La fonction de fragmentation du quark b, du LEP au TeVatron

1
La fonction de fragmentation du quark b, du LEP
au TeVatron
3 février 2005

• Eli Ben-Haïm
• LAL Orsay LPNHE Paris

Probe for new physics
2
Au programme

• Introduction et tour dhorizon.
• Mesure de la fonction de fragmentation à DELPHI.
• Un peu de théorie.
• Méthode pour extraire la composante de QCD
  non-perturbative.
• Étude de la fonction de fragmentation du quark b
  et de la section efficace de production des
  mésons B à CDF.
• Conclusion.

3
Au programme

• Introduction et tour dhorizon.
• Mesure de la fonction de fragmentation à DELPHI.
• Un peu de théorie.
• Méthode pour extraire la composante de QCD
  non-perturbative.
• Étude de la fonction de fragmentation du quark b
  et de la section efficace de production des
  mésons B à CDF.
• Conclusion.

4
La fragmentation du quark b
Processus menant à la matérialisation des
quarks b en hadrons
B
5
La fragmentation du quark b
Perturbative (calculable)
non-perturbative (non calculable)

• Hadronisation.
• Dhabitude, décrite par un modèle.

• Rayonnement de gluons.
• Calculée par Chromo Dynamique Quantique (QCD).

B
?t10-24 sec
Au TeVatron qq? g?bb (entre autres)
6
Définition de la fonction de fragmentation
x
z
Défini dans un générateur dévénements ?
Modèle dhadronisation Une paramétrisation de la
composante non-perturbative

• Fonction de fragmentation Distribution de
  probabilité de x, z

7
Tour dhorizon (I)
Deux environnements expérimentaux

• Expérience DELPHI au CERN (collisionneur ee-, 91
  GeV)
• État initial bien défini.
• État final simple.

• Expérience CDF à Fermilab (collisionneur pp, 1.96
  TeV)
• État initial moins bien défini.
• État final plus compliqué.

8
Tour dhorizon (II)
Vérification que les différents processus sont
bien compris
Mesure de la fonction de fragmentation du quark b
implémentation
DELPHI
CDF
QCD Perturbative
QCD Perturbative
QCD non- Perturbative
QCD non- Perturbative
Fragmentation
Fragmentation
Compliqué au TeVatron
Bien compris à LEP
Extraction directe de la dépendance en x
Tuning de Pythia
nouveau
du LEP
au TeVatron
9
Tour dhorizon (III)
DELPHI Mesure de la fonction de fragmentation du
quark b.

• Méthode inclusive.
• Grande statistique.

• Canal exclusif B?J/?K
• Hadrons B précisément reconstruits.

CDF Étude de la fonction de fragmentation du
quark b. Mesure de la section efficace
bb.
10
Section efficace du b au TeVatron

• Un défi important pour la théorie de QCD.
• Précédemment les prédictions théoriques sous
  estimaient les mesures par un facteur 2.9
• Le  conflit  est maintenant résolu,
• comme on le verra par la suite.

11
Au programme

• Introduction et tour dhorizon.
• Mesure de la fonction de fragmentation à DELPHI.
• Un peu de théorie.
• Méthode pour extraire la composante de QCD
  non-perturbative.
• Étude de la fonction de fragmentation du quark b
  et de la section efficace de production des
  mésons B à CDF.
• Conclusion.

12
Analyse de DELPHI

• Utilise des événements bb au pôle du Z0.
• Lexpérience DELPHI
• Sélection des événements
• Estimation de lénergie du B par une méthode
  inclusive.
• Extraction de la distribution de fragmentation.
• Les erreurs systématiques dominantes.
• Comparaison aux autres mesures.
• Moyenne mondiale des mesures.

13
Lexpérience DELPHI
TPC
aimant

• La partie du détecteur qui est la plus importante
  pour cette analyse est le système de
   tracking .
• DELPHI Permet de mesurer le paramètre dimpact
  avec une bonne précision. Crucial pour les
  analyses de physique du B.

RICH
ToF
ID
HPC
OD
VD
Chambres à muons
HCAL
14
Sélection des événements

• Le hadron B se désintègre par interaction faible
  ? vol 3mm
• Les événements sont retenus, entre autre, par un
  critère de traces déplacées ? sélection de lots
  dévénements enrichis et appauvris en B.

