Approches Formelles en Syst

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Approches Formelles en Systèmes d'information

• Gilles Falquet

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Contact

• Gilles Falquet
• Centre universitaire d'informatique
• Uni-Dufour, bureau 323
• 41 22 379 7772
• Gilles.Falquet _at_ cui.unige.ch
• Matériel et info sur le cours
• http / / cui.unige.ch / isi / aftsi

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Thème général du cours

• Formalisation des données et des connaissances
• Formalisation de leur représentation dans des
  interfaces
• Objectifs pédagogiques
• connaissances de base du domaine
• comment attaquer formellement un domaine d'étude

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Evaluation

• 1 ou 2 travaux de modélisation/formalisation de
  connaissances
• présentation (courtes) d'articles de recherche  

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Programme du cours

• Systèmes formels et SI
• Représentations des connaissances
• logique premier ordre, réseaux sémantiques,
  logique descriptive
• systèmes et langages de RdC (CyC, OWL, ...)
• hypertextes
• Interfaces
• spécification orientée modèle
• représentation hypertextuelle des données
• documents virtuels

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1. Formalisation et SI
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Plan

• système et langage formel
• gt
• langages informatiques
• spécification formelle des applications
• propriétés dynamiques des systèmes
• modèles de données
• données et connaissances
• interfaces des SI

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1. Système formel

• Axiomes
• Règles de production
• gt chaînes (théorèmes)

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SF pour définir un langage

• axiome
• S
• règles
• S --gt ab
• S --gt bSa
• chaînes ( langage)
• ab, baba, bbabaa, bbbabaaa, etc.

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exemple

• E --gt T
• E --gt T T
• E --gt T - T
• T --gt (E)
• T --gt 0
• T --gt 1
• 0, 1, 11, 10, (11), 1-(0(1-1))

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SF pour raisonner

• Règles d'inférence de théorèmes
• en logique pour prouver des conséquences
  logiques

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Ex. en logique

• modus ponens A gt B, A --gt B
• spécification "x P(x) --gt P(t/x)
• 36 gt 20
• " x gt20 gt x2 gt 400
• -spec-gt 36 gt20 gt 362 gt 400
• -mp-gt 362 gt 400

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SF et théorie

• Fabrication de théories
• axiomes de la théorie
• règles d'inférence
• --gt ensemble de théorèmes théorie

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Exemple

• Théorie des dépendances fonctionnelles
• Théorie logique
• axiomes
• " X ( df(X, X) )
• " X " Y " Z ( df(X, Y) gt df(XZ, Y) )
• " X " Y " Z ( df(X, YZ) gt df(X, Y) )
• " X " Y " Z ( df(X, YZ) gt df(X, Z) )
• etc.

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SF et sémantique

• Associer une interprétation aux chaînes
• Domaine d'interprétation
• lui même formalisé (!?)
• Fonction d'interprétation

0
1
1
2
0
3
0(10)
00
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2. Langages informatiques

• Donner une définition formelle de la syntaxe
• grammaire formelle lt SF
• Formaliser la sémantique
• domaine abstrait ensemble de fonctions
• énoncé SQL ---gt expr. algébrique fonction
• C, Java, etc. .... très complexe

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3. Spécifications formelles

• Fixer formellement ce que doit faire un programme
  ? comment le faire
• Spécifications algébriques
• types abstraits algébriques
• axiomes sur les opérations
• Spécifications orientées modèles
• modèle de données
• pré-post conditions (logiques)

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4. Propriétés dynamiques

• Spéc. formelle des traitement difficile
• pas dans UML
• Plus simple
• spécifier l'évolution des états du système
• spécifier l'interaction entre tâches
• Outils
• automates finis, state charts, réseaux de Petri

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5. Modèles de données

• Syntaxe éléments du modèle
• Sémantique
• interprétation abstraite des types de données,
• définition des opérations

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exemple

• table T(a1 d1, , an dn)
• définit un type T
• T ensemble des fonctions t
• de a1, , an dans d1 ? ... ? dn
• telles que t(ai) ? di
• un n-uplet de (type) T est une fonction (a1? v1,
  , an ? vn)

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6. Données et connaissances

• Données plutôt représentation des informations
  (factuel)
• Connaissances plutôt orienté traitement
• Calculs sur les données, dirigés par les
  connaissances
• BD
• connaissances schéma
• données n-uplets

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Faits et connaissances

• Le savant doit ordonner on fait la Science
  avec des faits comme une maison avec des pierres
  mais une accumulation de faits n'est pas plus
  une science qu'un tas de pierres n'est une
  maison.
• Henri Poincaré

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Niveaux de connaissances
générique
livre scientifique encyclopédie CD-ROM éduc. TV
(arte)
taxonomie règles de sys. expert réseau
sémantique ontologie
journal (news) TV (TF1) site web (météo)
données formules "de base"
spécifique
non formalisé
formalisé
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7. Interfaces

• Spécification formelle de la représentation
• objet de l'application --gt objet(s) d'interface
• Spécification formelle de l'interaction
• action d'interface --gt action de l'application
• action --gt changement d'état de l'interface