dependiente
  • O explica a la variable dependiente - factor de
    riesgo- exposición-variable independiente.

5
Tipos de datos
  • Clasificación por su escala de medición
  • Cualitativas
  • Dicotómicas-binarias
  • Ordinales
  • Nominales
  • Cuantitativas
  • Discretas
  • Continuas

6
Tipos de datos-Ejemplos
  • Cualitativas
  • Dicotómicas-binarias
  • Sexo masculino o femenino.
  • Status de empleo empleado o desempleado.
  • Ordinales
  • Nivel socioeconómico alto, medio o bajo.
  • Nominales
  • Sitio de residencia centro, sur, norte, este,
    oeste
  • Estado civil soltero, casado, viudo, divorciado,
    unión libre
  • Cuantitativas
  • Discretas
  • Número de hijos 1,2,3,4.
  • Continuas
  • Nivel de glucosa en sangre 110 mg/dl, 145 mg/dl.

7
Resumen de datos
  • Generalmente queremos presentar los datos en
    forma resumida.
  • El número de veces que un dato ocurre, es de
    interés ya que nos presenta la distribución de
    una variable.
  • Se puede generar una lista de frecuencias para
    variables cuantitativas o cualitativas.

8
Resumen de datos categóricos
  • Podemos obtener frecuencias de datos categóricos
    y resumirlos en una tabla o gráfica.
  • Ejemplo tenemos 21 diagnósticos de parásitos
    aislados en heces de niños.

Giardia lamblia Entamoeba histolytica Ascaris
lumbricoides Enterobius vermicularis Ascaris
lumbricoides Enterobius vermicularis Giardia
lamblia
Giardia lamblia Entamoeba histolytica Ascaris
lumbricoides Enterobius vermicularis Ascaris
lumbricoides Enterobius vermicularis Giardia
lamblia
Giardia lamblia Entamoeba histolytica Ascaris
lumbricoides Enterobius vermicularis Ascaris
lumbricoides Enterobius vermicularis Giardia
lamblia
9
Resumen de datos categóricos
  • La lista de parásitos detectados nos da una idea
    de la frecuencia de cada parásito, pero no es una
    forma clara.
  • Si los ordenamos, nos clarifica la presentación.

Ascaris lumbricoides Ascaris lumbricoides Ascaris
lumbricoides Ascaris lumbricoides Ascaris
lumbricoides Enterobius vermicularis Enterobius
vermicularis
Enterobius vermicularis Enterobius
vermicularis Enterobius vermicularis Enterobius
vermicularis Entamoeba histolytica Entamoeba
histolytica Entamoeba histolytica
Giardia lamblia Giardia lamblia Giardia
lamblia Giardia lamblia Giardia lamblia Giardia
lamblia Ascaris lumbricoides
10
Resumen de datos categóricos
  • Podemos presentar los resultados en una
    distribución de frecuencias.

Distribución de frecuencias de parásitos
intestinales detectados en niños en el CAISES
Celaya, n21
Parásito n
Giardia lamblia 6
Ascaris lumbricoides 6
Enterobius vermicularis 6
Entamoeba histolytica 3
Total 21
Fuente Reporte de Laboratorio
11
Resumen de datos categóricos
  • Es de utilidad, presentar los frecuencia de cada
    categoría, expresada como el porcentaje de la
    frecuencia total.
  • Se le llama distribución de frecuencias relativas

Distribución de frecuencias relativas de
parásitos intestinales detectados en niños en el
CAISES Celaya, n21
Parásito n
Giardia lamblia 6 28.57
Ascaris lumbricoides 6 28.57
Enterobius vermicularis 6 28.57
Entamoeba histolytica 3 14.29
Total 21 100.00
Fuente Reporte de Laboratorio
12
Resumen de datos categóricos
  • En ocasiones el número de categorías puede ser
    elevado y debemos procurar disminuir el número de
    categorías.

Distribución por causa de muerte en Celaya, Gto.
durante 2012
Causa de defunción n
Enfermedad cardiovascular 12,525 21.96
Cáncer 10,321 18.10
Infecciones de vías respiratorias bajas 8,745 15.34
Otras 25,435 44.60
Total 57,026 100.00
Fuente Certificados de defunción
13
Distribución de frecuencias para datos
cuantitativos
  • Con datos cuantitativos, necesitamos agrupar los
    datos, antes de presentarlos en una tabla de
    frecuencias o de frecuencias relativas.