1994 134k 1995 42k événements
enrichi
appauvri
15
Reconstruction de lénergie

• Énergie du jet ajustement qui impose la
  conservation de lénergie-impulsion.
• Estimation de lénergie manquante.
• Avantage calibration à lénergie du faisceau.
• Énergie du B Attribution de traces aux vertex
  primaire et secondaire.
• Reconstruction dun vertex secondaire.
• EB Ejet E vertex primaire

énergie ajustée des jets
MC
Data
Résolution
16
Méthode de mesure de la fonction de fragmentation
Poids ajustés
Bon accord
appauvri en b
Avant
enrichi en b
frag. NP du MC frag. NP ajustée
Bon accord
ajustement de la distribution mesurée
5 de bruit de fond
Après
ltxEgt 0.704?0.001(stat.)

• MC qq ? fond résiduel
• MC bb ? reste

17
Erreurs systématiques (I)

• Simulation du détecteur
• Calibration en énergie ? Dominant
• Modèle pour le bruit de fond
• Ajustement de lénergie et de
• la multiplicité des traces
• Multiplicité des jets
• Physique
• Temps de vie des hadrons B
• Taux de production de B
• Multiplicité des traces chargées du B
• Taux de g?bb
• Méthode
• Paramétrisation des poids
• Coupure sur  b-tag 
• Paramètre de  clustering du jet 
• Énergie ambiguë
• Multiplicité des traces au vertex secondaire

B
18
Erreurs systématiques (II)

• Effet de la méthode dajustement
• estimé par la reproduction de la fonction de
  fragmentation du Monte Carlo

temps

• Calibration en énergie
• effet estimé par lécart type entre sous
  échantillons

19
résultat
Valeur moyenne 0.704 ?0.001?0.008
20
Autres mesures de la fonction de fragmentation

• Mesures existantes ALEPH, SLD, OPAL, deux
  analyses de DELPHI.
• Moyenne lt 1995 (encore utilisée) 0.702?0.008
• Valeurs moyennes
• OPAL 0.7193?0.002?0.003
• ALEPH 0.716 ?0.006 ?0.006
• SLD 0.709 ?0.003?0.003
• ?0.002(model)
• DELPHI (Karlsruhe)
• 0.715 ?0.001?0.005
• DELPHI (cette thèse)
• 0.704 ?0.001?0.008

Effets Systématiques dominent
Les contenus des bins sont corrélés
21
Moyenne mondiale

• Nous avons obtenu une fonction de fragmentation
  moyenne, à partir des mesures existantes.
• Paramétrisation lisse, 5 paramètres
• Fitte bien les fonctions de fragmentation
  mesurées.
• Valeur moyenne 0.714 ?0.002

22
Au programme

• Introduction et tour dhorizon.
• Mesure de la fonction de fragmentation à DELPHI.
• Un peu de théorie.
• Méthode pour extraire la composante de QCD
  non-perturbative.
• Étude de la fonction de fragmentation du quark b
  et de la section efficace de production des
  mésons B à CDF.
• Conclusion.

23
Théorie de la fragmentation (I)

• Premier terme, O(as) du développement perturbatif

• Les grands termes dus au rayonnement de gluons
  mous et colinéaires sont présents dans tous les
  O(asn) du développement perturbatif
• ? besoin de les resommer

24
Théorie de la fragmentation (II)

• Plus grand terme logarithmique à tout O(asn)
   Leading Log  (LL)
• Terme suivant
    Next to Leading Log (NLL)

et
Gluons colinéaires
et
Gluons  mous 

• Les calculs se font en pratique pour les moments
  de la distribution.
• Colinéaire (NLL) B. Mele and P. Nason, Nucl.
  Phys. B361 (1991) 626.
•  soft  (NLL) M. Cacciari and S. Catani,
  Nucl. Phys. B617 (2001) 253.
• La composante de QCD non perturbative est
  nécessaire pour combler le trou entre le calcul
  (niveau des quarks) et lobservation (hadrons).

