A Casimir-effektus

1
A Casimir-effektusÖnkényes irodalmi
válogatásKádár György, MTA MFA

• Casimir (Kázmér) - Lengyelország
• és Litvánia Védoszentje
• (Március 4)

William Shakespeare King Lear Nothing can come
of nothing Öveges József Semmibol nem lesz
semmi Hendrik Casimir (1909-2000) Holland
elméleti fizikus 1948-ban megjósolta az erot a
semmibol
2

• A Casimir-ero
• A Casimir-erot eloször a holland elméleti
  fizikus, Hendrik Casimir jósolta meg 1948-ban és
  Steve Lamoreaux mérése igazolta 1995-ben.
• Párhuzamos fémes felületek az elektromágneses
  terekre olyan perem-feltételeket szabnak, hogy a
  QED null-ponti energia módus suruségének térbeli
  eloszlása átrendezodik a kívül eso térrészhez
  képest, így a QED null-ponti energiasuruségben
  térbeli gradienst, vagyis a fémfelületek közötti
  erohatást hoz létre. Ez lesz a legjelentosebb
  ero semleges testek között 100 nm-nél kisebb
  távolság esetén.

3
A peremfeltételektol való függés okozza, hogy a
Casimir-ero térbeli függését és elojelét
befolyásolni lehet a kölcsönhatásban álló
felületek és a közeg megválasztásával.Szó lesz
röviden a Casimir ero eredetérol, a QED
null-ponti energiáról, és néhány kísérleti
munkáról, amelyek a Casimir-ero hatását
vizsgálták. Legszebb a Bell laboratóriumban
összeállított dinamikus mikro-elektro-mechanikai
(MEMS) rendszer a Casimir-ero mérésére
4
A Casimir-ero eredete

• A QED vákuum null-ponti energiája nem lehet
  nulla, hisz megsértené
• ? Heisenberg bizonytalansági elvét.
• A vákuum tele van ? frekvenciájú fotonokkal,
  amelyek virtuális részecskepárokat keltenek és
  enyésztenek el.

5

• Két fémes vezeto parallel lemez között csak azok
  a virtuális fotonok adnak járulékot a vákuum
  energiához, amelyeknek a hullámhossza egész
  számszor fér el a lemezek között. ? A külso
  térben ennél többféle foton van, így keletkezik a
  lemezeket egymás felé sugárnyomás szeruen
  összenyomó erohatás.

6
Az elektromos tér a síkok között
7

• A d távolságra levo síkok között a QED vákuum
  nullponti energiáinak minden módusra vett
  összege (x,y szerint integrál, z szerint összeg)
• (A 2 faktor a kétféle polarizációs módus miatt
  van)
• A síkok között ható erot a véges és végtelen
  távolsági energiák különbségébol kaphatjuk

8
A számítás trükkös, két végtelen mennyiséget kell
egymásból kivonni.Kétféle trükköt is láttam
végigszámolni, legyen ez a QED tudósok dolga, de
az eredményt megvanKét A felületu síkra
Síkra és R sugarú gömbre (nincs illesztési
probléma)
9
Néhány gyakorlati példa (sík-sík, gömb-sík)
Eddig a Casimir jóslat 1948-ból
10
A van der Waals ero is és a Casimir ero is QED
eredetu.E. M. Lifshitz, The theory of
molecular attractive forces betweensolids, Sov.
Phys. JETP, vol. 2, pp. 7383, 1956.I. E.
Dzyaloshinskii, E. M. Lifshitz, and L. P.
Pitaevskii, The general theory of van der Waals
forces, Adv. Phys., vol. 10, pp. 165209,
1961. Az oroszok ezekben a cikkekben mindkét
erore érvényes elméletet dolgoztak ki (Lifshitz
formula), általános dielektromos tulajdonságú
testek közötti kölcsönhatás leírására, figyelembe
véve a közbenso dielektrikumot is.Retardált van
der Waals eronek is nevezik a Casimir erot, akkor
lesz fontos, amikor az EM hullám testek közötti
terjedési ideje nagyobb, mint az anyag molekulái
vagy plazmonjai karakterisztikus frekvenciáinak
reciproka.
11