Distribución de frecuencias de estudiantes de la
FEOC que han fumado al menos una vez. N534
Edad en años n
19 52 14.70
20 32 9.00
21 46 12.99
22 67 18.94
23 26 7.35
24 77 21.76
25 54 15.26
Total 534 100.00
Fuente Encuesta de salud
14
Distribución de frecuencias para datos
cuantitativos
  • Con datos cuantitativos, es de utilidad calcular
    la frecuencia acumulada.

Distribución de frecuencias de estudiantes de la
FEOC que han fumado al menos una vez. N534
Edad en años n acumulado
19 52 14.70 14.70
20 32 9.00 23.70
21 46 12.99 36.69
22 67 18.94 55.63
23 26 7.35 62.98
24 77 21.76 84.74
25 54 15.26 100.00
Total 534 100.00
Fuente Encuesta de salud
15
Distribución de frecuencias para datos
cuantitativos agrupados
Edad en años n
lt1 2 0.51
1 8 2.00
2 13 3.30
3 29 7.36
4 37 9.39
5 44 11.17
6 51 12.94
7 50 12.69
8 49 12.44
9 32 8.12
10 25 6.35
11 22 5.58
12 14 3.55
13 9 2.28
14 7 1.78
15 2 0.51
Total 394 100.00
  • Con frecuencia hay muchas categorías de datos
    cuantitativos, por lo tanto tenemos que calcular
    intervalos para cada categoría.

Distribución de frecuencias de edades de niños
con faingoamigdalitis aguda
Fuente Padilla N, Moreno M. Comparación entre
claritromicina, azitromicina y propicillina en el
manejo de faringoamigdalitis aguda
estreptocóccica en niños. Archivos de
Investigación Pediátrica de México 2005 85-11.
16
Distribución de frecuencias para datos
cuantitativos agrupados
Distribución de frecuencias de edades de niños
con faingoamigdalitis aguda
Edad en años n
lt1 - 3 52 13.20
4 - 6 132 33.50
6 - 9 131 33.25
10 - 12 61 15.48
13 - 15 18 4.57
Total 394 100.00
Fuente Padilla N, Moreno M. Comparación entre
claritromicina, azitromicina y propicillina en el
manejo de faringoamigdalitis aguda
estreptocóccica en niños. Archivos de
Investigación Pediátrica de México 2005 85-11.
17
Agrupamiento de datos
  • Guía
  • Obtenga el valor mínimo y máximo y decida el
    número de intervalos.
  • Número de intervalos entre 5 - 15.
  • Asegurar los límites del intervalo.
  • Asegurar que los intervalos sean de la misma
    amplitud.
  • Evitar que el primer y/o último intervalo queden
    abiertos.

18
Gráficas
  • Datos categóricos
  • Gráfica de barras
  • Gráfica de pastel
  • Datos numéricos
  • Histograma
  • Polígono de frecuencias

19
Gráfica de barras
  • La frecuencia o frecuencia relativa de una
    variable categórica, se puede mostrar fácilmente
    con una gráfica de barras.
  • Se usan para datos categóricos o numéricos
    discretos.
  • Cada barra representa una categoría y su altura
    es la frecuencia o frecuencia relativa.
  • Las barras deben estar separadas.
  • Es importante que el eje Y inicie en 0.

20
Gráfica de barras
21
Gráfica de barras agrupadas
  • Si tenemos una variable categórica nominal,
    dividida en dos categorías, podemos mostrar los
    datos con una gráfica de barras agrupadas.
  • Permite fácil comparación entre grupos.

22
Gráfica de barras agrupadas
23
Gráfica de pastel
  • Son una alternativa para mostrar una variable
    categórica.
  • Cada rebanada corresponde a la frecuencia o
    frecuencia relativa de las categorías de la
    variable.
  • Sólo muestra una variable a la vez.
  • Si se quiere hacer comparaciones se tienen que
    hacer dos pasteles.

24
Gráfica de pastel
25
Gráfica de pastel
26
Gráficas de distribuciones de frecuencias
histogramas
  • De utilidad para variables numéricas.
  • No hay espacios entre las barras.
  • El área de la barra, no su altura, representan su
    frecuencia.
  • El eje X debe ser continuo.
  • El eje Y debe iniciar en 0.
  • La amplitud representa el intervalo de cada grupo.

