Ontolog

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Ontología Naturalizada

• The Quinean Backdrop
• Mark Colyvan

Filosofía de las Matemáticas Prof. Dr. Axel
Barceló Agosto 24, 2005. Carla Merino
2
Objetivo de Mark Colyvan

• Aislar el argumento de indispensabilidad de Quine
  del resto de su red filosófica. En particular
  mostrar que éste
• (1) depende del holismo confirmacional y del
  naturalismo
• (2) no depende del resto de sus ideas filosóficas
  con respecto a la ciencia y el lenguaje
  especialmente, no depende de la indeterminación
  de la traducción y el significado.

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
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Realismo y antirrealismo en matemáticas
Realismo/Platonismo
Antirrealismo/Nominalismo

• Las entidades matemáticas
• existen (independientemente de la mente)
• son descubiertas.

• Las entidades matemáticas
• no existen (independientemente de la mente)
• son inventadas.

Metafísica (existencia)

• Los enunciados matemáticos poseen un valor de
  verdad objetivo, independiente de nuestra manera
  de conocerlo.
• Es decir, son verdaderos o falsos en virtud de
  una realidad existente independientemente.

• Los enunciados matemáticos no poseen un valor
  de verdad objetivo, independiente de nuestra
  manera de conocerlo.
• Es decir, no son verdaderos ni falsos en virtud
  de una realidad existente independientemente.

Semántica (verdad)
Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
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Tres argumentos centrales al debate ontológico

• Indeterminación al identificar
• números con conjuntos (Benacerraf)
• Problema epistemológico
• del platonismo (Benacerraf)
• Indispensabilidad (Quine)

Contra platonismo
A favor del platonismo
Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
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Realismo y antirrealismo principales problemas
Realismo/Platonismo
Antirrealismo/Nominalismo

• Proveer una correcta epistemología de la
  matemática (una respuesta colocar objetos
  matemáticos dentro del mundo físico, Maddy)
• Explicar la aparente indeterminación de los
  términos numéricos

• Proveer tratamiento adecuado de las
  aplicaciones de la matemática en ciencias
  empíricas.
• Proveer semántica uniforme. (una respuesta
  ficcionalismo, Field)

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
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Argumento de Indispensabilidad (1)

• En general, argumento que nos dice que debemos
  creer una
• cierta aseveración porque hacerlo resulta
  indispensable
• para ciertos propósitos.
• Su fuerza depende en el propósito. Ejemplo
  debemos creer que
• Dios existe porque esto nos permitirá
  disfrutar de una vida
• religiosa sana.
• Son una aplicación del argumento por inferencia a
  la mejor explicación
• Nos enfocaremos en argumentos que atiendan la
• indispensabilidad de nuestras mejores teorías
  científicas.
• Así, el argumento descansa en la siguiente
  premisa
• Si la aparente referencia a alguna entidad (o
  clase de
• entidades) ? es indispensable para nuestras
  mejores teorías
• científicas, entonces debemos creer en la
  existencia de ?.
• Propósito ciencia
• Quine, Frege, Gödel.

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
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Argumento de Indispensabilidad (2)Versión
Quine/Putnam

• Debemos comprometernos ontológicamente con todas
  aquellas entidades, y sólo con aquéllas, que sean
  indispensables para nuestras mejores teorías
  científicas
• Las entidades matemáticas son indispensables para
  nuestras mejores teorías científicas.
• Por lo tanto
• (3) Debemos comprometernos ontológicamente con
  las entidades matemáticas.

• Estamos de acuerdo con que la conclusión del
  argumento sea normativa? Las preguntas
  ontológicas son realmente preguntas sobre lo que
  debemos creer que existe.
• Cómo debemos entender indispensable para
  nuestras mejores teorías científicas? Por el
  momento como no es posible continuar sin ellas.
• Por qué creer en la primer premisa? Va a
  argumentar que ésta se sigue del naturalismo y el
  holismo.