• A Casimir effektusról van több, mint 1000
  elméleti cikk
• Casimir 1948-as cikkére a hivatkozások száma
  exponenciálisan növekszik
• A Casimir-ero mérésérol csak néhány tucat
  publikált kísérleti közlemény jelent meg

12
Kísérletek a Casimir-ero kimutatására

• 1954, J. Th. G. Overbeek and M. J. Sparnaay ,
  Classical coagulation. London-van der Waals
  attraction between macroscopic objects Discuss.
  Faraday Soc., 1954, 18, 12 24
• 1958, M.J.Sparnaay "Measurements of Attractive
  Forces Between Flat Plates, Physica, 24 751-764
  - Párhuzamos lemezek közötti vonzóerot mérte -
  100 bizonytalanságú mérés, de a várt
  nagyságrend.
• - A lemezeknek portól és szennyezéstol
  menteseknek, a felületi durvaságnak a leheto
  legkisebbnek kell lenniük - A statikus
  elektromos töltések hatását ki kell küszöbölni -
  A lemezek felületi potenciáljának azonosnak kell
  lenni
• 1978, P. H. G. M. van Blokland and J. Th. G.
  Overbeek, Van der Waals forces between objects
  coveredwith a chromium layer, J. Chem. Soc.,
  Faraday Trans., vol. 74, pp. 26372651, 1978.

13

• 1996 Steven LAMOREAUX (University of Washington
  Seattle) Demonstration of the Casimir Force
  in the 0.6 to 6 µm Range, Phys. Rev. Lett.
  78, 5 - 8 (1997)
• 4 cm átméroju gömbalakú lencsefelület és optikai
  felületminoségu 2.5 cm méretu kvarc lemez között
  mérte a Casimir erot, mindkettot réz és arany
  rétegek borították. - 5. hibahatárral a
  megjósolt elméleti értéket mérte
• A mérés torziós mérleggel történt.
• Sík és gömb közelítésénél a felületkiesik, a
  sugár bejön és a képlet harmadik hatvány szerint
  változik

14
Steven Lamoreaux kísérlete
15
Fent Az elektromos ero hatásával korrigált
adatok a számítás szerint elvárt Casimir erovel
összehasonlítva Lent A fenti kísérleti
adatokból kivonva a termikus korrekció nélküli
elméleti Casimir ero a folytonos vonal a
számított termikus maradékot mutatja.
16
1998 U. Mohideen and Anushree Roy (UC
Riverside) Precision Measurement of the Casimir
Force from 0.1 to 0.9 µmPhys. Rev. Letters,
vol. 81, pp. 4549-4552 (1998)Szokásos AFM konzol
végére tu helyett 200 µm átméroju polisztirén
gömb, zaffír lemez, fémes Au/Pd bevonat, az
elmozdulás szögét lézernyaláb elfordulása méri
17
Tipikus fotodióda jel a sík elmozdulásának
függvényében(b) A mért Casimir-ero a gömb és a
sík felületei távolságának függvényében az (a)
görbének megfeleloen A folytonos görbe az
elméleti Casimir-erot jelöli
18
(No Transcript)
19
B.W. Harris, F. Chen, and U. Mohideen,
Precision measurement of theCasimir force using
gold surfaces, Phys. Rev. A, vol. 62, pp.
052109-1052109-5, 2000.T. Ederth,
Template-stripped gold surfaces with 0.4-nm rms
roughness suitable for force measurements
Application to the Casimir force inthe 20100 nm
range, Phys. Rev. A, vol. 62, pp.
062104-1062104-8,2000. G. Bressi, G. Carugno,
R. Onofrio, and G. Ruoso, Measurement ofthe
Casimir force between parallel metallic
surfaces, Phys. Rev. Lett.,vol. 88, pp.
041804-1041804-4, 2002.R. S. Decca, D. Lopez,
E. Fischbach, and D. E. Krause, Measurement
ofthe Casimir force between dissimilar metals,
Phys. Rev. Lett., vol. 91,pp. 050402-1050402-4,
2003.R. S. Decca, D. Lopez, E. Fischbach, G. L.
Klimchitskaya, D. E. Krause,and V. M.
Mostepanenko, Precise comparison of theory and
new experimentfor the Casimir force leads to
stronger constraints on thermalquantum effects
and long-range interactions, Ann. Phys., vol.
318,pp. 3780, 2005.
20
E. Buks and M. L. Roukes Stiction, adhesion
energy, and the Casimir effect in micromechanical
systems PHYSICAL REVIEW B, VOLUME 63, 033402
(2001)
MEMS példa 200 µm hosszúságú, 250250 nm2
keresztmetszetu arany szál kifeszítve az szelet
teljes vastagságában átmart üreg fölött, mellette
a vastagabb szálakkal lehet manipulálni,
mozgatni. A van der Waals letapadás energiáját
vizsgálták.
21