25
Au programme

• Introduction et tour dhorizon.
• Mesure de la fonction de fragmentation à DELPHI.
• Un peu de théorie.
• Méthode pour extraire la composante de QCD
  non-perturbative.
• Étude de la fonction de fragmentation du quark b
  et de la section efficace de production des
  mésons B à CDF.
• Conclusion.

26
Partie non-perturbative nouvelle approche
E. Ben-Haim et al. Phys. Lett. B 580 (2004) 108.
 folding 

?
Distributions en x
Fonction non- perturbative extraite
directement, Indépendante dun modèle
Transformation de Mellin
? ? ?
moments
Transformation de Mellin inverse

27
Résultats de la nouvelle méthode général

• Extraction point par point.
• 3 approches perturbatives
• Monte Carlo (JETSET 7.3).
• NLL QCD, Cacciari and Catani.
• NLLDGE QCD, Cacciari and Gardi, hep-ph/0301047.
• non-perturbative F (perturbative)
• La région de bas x indique que le rayonnement de
  gluons durs est bien décrit par la composante
  perturbative.
• Ordre de QCD augmente ? partie non perturbative
  commence à plus grand x.
• Les fonctions non-perturbatives pour JETSET et
  NLL QCD ont des formes similaires, décalées.

Ces fonctions non perturbatives sont supposées
rester valides dans un environnement différent de
ee-, dans le cadre dune approche perturbative
similaire à celle utilisée pour leur extraction.
Implémentation dans CDF
28
Résultats de la nouvelle méthode JETSET
Fonction non-perturbative extraite
Comparaison entre expériences
DNP(x)
Composante Perturbative et non-perturbative
Dpert(x) DNP(x)

• Comparaison aux modèles dhadronisation

• Paramètres des modèles obtenus par ajustement aux
  données. Comparaison
•  folding  des distributions en x, par
• Les modèles de Lund et Bowler favorisés (observé
  aussi par OPAL et SLD), avec des paramètres
  différents de ceux de la fonction de Lund
  universelle.

DNP(x)
29
Résultats de la nouvelle méthode NLL QCD
Cacciari and Catani Nucl.Phys. B617 (2001)
253-290.

• Comparaison à des modèles dhadronisation

Fonction non-perturbative extraite
nouveau
DNP(x)
résout ça

• Folding dun modèle physique avec NLL QCD
• ? ne décrit pas le spectre jusquà x1.
• Notre fonction non-perturbative extraite résout
• ce problème.

Dpredicted(x)
30
Comparaison entre expériences fonction
non-perturbative

• Nos résultats sont très similaires à ceux de OPAL
  et de SLD. Ils sont compatibles avec ceux dALEPH

31
Au programme

• Introduction et tour dhorizon.
• Mesure de la fonction de fragmentation à DELPHI.
• Un peu de théorie.
• Méthode pour extraire la composante de QCD
  non-perturbative.
• Étude de la fonction de fragmentation du quark b
  et de la section efficace de production des
  mésons B à CDF.
• Conclusion.

32
Analyse de CDF
Analyse en cours

• Lexpérience CDF.
• Sélection et reconstruction du B.
• Soustraction du bruit de fond
• La production du B dans PYTHIA étude de
  différents mécanismes.
• Étude de leffet de la fonction de fragmentation
  sur des observables.
• Mesure du spectre en énergie du hadron B la
  section efficace de production de bb.

33
Lexpérience CDF

• Ici on utilise surtout le système de détection de
  traces chargées avec le déclenchement
  électronique associé (XFT), et les détecteurs de
  muons.
• Tracking indépendant par le détecteur en
  silicium pour ?lt2.8
• Permet de déclencher sur les vertex déplacés (ne
  sert pas dans cette analyse).

34
Le canal B??J/?K?
B??J/?K?

• Déclenchement
• - ??- de masse voisine à celle du J/?
• - pT(?)gt1.5GeV, ?lt1
• - ??(??-)lt135o
• association  stub  - trace
• vertex commun

??-

• 333 pb-1 de données
• 6000 candidats de  signal  retenus.

