Part 2: Structure de la Terre 1D, 3D

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Part 2 Structure de la Terre (1D, 3D)

• Structure 1D de la Terre
• Détermination de la densité
• Tomographie et structure 3D de la Terre
• Interprétations

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La structure de la Terre

• ..est contrainte par la distribution de Vp, Vs,
  et de la densité dans la Terre.
• Vp, Vs, et densité sont déterminés à partir des
  temps darrivées des ondes sismologiques, et
  certains contraintes sécondaires sur la densité.
• Comment peut-on déterminer Vp, Vs?
• -gt Méthode de Wiechert-Herglotz solution exacte
  pour v(z) à partir de T(D), si
• Comment détermine-t-on la densité?
• -gt Méthode de Adams-Williamson

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Méthode de Wiechert-Herglotz

• Supposons que la vitesse v dépend que du
  profondeur. Une onde P déclanché par un séisme
  qui est observé D, est associée avec un paramètre
  de rai psin i/v qui est constante lelong le rai.
  i est langle du rai avec la verticale, et v est
  la vitesse apparente à la surface. Au rayon du
  raie i90 degrées, et p et linverse de la
  vitesse à cette profondeur. Il faut alors
• 1) déterminer les temps darrivées à des
  différents distances x
• 2) calculer la pente dt/dx p paramètre de
  rai à x
• 3) déterminer la profondeur du rayon qui
  correspond à p(x)1/v.
• Le dernier est resolu par la solution
  itérative dune équation intégrale.

Exemple
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Structure 1D

• également
• Croûte
• Lithosphère
• Asthénosphère

Modèle PREM
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Détermination de la densité

• module de compression
• module de cisaillement
• r densité

Paramètre sismique
La compressibilitée est definie par

• Avec fk/rdp/dr on peut calculer r(r) (méthode
  de Adams-Williamson)
• Suppositions
• Pas de changement de phase minéralogique
• Homogéneité
• Le gradient de température est supposé dêtre
  adiabatique

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Equation dAdams-Williamson
pour déterminer la densité dans la Terre. Si
seulement la densité change avec le profondeur,
on a
Si on suppose un état de contrainte hydrostatique
Le paramètre sismique
est connu from Vp et Vs Ca donne
quon peut integrer sil ny a pas de
discontinuité, avec la mass totale de la Terre
et le moment dinertie comme conditions de
limite. Ca suppose un change de température
adiabatique (qui nest pas coherent avec letat
de contrainte hydrostatique long-term, changes
isothermales).
ccomposition
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Informations supplémentaires sur la densité dans
la Terre

• mass totale de la Terre, moment dinertie
• gravité (pour la croute, le manteau supérieur)
• Nouvelles contraintes tomographiques sur la
  densité (via des oscillations propres)

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Densité dans la Terre
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Densité dans la Terre(cest quun modèle 1D)
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Composition du manteau ( Birchs law )
Nombre moyen datoms
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Est-ce que la sismologie donne que des temps
darrivées des ondes primaires?

• Il y a de linformation important également dans
  les amplitudes des ondes, et dans les phases
  sécondaires.
• Les amplitudes sont affectées par
• Lécart géométrique
• La réflexion/transmission à des interfaces
• Latténuation

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Reflection/Transmission
Une onde incident et réfléchi et transmi. Le
paramètre de rai reste constante,
langle dincidence change en transmission.
Amplitudes de réflexion et transmission en
fonction de langle dincidence t
Impédances rb, ra
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Rais dans la croûte
2 couches
Fortes amplitudes
Sismique de refraction
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Expérience spécialisés
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Fonction de transfert (receiver function)

• Le sismogramme peut être interprété comme
  convolution de
• la fonction de source,
• un opérateur décrivant le chemin (atténuation, )
• la réponse de la structure proche du récepteur
  (réverbérations dans la croûte etc.)
• la réponse de linstrument

croûte
temps
rai
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Fonction de transfert
Sismogrammes schématiques
Verticale (9)
Horizontale (Ps)
P
z
T0
y
Moho
x
S
400 km
660 km
avec la profondeur z et la vitesse Vp.
Temps
Temps
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Exemple (Moho)

• Composantes radiales
• Montages de plusieurs sismogrammes

RGRRio Grande Rift (amincissement de la croûte)
Wilson et al., 2004, pers. comm.
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Exemple (Manteau) à partir des mêmes données
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Exemple Transition Zone

• Li et al. ..