A Casimir ero hatása a (MEMS)Microelektromechanik
ai rendszerekre ( H. B. Chan, V. A. Aksyuk, R.
N. Kleiman, D. J. Bishop and Federico CAPASSO (
Bell Lab Lucent Tech), Phys. Rev. Letters, Vol.
87, p. 211801, (2001)

• Korábbi kísérletekben vonzó és statikus
  Casimir-ero volt
• Ebben FC dinamikus hatását vizsgálják
• Rugalmas Hooke rúgón van a sík
• A mozgó sík és a rögzített gömb között FC
  anharmonikus erot jelent
• A Casimir ero a harmonikus rezgésszimmetrikus
  lokális minimumát anharmonikusra torzítja
• A gömbfelület választásával el lehetkerülni a
  síkok egymáshoz illesztésének problémáját

A valóságban alkalmazott kísérleti összeállítás
helyettesíto ábrája
22
A valóságos kísérlethez építettek egy MEMS
eszközt
A harmonikus oszcillátor egy torziós rudacskákkal
tartott szabadon rezgo sík lemezpár (hinta) Az
oszcillátor lemez mindkét oldala 500x500 µm2
felületu, 3.5 µm vastag erosen adalékolt
poli-szilicium 2 µm rés van SiO2 réteg kimarása
után a lemez és az alatta lévo poliszilicium
réteg között, A mérés szobahomérsékleten, 1
mTorr nyomáson történik
23
Statikus méréseket végeztek eloször Gömbhöz
közelít a hinta, a lemez is és a polisztirén gömb
is arannyal van bevonva
Az elfordulás szöge és az elektrosztatikus
vonzóero a távolság függvényében
Kapacitás a DC feszültség függvényében
24
A kalibrációk és korrekciók után kapott Casimir
ero a távolság függvényében
A megépített berendezés
25

• Változtatható frekvenciájú váltóáram gerjeszti a
  torziós inga kényszerrezgéseit, találja meg a
  sajátfrekvenciáját
• A rendszer harmonikus rezgést végez aközelíto
  gömb távollétében. A rezgés amplitúdója a
  váltófeszültséggel (VAC 35.4µV - 72.5 µV)
  változik

A torziós rúgóállandó k 2.110-8N/rad A
sajátfrekvencia 2753.47 Hz A tehetetlenségi
nyomaték 7.110-17 kgm2
26
Mit tudunk a kényszerrezgésrol?Szöggyorsulást
okoz a forgatónyomaték/tehetetlenségi nyomaték
Harmonikus rezgés
A torziós visszatéríto forgatónyomatékA
tehetetlenségi nyomaték De van csillapítási
tényezo Periodikus kényszer-forgatónyomaték És
persze a Casimir erobol
Taylor sorfejtés
27
A sorfejtés másod- és harmadfokú tagjai
elhanyagolhatóak,A konstans tag okoz enyhe
offset-et, de az idofüggést nemtudja
befolyásolni
A rezonancia frekvenciája eltolódik
Csakhát, nem csak a frekvencia változik, hanem
komoly nem-lineáris hatások (?2, ?3) is
fellépnek z változtatásával
28
A Landau-Lifsic szerint a magasabb fokú
nem-linearitás az amplitúdóra ad egyenletet, és
annak 3 gyöke lesz A2-re