Au RunI 400 candidats dans le même canal
Monte Carlo
J/? ?
Bruit de fond
35
Il ny a pas que le B qui peut être étudié

• En utilisant la reconstruction exclusive du B, il
  ny a pas dambiguïté concernent la source des
  traces.
• Les traces accompagnant le B contiennent beaucoup
  dinformations sur la fragmentation et
  lhadronisation.
• Classement des traces selon la zone dans le plan
  ??-??

pTtrackgt400 MeV
??
?R
??
36
Interactions multiples

• Il peut y avoir plus dune interaction des
  faisceaux.
• Le bruit de fond de cette source est enlevé des
  distributions des traces.

5
37
Les mécanismes de productiondu quark b dans
PYTHIA (niveau des arbres)

• Classement des événements
• FC  Flavor Creation
• (création de saveur)
• FE  Flavor Exitation 
• (excitation de saveur)
• GS   Gluon Spliting 
• (désintégration de gluons)

Il y a une différence de forme entre les
contributions pour certaines distributions. Tous
les mécanismes sont nécessaires pour bien décrire
les observables.
Les études sont faites en imposant la fonction de
fragmentation.
27
51
22
38
Étude des effets de la fragmentation (I)

• Au TeVatron il est plus difficile de mesurer la
  fonction de fragmentation.
• Le programme
• Étude des prédictions obtenues avec différents
  modèles dhadronisation.
• Implémentation de la fonction de Lund favorisée
  à LEP dans PYTHIA, et étude de son effet sur les
  observables de la physique du B, nécessite une
  repondération, car la fonction de Lund nest pas
  universelle.
• Ajustement des mécanismes de production dans
  PYTHIA.

Un bon accord données - Monte Carlo est essentiel
pour certaines analyses, notamment pour
létiquetage du B pour les oscillations du Bs.
39
Études des effets de la fragmentation (II)

• Comparaison déchantillons Monte Carlo bb
  création de saveur (FC) seulement, avec
  différentes fonctions de fragmentation.

Effet de la fragmentation sur le taux de
production des mésons B
40
Section Efficace de production du b (I)

• Effets systématiques étudiés
• Luminosité (6)
• Rapports dembranchement (5)
• Efficacité de reconstruction et de trigger (3)

Efficacité évaluée en appliquant lalgorithme
danalyse sur le Monte- Carlo.
Section efficace différentielle
41
Section Efficace de production du b (II)
Résultat

• Il ny a pas dexcès dévénements b dans les
  données du RunIIb par rapport à la prédiction
  théorique.
• Le  conflit  mesure-théorie est maintenant
  résolu
• La mesure a baissé de 40.
• La prédiction théorique sest améliorée
• Leffet de la fragmentation est important à grand
  pT (17 à 20 GeV).

Notre résultat CDF Hb?J/?X Théorie (FONLL)
42
Perspectives pour lanalyse de CDF

• Faire létude de leffet de la fragmentation sur
  les variables liées aux traces spectatrices
  (étiquetage du b, utilisé entre autre pour la
  mesure des oscillations du Bs).
• Ajout dautres modes exclusifs de désintégration
  du B.
• Ajustement des mécanismes de production du b dans
  PYTHIA.
• Éventuellement, ajustement de la fonction de
  fragmentation par une méthode similaire à celle
  utilisée dans DELPHI.

43
Résumé et conclusions

• La fonction de fragmentation du quark b a été
  mesurée à lexpérience DELPHI.
• Une fonction de fragmentation moyenne a été
  extraite de toute les mesures existantes.
• Une extraction, ne dépendant pas dun modèle, de
  la variation en x de la composante de QCD
  non-perturbative de la fonction de fragmentation
  du quark b a été effectuée.
• Ce résultat est très différent de quelques
  modèles dhadronisation .
• PerturbativeMonte-Carlo les modèles de Lund et
  Bowler sont favorisés
• Perturbative NLL QCD la fonction extraite va
  au delà de x1.
• La fonction non-perturbative est nulle à bas x
  rayonnement de gluons durs est très bien décrit
  par QCD
• La fonction non-perturbative obtenue a été
  utilisée à CDF. Nous avons mesuré leffet de ce
  changement.
• Leffet de la fragmentation à CDF a été étudié
  sur différentes observables.
• La section efficace de production de b à CDF a
  été mesurée dans un mode exclusif de
  désintégration.