Filosof

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Filosofía de la Lógica

• La doctrina de la lógica como forma
• John Etchemendy. Linguistics and Philosophy 6
  (1983) 319-334)

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La doctrina 1

• La doctrina
• Dos oraciones con propiedades lógicas distintas
  tienen estructuras distintas
• Que aparentemente sean de la misma forma
  gramatical es irrelevante

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La doctrina 2

• Benjamín es rico
• Benjamín es feliz
• -----------------------------
• Benjamín es rico y feliz
• B) Alguien es rico
• Alguien es feliz
• --------------------------
• Alguien es rico y feliz
• C) Benjamín es rico Benjamín no es rico
  Contradicción
• D) Alguien es rico Alguien es no es
  ricoVerdad

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La doctrina 3

• Es crucial para la doctrina el que oraciones con
  propiedades lógicas distintas tengan formas
  lógicas distintas
• Etchemendy llama a esta idea La doctrina de la
  lógica como forma
• Dos opciones o la forma lógica es independiente
  de la forma gramatical o nuestras teorías
  gramaticales están equivocadas

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La doctrina 4

• Por qué ha parecido la doctrina tan plausible a
  los filósofos de la lógica?
• La doctrina se sigue de algunas teorías en
  filosofía de la lógica que explican (a) la
  diferencia entre argumentos válidos y argumentos
  que simplemente preservan la verdad y (b) la
  diferencia entre la verdad lógica y la verdad
  común
• Si algunas de estas teorías fueran correctas, la
  doctrina no podría negarse
• Pero no son correctas

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Preliminares

• La doctrina no obtiene apoyo por el hecho de que
  seamos capaces de construir lenguajes para los
  que valga
• ii) La traducción del castellano a un lenguaje
  para el que la doctrina valga (al Cálculo de
  Predicados de Primer Orden) no revela ninguna
  propiedad estructural de las oraciones del
  castellano. La supuesta estructura no se revela
  en la traducción entre dos lenguas naturales
  (castellano y chino, por ejemplo). por qué
  habría de revelarse en la traducción del
  castellano al fregeano?
• iii) La tradición formal en lógica es neutral
  respecto a la doctrina

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El enfoque de la plantilla 1

• Su más claro proponente fue Carnap, durante los
  años 20 y 30 del pasado siglo pero puede
  identificarse también en Frege, Russell, Hilbert
  y Gentzen
• Un sistema lingüístico (según Carnap en este
  época) consta de
• (i) Un vocabulario, y
• (ii) tres tipos de reglas.

(ii.a) reglas de la sintaxis gramatical
(ii.b) reglas de la sintaxis lógica
(ii.c) reglas semántica
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El enfoque de la plantilla 2

• Cómo determinan las reglas de la sintaxis lógica
  las propiedades lógicas de las oraciones y
  argumentos?
• Al igual que las reglas de la sintaxis
  gramatical, lo hacen por fiat sintáctico. Del
  mismo modo que tenemos plantillas de oración,
  tenemos plantillas de consecuencia lógica.

Todas las águilas son pájaros Todos los pájaros
son animales Todas las águilas son animales
El argumento es válido porque se ajusta a la
plantilla Bárbara
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El enfoque de la plantilla 3

• Las plantillas son puramente sintácticas

No dejaría la plantilla Bárbara de ser una
plantilla válida si todos significara algunos?
Por supuesto, pero sólo porque lo que hace a
todos significar todos, es aparecer en las
plantillas de consecuencia lógica en las que
aparece.
En este visión sintáctica, las plantillas
sintácticas están primero, son ellas las que
hacen a todos significar todos
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El enfoque de la plantilla 4

• Hoy día, prácticamente nadie mantiene el enfoque
  de la plantilla

• La crítica de más éxito al enfoque aparece el el
  artículo de Quine Truth by Convention, pero el
  rechazo del enfoque se debió a dos desarrollos
  filosóficos anteriores
• los teoremas de Gödel (1930, 1931), y
• (ii) la emergencia de teorías semánticas viables
  para lenguajes simples

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El enfoque de la plantilla. Los teoremas de Gödel
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• (i) Los teoremas de Gödel (1930, 1931). Los dos
  artículos infligen el mismo daño a la teoría.
  Pero el problema para el enfoque de la plantilla
  no está sólo en los resultados de completud, sino
  en el mismo planteamiento del problema (se habla
  de completud y no de co-extensión)

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El enfoque de la plantilla. La semántica formal 6

• (ii) Una vez que se desarrollan semánticas
  formales para sistemas simples, qué sentido
  tienen aún las plantillas sintácticas?
• Si definimos la verdad lógica como una oración
  verdadera bajo cualquier interpretación de sus
  componentes, qué necesidad tenemos de reglas de
  la sintaxis lógica que a lo sumo reiteran el
  hecho?