• I túl messze ?
  normális rezonancia
• II frekvencia eltolódás
  a modell szerint
• III frekvencia eltolódás
  és hiszterézis
• IV még erosebb
  hiszterézis

29

• A nem-lineáris viselkedés másik kísérleti
  demonstrációja rögzített gerjeszto frekvenciánál
  (2748Hz), változtatjuk a távolságot és mérjük a
  rezgés amplitúdóját.

30
A. Agnesi, C. Braggio, G. Bressi, G. Carugno, F.
Della Valle, G. Galeazzi, G. Messineo, F. Pirzio,
G. Reali, G. Ruoso, D. Scarpa and D. Zanello
MIR an experiment for the measurement of the
dynamical Casimir effect, Journal of Physics
Conference Series 161 (2009) 012028
31
2.5 GHz mikrohullám frekvenciájú Nb szupravezeto
üregrezonátorban az egyik fal GaAs félvezeto,
amelyet 5 GHz (200 ps) ismétlodési frekvenciájú
6 ps-os 800 nm-es lézer impulzusokkal
periódikusan átlátszóvá-tükrözové tesznekEttol
az üregrezonátorban a vákuumból kicsatolódott
mikrohullámú jel lenne mérheto. Igen-igen magas
színvonalú méréstechnika szükséges, a kísérletnek
szinte csak a tervezete van leírva, eredmény még
nincs.
Motion Induced Radiation Elektromágneses
sugárzáskeltése a QED vákuumból mechanikai
mozgáshozhasonlító rezgés által
32
Lehetséges-e taszító Casimir-ero?

• A Lifshitz formula szerint különleges
  dielektromos tulajdonságok esetén lehet taszító
  ? haszna a 100 nm alatti nanotechnológiai
  alkalmazások esetén a letapadás (stikció)
  megakadályozása.

A taszító Casimir ero hasznosításával újszeru,
alacsony súrlódású eszközök csapágyazás,
iránytu, giroszkóp, stb. képzelheto el
33
Jeremy Munday, Federico Capasso, V. Adrian
PasegianMeasured long.range repulsive
Casimir-Lifshitz forces, Nature, Vol 57.,
pp.170-173, (2009) A Lifshitz formula szerinta
kölcsönhatás és permittivitású testek
között közegen át arányos kifejezéssel.
Mindig vonzó, ha (gold-gold)
34
(No Transcript)
35
Federico Capasso és Jeremy Munday mérés közben
36
Mégegyszer a MEMS-NEMS ábra A távolságok10nm -
10µm tartományt Az erok0.01pN 1Ntartományt
fognak át
100nm alatt a vonzó Casimir ero hatása a
letapadás (stiction)A taszító Casimir ero
hasznosításával újszeru, alacsony súrlódású
eszközök csapágyazás, iránytu, giroszkóp, stb.
képzelheto el
37
Az MTA MFA programjában szerepel egy ilyen MEMS
legyártása
Lovei Gábor PPKE BSc diák nyári
gyakorlatánszimulálta az eddig tárgyalttorziós
hintakitérését 200pNero hatására. Az irodalmi
adatokhoz hasonlóértéket kapott
38
Maszkot is terveztünk hozzá
1) Szilícium szeletre adalékoltpoli-szilícium
réteg, a zöldsárgaterület két vezeték marad,
a többi lemarva 2) SiO2 réteg (2µm), kimarva a
sárga területen négy oszlop bal vezeték
helye, a többi mind marad 3) Adalékolt
poliszilícium (3.5µm) a zöldsárga terület a
bal vezeték marad, a többi lemarva 4) SiO2
mindenhonnan lemarva