27
Gráficas de distribuciones de frecuencias
histogramas
28
Gráficas de distribuciones de frecuencias
polígono de frecuencias
  • Es otra forma de representar la distribución de
    frecuencias de una variable numérica.
  • Se construye uniendo el punto medio más alto de
    cada barra del histograma.
  • Debe tomarse en cuenta la amplitud de las barras.
  • Se puede trazar más de un polígono de frecuencias
    en una gráfica, para poder hacer comparaciones.

29
Gráficas de distribuciones de frecuencias
polígono de frecuencias
30
Gráficas de distribuciones de frecuencias
histograma acumulado
  • Se puede trazar directamente de una tabla de
    frecuencias acumuladas.
  • No es necesario hacer ajustes en la altura de las
    barras, ya que las frecuencias acumuladas
    representan la frecuencia total superior,
    incluyendo el límite superior del intervalo en
    cuestión.

31
Gráficas de distribuciones de frecuencias
histograma acumulado
32
Gráficas de distribuciones de frecuencias
polígono de frecuencias acumulado
  • Se usan para ver proporciones por debajo o por
    arriba de un punto de la curva.
  • Podemos leer la mediana y los percentiles
    directamente.
  • Si la distribución es simétrica, tendrá forma de
    S simétrica.
  • Si esta sesgada a la derecha o a la izquierda
    estará aplanada de ese lado.

33
Gráficas de distribuciones de frecuencias
histograma acumulado
34
Otras gráficas tronco y hoja
  • Se usan para exhibición directa de datos
    cuantitativos o paso preliminar para la
    construcción de una distribución de frecuencias.
  • Se organizan los datos, determinando el número de
    divisiones (5-15).
  • Se traza una línea vertical y se coloca el primer
    dígito (tronco) de la categoría a la izquierda de
    la línea y el segundo dígito (hojas) a la derecha
    de la línea vertical.

35
Otras gráficas tronco y hoja
Paciente Edad
1 54
2 35
3 49
4 61
5 58
6 64
7 32
8 57
9 43
10 42
3 5 2 4 932 5 487 6 14
36
Otras gráficas caja y línea
  • Se traza una línea vertical que representa el
    rango de la distribución.
  • Se traza una línea horizontal que representa el
    tercer cuartil y otra que representa el primer
    cuartil.
  • El punto medio de la distribución se señala con
    una línea horizontal dentro de la caja.

37
Otras gráficas caja y línea
5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
500
38
Medidas de localización
  • Para una variable categórica porcentaje
  • Para variable cuantitativa
  • Medidas de tendencia central
  • Media
  • Mediana
  • Modo
  • Medidas de dispersión
  • Desviación estándar
  • Percentiles
  • Rango

39
Medidas de tendencia central
  • Media
  • Es el promedio convencional.
  • Si decimos de n observaciones tiene un valor xi,
    entonces el valor de la media será

_ X Sxi/n
40
Medidas de tendencia central en una distribución
de frecuencias
  • Cada valor de los datos (xi) ocurre con una
    frecuencia (fi), entonces
  • En una distribución agrupada, utilizamos los
    puntos medios de los intervalos como valor de x

_ X Sxifi/n
41
Medidas de tendencia central en una distribución
de frecuencias
Intervalo Punto medio Frecuencia
(fi) _________________________________ 1 3
2 18 4 6
5 27 7 9
8 34 10 12
11 22 13 15
14 13 ____________________
_____________ Total
114 Ejemplo de la media para una
distribución agrupada (2 x 18)
(5 x 27) (8 x 34) (11 x 22) (14 x 13)
36 135 272 242 182 867 Media
--------------------------------------------------
------------------- ----------------------------
------------ -------- 7.61
(18 27 34 22 13)
114
114 Media 7.61 años
42
Medidas de tendencia central
  • Mediana
  • Es el valor que divide a la distribución en dos
    mitades iguales.
  • Si es un número par de observaciones, los valores
    centrales, se suman y se dividen entre dos.

51.2, 53.5, 55.6, 65.0, 74.2 la mediana es el
valor que está a la mitad, así Mediana 55.6
51.2, 53.5, 55.6, 61.4, 65.0, 74.2, 55.6 61.4
/2 Mediana 58.5
43
Medidas de tendencia central para distribuciones
de frecuencias
  • Mediana
  • Es el valor donde está el 50.