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Reflections at 410 and 670 km
410 km
HotSpot ?
670 km
HotSpot ?
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Interpretation
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Exemple Faille de San Andreas
Zhu, 2000, EPSL 179, 183-190
Change de profondeur de la Moho à travers la Moho.
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Tomographie globale

• Exemple le Modèle de vitesse
• S20RTS
• à partir des
• Ondes de volumes
• Ondes de surface
• Oscillations propres
• (dédoublement des singlets)

Ritsema, van Heijst Woodhouse (1999)
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Tomographie S20RTS
anomalie basse vitesse au-dessous Iceland
semble être confinée au manteau supérieur.
..Est-ce que la technique a le pouvoir de
resoudre des Structures si petits dans le
manteau inférieur?
Ritsema et al. 1999
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Distribution de lhéterogénéité latérale avec la
profondeur
Lhétérogénéité latérale est forte dans le
manteau supérieur. Elle semble faible dans le
manteau inférieur, Et de nouveau plus forte
juste au-dessus le noyau.
daprès Romanowicz (2003)
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Problèmes actuelles de la tomographie

• La résolution nest pas la même partout
• moins de trajectoires dans lhémisphère sud
  (moins de capteurs quau nord)
• La résolution dépende de la profondeur (distances
  aux stations). On a du mal de voir des anomaly
  basse-vitesse dans le manteau inférieur (effet de
  lissement des front dondes). Pour ça, la
  résolution des techniques classiques nest pas
  assez bonne pour voir des panaches dans le
  manteau inférieur.

Effet de lissement des front dondes
4)
3)
2)
Anomalie basse-vitesse
1) Front donde qui arrive
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Devéloppements récents en tomographie

• Tomographie à fréquence finie
• Inversion simultanée de Vp et Vs
• Tomographie de densité

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Tomographie à fréquence finie

• Comment mesurer le temps darrivée?
• - picking
• - correlation
• Les mesures, comment dependent-ils des propriétés
  du milieu?
• Banana-shaped resolution kernels
• Montelli et al.

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Comment mesurer le temps darrivée?

• Picking

Sismogramme
La correlation
Dt
donne
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Les mesures, comment dependent-ils des propriétés
du medium?
Pour des ondes a fréquence infinie, londe et ses
characteristiques (temps darrivee, amplitude,
) dépendent que des propriétés lelong du rai. Le
temps darrivée est un integral lelong le rai
Par contre des ondes ont des fréquences finies -gt
La region de dependence de londe est plus
épaisse, la zone de Fresnel.
Le largeur de la zone de Fresnel est donnée par
le maximum q(x), dont les arrivées diffractés
arrivent encore presque en phase avec larrivée
le plus rapide (le délai nétant pas plus grand
quun quart de la période T).
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Banana-shaped resolution kernels
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Comparaison tomographie des rais avec la
tomographie à fréquence finie
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34

35
Résultats
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Inversion Simultanée de P et S (Kennett)
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Inversion pour Vp et Vs(Kennett)
100-200km
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Manteau inférieur
1000-1200km
2000-2200km
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Modes propres
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(No Transcript)
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Spectre des oscillations propres
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Contraintes sur la densité

• Les fréquences des eigenoscillations dépendent
  des parametres élastiques dans la Terre, mais
  également de la densité ..parce que les forces
  de rappel sont
• élastiques (de type cijkldskl .)
• et en plus gravitaires (de type rgh )
• On peut donc determiner la densité avec des
  oscillations propres. CAVEAT On resoudre les
  degrees pairs seulement, pas les degrees impairs.

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Determination de densité(Ishii and Tromp 1999)
RMS C
Vs
Vphi
Rho
Anticorrelation entre vs et Vphi Peu de
correlation entre rho et vs,vphi
Vs, Vp, Rho S-P, S-Rho, P-Rho
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Détermination de dT, dPv, dFe

• Trampert et al. 2004

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Interprétations dynamique du manteau

• Données
• Flux de chaleur (extra source de chaleur)
• Structure tomographique
• Model cohérent dynamiquement
• Géochimie
• Différence MORB OIB
• Pourcentage du outgassed manteau

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Modèle tomographique
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Hétérogenéité dans le manteau profond
Couche dans le manteau profond qui a une autre
chimie que le reste du manteau. Plus dense,
Profondeur variable de linterface entre les 2
zones distincts. Le matériau subducté
interagisse avec cette couche. Couche profond
undepleted (et riche en elements radioactives),
au-dessus depleted. Des panaches sinitient
proche de linterface (gradient important de
temperature) Couche peut etre enrichie en Fe (vs
rapide, T haut).
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Manteau inférieur hétérogéneité et
transformation de phase post-perovskite
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Résumé Contraintes sur lhétérogénéité

• Ondes des surface donnent des images
  tomographiques jusquun profondeur de quelques
  centaines de km. La résolution verticale est
  souvent meilleur que la résolution latérale.
• Ondes de volume Couverture de toute la Terre,
  surtout de lhemisphère nord. Tomographie.
• Oscillations propres de la Terre donnent des
  contraintes partout, mais seulement sur
  lhétérogénéité pair (pas celle qui est impair)
• Contraintes particuliaires
• Réflexions des discontinuités PKPPKP,
  précurseurs de PP.
• Fonctions de transfert -gt discontinuités de
  manteau et croûte

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Ondes de surface
Ondes de Love Ondes de Rayleigh
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Sismogrammes
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Ondes de volume/ondes de surface
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Vitesse de phase, vitesse de group
Deux ondes à deux fréquences
La vitesse de group est dw/dk, et la vitesse de
phase w/k. Ils dépendent de la fréquence. La
vitesse de phase augment avec la fréquence
normalement.
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Courbe de dispersion et profiles 1D
Profiles de vitesse avec profondeur (résultats
des inversions 1D)
Vitesse de phase des ondes de Rayleigh (courbe de
dispersion)