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
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Naturalismo y holismo confirmacional

• Naturalismo
• No hay filosofía primera.
• La empresa filosófica forma un continuo con la
  científica.
• La ciencia (con la filosofía como una parte
  continua de ésta) es tomada como el recuento
  completo del mundo.
• Para determinar qué es lo que existe debemos
  atender a las teorías científicas.
• La ciencia natural trata sobre la realidad, es
  falible y corregible pero incontestable desde
  algún tribunal supra-científico. No está en
  necesidad de justificación más allá de la
  observación y del método hipotético-deductivo.

Dan lugar a la premisa (1) del argumento de
indispensabilidad
Holismo confirmacional Las teorías son
confirmadas o refutadas como un todo. (La misma
evidencia usada parar justificar la creencia en
componentes matemáticos de una teoría es a la que
se apela para justificar la parte empírica de la
misma.)
Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
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Naturalismo
Tesis de la no filosofía primera (TNFP)/Tesis
óntica Quineana
Tesis de continuidad

• Tesis normativa.
• Nos dice cómo debe la filosofía aproximarse a
  preguntas sobre el conocimiento del mundo
• La ciencia es la mejor guía.
• Rechazo de la filosofía primera.
• Para determinar las entidades que existen debemos
  ver con qué entidades están comprometidas
  nuestras mejores teorías científicas.
• Así, el naturalismo nos dice
• Debemos dar estatus real sólo a las entidades de
  nuestras mejores teorías científicas.
• Debemos (provisionalmente) dar estatus real a
  todas las entidades de nuestras mejores teorías
  científicas.

• Tesis descriptiva.
• Tiene que ver con el sujeto de estudio y
  metodologías de la filosofía y la ciencia.
• La filosofía forma un continuo con la ciencia.
• Juntas buscan investigar y explicar el mundo.
• Todos los fenómenos son, en principio,
  explicables por medio de la ciencia.
• Es posible discrepar sobre cuáles son nuestras
  mejores teorías científicas.

• Interacción continua entre ambas tesis
• TensiónTNFP dice que debemos creer en nuestras
  mejores teorías científicas, y la tesis de
  continuidad dice que la filosofía es una parte de
  la ciencia. Qué hacer en caso de conflicto entre
  ambas? Quién tiene la prioridad?
• La tesis de continuidad apoya (no implica) a
  TNFP. Una vez vista a la filosofía como parte de
  la cieincia, es más difícil creer que es posible
  que la filosofía tenga prioridad frente a ésta.

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Naturalismo y primera premisa del argumento de
indispensabilidad

• Va a asumir que toda posición naturalista acepta
  la tesis óntica Quineana.
• Lo distintivo del naturalismo de Quine es la
  tesis de la continuidad.
• Esta tesis bloquea cualquier crítica de filosofía
  primera sobre los compromisos ontológicos de la
  ciencia y por ello resulta de gran importancia
  para el argumento de indispensabilidad.

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Defensa contra el escepticismo a partir del
naturalismo Quineano
Escéptico
Quine

• Cuál es la justificación para postular los
  objetos físicos a partir de la magra entrada de
  radiaciones electromagnéticas bidimencionales en
  nuestras retinas?
• Nuestras teorías claramente sobrepasan la
  evidencia para ellos el trabajo del epistemólogo
  es dar un recuento de la relación entre ambos.

• El reto escéptico surge de la ciencia misma, así
  que somos libres de utilizarla para responder.
• Si el escepticismo se origina dentro de la
  ciencia, parece razonable que los epistemólogos
  estén justificados en utilizar cualquier porción
  de la ciencia que requiera combatir el
  escepticismo.
• La ciencia debe defenderse de sus propias dudas
  desde dentro.

Petición de principio?
Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Diferencias metodológicas entre filosofía y
ciencia (1)

• Objeción El naturalismo Quineano no repara en la
  existencia de una diferencia metodológica entre
  ciencia y filosofía. El continuo no está
  justificado.