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El enfoque sustitucional/interpretativo 7

• El enfoque aparece por primera vez en Bolzano, en
  su Wissenschaftlehre, y posteriormente en Quine y
  Tarski.
• La tesis básica Se puede definir la verdad
  lógica en términos de verdad corriente y la
  validez lógica en términos de preservación de la
  verdad corriente.
• Preservación de la verdad es la propiedad de
  cualquier argumento que o bien tenga premisas
  falsas o bien conclusión verdadera.Como en el
  ejemplo,
• Pinochet ha muerto,
• por tanto, estamos en Granada

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El enfoque sustitucional/interpretativo 8
En este enfoque La verdad lógica es la
propiedad que tiene una oración en el caso de que
todos y cada uno de los miembros de una clase
asociada de oraciones similares son verdaderas.
De manera similar, un argumento es lógicamente
válido syss todos los miembros de una clase
asociada de argumentos sintácticamente similares
preservan la verdad.
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Clase asociada 9
Clase asociada tomemos primero un subconjunto f
del vocabulario. Llamamos a f el conjunto de los
términos fijos.
Sea O una oración cualquiera. Una oración O
pertenece a la clase asociada a O syss puede
obtenerse a partir de O por medio de una serie de
sustituciones sintácticamente permisibles.
Para argumentos, la definición de clase asociada
es la misma.
Una sustitución sintácticamente permisible es una
que es uniforme en el contexto y que mantiene la
categoría gramatical.
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Clase asociada 10

• Algunas consideraciones
• Toda oración (todo argumento) pertenece a su
  clase asociada (es el resultado de la clase nula
  de sustituciones)
• Cuanto más pequeño es el conjunto de los términos
  fijos, mayor es la clase asociada

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Clase asociada 11

• La nieve es blanca o la nieve no es blanca
• Clase asociada 1 o, no
• Clase asociada 2 nieve, o, no
• Clase asociada 3 blanca

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Clase asociada 12

• Una oración es lógicamente verdadera si en su
  clase asociada sólo hay oraciones verdaderas
• Un argumento es lógicamente válido si en su clase
  asociada todos los argumentos preservan la verdad

Pero esta definición hace depender las verdades
lógicas y los argumentos lógicamente válidos de
la selección de f
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Clase asociada 13

• Si el conjunto de términos fijos se ciñe a no,
  y, o, si, syss las verdades lógicas y los
  argumentos lógicamente válidos son los que
  esperamos

Pero si cambia el conjunto, la clase asociada
cambia. Si el conjunto es el conjunto vacío
ninguna oración será una verdad lógica ni ningún
argumento será lógicamente válido
Si el conjunto contiene a todos los términos del
vocabulario, entonces toda oración verdadera será
una verdad lógica y todo argumento que preserve
la verdad será un argumento válido
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A favor del enfoque S/I 1

• Hay tres argumentos que apoyarían el enfoque S/I

El primero, la falacia de Bolzano, tiene una
versión modal y una versión epistemológica. La
versión modal a partir del enfoque S/I se puede
probar que es imposible que un argumento válido
tenga premisas verdaderas y conclusión falsa
El segundo descansa en la idea de que las
verdades lógicas son un tipo de verdad analítica
El tercero dice que, si se acepta el enfoque
S/I, uno puede ver que la relación de
consecuencia lógica depende de la estructura
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Conclusión

• Los tres son falsos, o porque cometen falacia de
  petición de principio, o porque atribuyen al
  enfoque habilidades que no tiene.
• La conclusión de Etchemendy
• La doctrina de la lógica como forma necesita
  apoyos distintos de los que la lógica formal
  tradicional puede aportar.
• No se demuestra por qué necesitamos suponer que
  las propiedades formales o estructurales son
  centrales para un tratamiento semántico de las
  propiedades lógicas de un lenguaje.