44
Medidas de tendencia central
  • Modo
  • Es el valor que ocurre más frecuentemente

Intervalo Punto medio Frecuencia
(fi) _________________________________ 1 3
2 18 4 6
5 27 7 9
8 34 10 12
11 22 13 15
14 13 ____________________
_____________ Total
114
45
Medidas de tendencia central
  • Propiedades
  • La media es sensible a las colas, la mediana y el
    modo, no
  • El modo puede ser afectado por pequeños cambios
    en los datos, la media y la mediana no.
  • El modo y la mediana se puede localizar en una
    gráfica.
  • Las tres medidas son iguales en una distribución
    Normal.

46
Medidas de tendencia central
  • Cuál medida usar?
  • Para distribuciones sesgadas, se usa la mediana.
  • Para análisis estadístico e inferencia, se usa
    más la media.

47
Medidas de dispersión
  • Rango
  • Se señalan el valor mínimo y máximo y la
    diferencia entre ellos.

51.2, 53.5, 55.6, 61.4, 65.0, 74.2 El rango de
esta distribución es 51.2 74.2 kg. Sin
embargo los valores extremos de esta distribución
están alejados del centro de la distribución,
oscureciendo el hecho de que la mayoría de los
datos están 53.5 y 65 kg.
48
Medidas de dispersión
Examine la distribución de la estatura en esta
población. Cuál es el rango, mediana, percentil
25 y percentil 75? Estatura en cm.
n Frecuencia
relativa () Frecuencia acumulada () 151
2
0.7
0.7 152
3
1.1 1.8 152
6
2.2
4.0 154
12
4.5 8.5 155
27
10.0
18.5 157
29 10.8
29.3 158
26
9.7
39.0 159
33 12.3
51.3 163
37
13.8
65.1 164
16 5.9
71.0 165
24
8.9
79.9 168
18 6.7
86.6 169
14
5.2
91.8 171
6 2.2
94.0 174
7
2.6
96.6 175
1 0.4
97.0 177
4
1.5
98.5 179
2 0.7
99.2 184
1
0.4
99.6 185
1 0.4
100.0 Total
269
100.0
  • Percentiles
  • Un percentil o centil es el valor abajo del cual,
    un porcentaje dado de los datos, ha ocurrido.

49
Medidas de dispersión
  • Desviación estándar
  • Es la forma más común de cuantificar la
    variabilidad de una distribución.
  • Mide que tan alejando está cada valor de su media.


Sujeto Altura
Valor
S Xi - X 1 1.6
-1 Desviación media
---------- 2 1.7 0

n 3 1.8
1
_
X 1.7 Desviación
media (-1)(0)(1)/3 0
50
Medidas de dispersión
  • Desviación estándar
  • Debemos interesarnos más por la magnitud de las
    desviaciones.
  • Si elevamos al cuadrado cada desviación,
    tendremos valores positivos.
  • Si dividimos esa suma entre n -1, obtendremos la
    varianza y si obtenemos la raíz cuadrada,
    tendremos la desviación estándar.


Sujeto Altura
Valor2
S (Xi - X)2 1 1.6
0.1 Desviación estándar v
---------- 2 1.7
0
n-1 3
1.8 0.1
_
X 1.7
Desviación estándar v0.2/2 0.32
51
Medidas de dispersión para datos agrupados
  • Desviación estándar
  • Se usa el punto medio de cada intervalo.



S f(Xi - X)2
Desviación estándar v
--------------
f - 1
También puede
expresarse
Sfx2 - (Sfx)2 /Sf
Desviación estándar v --------------------
-
S f -1

52
Medidas de dispersión para datos agrupados
  • Para datos distribuidos normalmente
  • Alrededor del 68 de los datos están dentro de 1
    desviación estándar.
  • Alrededor del 95 de los datos están dentro de 2
    desviaciones estándar.
  • Alrededor del 99.9 de los datos están dentro de
    3 desviaciones estándar.
  • La desviación estándar es una medición de la
    anchura de la distribución. Si la desviación
    estándar cambia, también cambia la distribución.

53
Bibliografía
  • 1.- Kirkwood BR. Essentials of medical
    ststistics. Oxford, Blackwell Science, 1988.
  • 2.- Altman DG. Practical statistics for medical
    research. Boca Ratón, Chapman Hall/ CRC 1991.
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