Filosofía

• Métodos a priori (experimentos mentales,
  deducción)

• Métodos a posteriori (método científico de
  hipótesis y observación, experimentos reales,
  inducción)

Ciencia
Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Respuesta de Quine (Dos dogmas)

• El conocimiento a priori no es posible
• Cuestiona distinción analítico/sintético

Apelar a la historia de la ciencia
Argumento de circularidad

• No hay enunciados irrevisables.
• La historia de la ciencia nos ha mostrado que los
  enunciados que pensábamos eran verdades
  analíticas (e.g. teorema de Pitágoras) han sido
  abandonados para mantener la coherencia de
  nuestras mejores teorías.
• Por inducción, se sigue no hay verdades
  analíticas.
• Putnam señala que esta idea de analiticidad es
  muy similar a la idea tradicional de
  aprioricidad
• Si esto es así, el argumento ataca la noción de
  aprioricidad también.

• No hay definición no circular de analiticidad
• G. Priest muestra que este argumento no es
  suficiente, ya que muchos conceptos sólo pueden
  ser definidos circularmente.
• Parece que lo único que muestra Quine es que este
  argumento nos previene de utilizar a la sinonimia
  para defender a la analiticidad, ya que al ser
  parte del círculo no está en una mejor posición
  para explicarla.

• Conclusión Si no se puede mantener la distinción
  a priori/a posteriori, no podemos sostener que el
  naturalismo de Quine no repara en la diferencia
  metodológica basada en ésta.

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Diferencias metodológicas entre filosofía y
ciencia (2)

• Objeción El naturalismo Quineano no repara en la
  existencia de una diferencia metodológica entre
  ciencia y filosofía. El continuo no está
  justificado.

Filosofía

• Métodos pseudo a priori (experimentos mentales,
  deducción)

Ciencia

• Métodos a posteriori (método científico de
  hipótesis y observación, experimentos reales,
  inducción)

• Respuesta
• La historia de la ciencia ofrece muchos ejemplos
  de ciencias que proceden por métodos pseudo a
  priori (el caso de los científicos teóricos). Los
  métodos pseudo a priori son muy importantes para
  la ciencia.
• A pesar de que los filósofos no se involucren en
  cuestionamientos empíricos, los científicos
  teóricos tampoco y no por eso quisiéramos dejar
  de llamarlos científicos. Además, los científicos
  sí están al tanto de los resultados empíricos

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Diferencias metodológicas entre filosofía y
ciencia (3)

• Objeción El naturalismo Quineano no repara en la
  existencia de una diferencia metodológica entre
  ciencia y filosofía. El continuo no está
  justificado.

Filosofía

• Las conclusiones de sus experimentos mentales
  tienen que ver con la manera en que usamos el
  lenguaje

• Las conclusiones de sus experimentos mentales
  tienen que ver con cómo es el mundo

Ciencia

• Respuesta
• No es claro que los experimentos mentales de los
  científicos tengan sólo que ver con cómo es el
  mundo. Parecen haber cambios de significados
  asociados a términos, a la manera en que usamos
  partes del lenguaje relevantes a la teoría, a
  conceptos que consideramos claves, etc.
• Réplica
• Cuando los científicos hacen experimentos que dan
  como resultado cambios en la forma en que usamos
  el lenguaje, están haciendo filosofía y no
  ciencia. La distinción se mantiene.
• Respuesta
• Si no podemos apelar a la práctica científica
  para dar cuenta de la diferencia entre ciencia y
  filosofía, parece que la distinción no recoge dos
  cosas totalmente diferentes (es similar a la
  distinción entre física y química) y esto es
  suficiente para mantener la tesis de continuidad.

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Versión causal del naturalismo

• David Armstrong
• Naturalismo la realidad consiste en un sistema
  espacio-temporal omni-abarcante y sólo en eso.
• Principio Eleático (o requerimiento causal)
  Debemos creer sólo en las entidades causalmente
  activas (o potencialmente causalmente activas).
• Entidades no localizadas espacio-temporalmente
  serían incapaces de actuar en particulares y por
  lo tanto, no pueden jugar un papel explicativo en
  ciencia.
• Así, no hay razones para postularlas.
• El nominalismo se sigue del principio eleático.

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Argumentos contra el principio eleático

• Si Armstrong lo usa para reglamentar sobre la
  ciencia en cuestiones ontológicas, está haciendo
  filosofía primera. La alternativa es pensar que
  toma al P. eleático como parte de nuestras
  mejores teorías científicas.
• Argumento de Lewis Es absurdo rechazar a las
  matemáticas debido a razones filosóficas y pedir
  a los científicos que dejen de practicarlas en
  consecuencia.

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Holismo

• Holismo semántico la unidad de significado es el
  lenguaje completo.
• Holismo confirmacional (Tesis Duhem/Quine) es el
  cuerpo completo de la teoría el que es puesto a
  prueba, no hipótesis aisladas. Cuando la teoría
  entra en conflicto con la observación, cualquier
  número de alteraciones en la teoría pueden ser
  hechos para resolver el conflicto.
• Quine argumenta del holismo semántico al
  confimacional. Dado que el primero es más
  controversial, Colyvan ofrece los argumentos
  históricos de Duhem y Lakatos que muestran que
  ciertas doctrinas centrales de una teoría pueden
  mantenerse frente a datos recalcitrantes a través
  de alteraciones convenientes en hipótesis
  auxiliares. Así, argumenta directamente a favor
  del holismo confirmacional (inductivamente).

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Es posible argumentar que las proposiciones de
la matemática no forman una unidad con el resto
de la ciencia?

• Si fuera el caso, podríamos aceptar el holismo
  confirmacional y rechazar las entidades
  matemáticas apelando a alguna diferencia
  semántica entre las proposiciones matemáticas y
  el resto.
• Las teorías científicas, sin embargo, tienen sus
  partes más empíricas entrelazadas con las
  matemáticas
• Los planetas describen órbitas elípticas
• La curvatura del espacio-tiempo es diferente de
  cero.

Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Argumento de indispensabilidad y holismo

• El naturalismo podría ser suficiente para dar
  cuenta del argumento de indispensabilidad.
• Sin embargo, parece vago su compromiso ontológico
  con respecto a las entidades de nuestras mejores
  teorías. Ciertamente, descarta entidades que no
  estén en nuestras mejores teorías científicas,
  pero parece haber lugar para discutir sobre las
  entidades que sí están en ellas.
• El holismo ayuda a bloquear esta vaguedad ya que
  establece que es toda la teoría la que recibe el
  soporte empírico.

Primer premisa del argumento de indispensabilidad
Fuente Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
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Algunas objeciones Yvonne Raley

• Naturalismo ontológico nuestra mejor
  construcción de lo que hay es lo que la ciencia
  nos dice que hay.
• Determinar lo que hay involucra 3 pasos
• Decidir qué parte del discurso científico debe
  ser tomado por verdadero
• Regimentar esta parte del discurso
• Aplicar un criterio para el compromiso ontológico
  al discurso regimentado.
• Las tareas que involucra cada paso implican
  maniobras filosóficas (i.e. que no están
  ratificadas ni originadas en la práctica
  científica, es decir, maniobras no permitidas por
  un naturalista (filosofía primera)
• Así, el naturalismo ontológico no es una doctrina
  viable.
• Tomar cualquier criterio para compromisos
  ontológicos implica que tenemos ya una buena idea
  de qué tipo de entidades pensamos que existen o
  no y el naturalismo ontológico justamente es la
  postura opuesta.
• No sólo hay alternativas a la propuesta de Quine,
  sino que también hay buenas razones para
  considerarlas seriamente. Esto crea un dilema
  para el naturalista ontológicodebe elegir entere
  ellas pero los únicos recursos que tiene están en
  el plano metafísico.
• No sólo no es cierto que cuando la ciencia y la
  filosofía entran en conflicto la filosofía se
  retira del debate, sino que esto no parece ser
  posible.

Fuente Raley, Yvonne.Ontological Naturalism,
Pacific Philosophical Quarterly, vol. 86, no.2.