DSP 9 IIR Filter Design ?????????????????????????? IIR

1
DSP 9IIR Filter Design ?????????????????????????
? IIR
??. ?????? ????????????? ???????
??????????????????????
2
????????

• ?? ???????????????????? IIR ??????????????????????
  ???????????????????????????????????????
• ?? ???????????????????????????????????????????????
  ??????????????????????????????????????????

3
?????????????????? IIR ??? FIR
FIR IIR
1. ??????????????????????????????? ???????????????????? 1. ?????????????????????
2. ??????????????? 2. ???????????????????
3. ????????????????????????? IIR ????????????????? 3. ???????????????????????????? FIR ?????? ?????????? ???????????
4. ??????????????????????????????? (Analogue filter theory) ?????????????? 4. ?????????????????????????? ??????? ??????????????????????
4
????????????????????????? IIR

• ????????? ??????????
• ??????????????????????????????? (Impulse
  Invariance Transformation)
• ???? ????? ????????????????????????????
• ???? aliasing ???????
• ????????????????? (Bilinear Transformation)
• ?????????????????????????????????????????????
• ??????????????? aliasing

5
??????????????????? (Analogue Filter)
???????????????????????????
N ?????? (order) ??????????
6
????????????????? (x) ???????????????
???
x
x
????????????????? ????????????????????????? ???
s-plane
7
???????????????????? ???
????????
??????
??????????????
????????????????????
??????????????????????????? (inverse Laplace
transform)
8
????????????????
9
??????????????????????? IIR ?????????????????????
???????????????? (Impulse Invariance Design)
??????????????????????????????????????????????????
???????????????
???
??????????? unit circle
(?????? ??????????????????)
(?????? ??????????????????)
????????????
???
???????
??????????????? ??????????????????????????????????
?
10
?????????? 1
??????
????????? ??????????? s-plane ??? map ????? ?????
unit circle (zlt1) ??????? ?????????????????????
??????????? ??????????????????????????????????
11
?????????? 2
???
???????? H(z) ?????????????????
???? ??????????? ?????? Ha(s) ???????, H(z)
????????????????? ??? mapping ????????????????
many-to-one
12
?????????? 3
???
???????/??????
?????
????????????? aliasing
???????????? ?????????????????????????????????????
??????? ??????? ???????????????? aliasing
???????
13
???mapping ??? ??????? Impulse Invariance
Im
mapping
Re
z-plane
s-plane
14
????????
???
???? ??????? IIR ??????????????????? impulse
invariance ?????? ????????? T0.1 ??????
??????
????????????? ??????????? ??????????
15
?????? T0.1 ?????? ?????
16
?????????????????
?????????????? ????????? aliasing
17
????????????????? Bilinear Transformation
??????????????????? ????????? s
?????????????????????
???????????
????????????? ?????????????????
??????? fix ?????????????? ?????????????????
linear ???????????????????
???????????????????? bilinear ???????????Bilinear
?????? s ??? z
18
???mapping ??? ?????????????????
Im
Re
z-plane
s-plane
19
????????
???????? ??????? IIR ?????????? bilinear
transform ??? ??? T1
??????
20
????????????????????????????????????????????
analogue filter
digital filter
dsp_9_3.eps
21
?????????????????????????????????????? (T1)
dsp_9_4.eps
22
?????????????????????????????????????????????????
??(???????????)
???????
???????
23
Prewarping

• ??????????????????????????????????????????????????
  ??????????
• ???????????????????????? ?????????????????????????
  ??????????? ?????????????????????????????????????
  ?? ?????????????????????????
• ??? ??? ????????????????????????????????????????
  ??????????????????????????? ???????????
  (Prewarping) ??? ???????????????????????????
  (Prewarped analogue frequency)

24
????????????????????????????(Prewarped Analogue
Frequency)
???
???
??
?????????????????????? (prewarped analogue freq.)
25
????????????????????(Analogue Filter Prototype)
??????????????????????????????????????????????????
??????????????????
pi ??? ????????????? N ????????????????
??????????????????????????????????????????????????
? ??????????????????(Butterworth lowpass
prototype)
26
????????????????????????????????(Butterworth
lowpass prototype)
?????????????????????????????????????????????????
????????????? ???? ??????????
-3 dB
???????????????????? ???????????????????
????????????????????????????????????? N ????
27
????????????????????????????????
0 dB
-3 dB
???????????? 1 ?????????????????????
?????????? MdB??????????????? N
??????
28
????? ????????????????????????????????

1
2
3
29
?????????????????????????????????????????????????
???????????????????

1. ??????????????????????????????????????????????????
   ?????????

???????
2. ?????????? (Prewarp) ?????????????????????
??????????????????????
???????/??????
3. ?????????????????????????????????
???????????????????????? ?????????????
????????????????????????????
???????/??????
??????
30
4. ???????? N ???
Mdb ?????????????????? ? ???????
???????/??????
5. ???????????????
?????????????????????? N ??? ?????????????????????
???????? ??????????????? ?????
? ??????????????????????????????????????????
31
6. ??
??? ??????????????????????? ??????
????
32
????????????????????????????? ???????????????????
?????????????????????????????????
????????????????????? 2000 Hz ???????????????????
??? 10 dB ????????????????? 4000 Hz ??????
??????????????? 20 kHz
????????
??????
1. ??????????????????????
???????
???????
33
2. ?????????? ??????? ??????????????????????
???????/??????
???????/??????
3. ?????????????????????????????
????????????????????????
???????/??????
34
4.????????
???????????????????????????,???
5. ???????????????????????
???? N2
35
??????????????????????????????????????????????
??????? ???????
6. ?? HLP(z)
36
??????
?????????????????????? (??????????)
???????????????
dsp_9_5.eps
37
????????
(?????????? ? ????? ??????????? 8.1 ???? 132)
????????????????????????? ????????????????????????
???? 2 kHz ??????????????????? 8 kHz
????????????????? ?????????? 20 dB ??? 3 kHz
??????
1. ??????????????????????
???????
???????
38
2. ?????????? ??????? ??????????????????????
???????/??????
???????/??????
3. ?????????????????????????????
????????????????????????????????????
???????/??????
???????/??????
???????/??????
39
4.????????
???????????????? 132
???????????????????????????,???
5. ???????????????????????
???? N3
40
??????????????????????????????????????????????
??????? ???????
6. ?? HLP(z)
41
(No Transcript)
42
??????????????(Frequency Transformation)

• ?????????????????????????????????????????
  ?????????????????????????????????
• ?????????????????????????????????????????????????
  ??????????????

43
???????????????????(??????????????????????????)
????????????????? ??????? z ????????????????????????????? ???? ????????
??????? Lowpass
??????? Highpass
44
?????????????????????????????????????????????????
???????????? ??????????
N Transformation Zeros poles
1
2
3
45
?????????????????????
1. ???????????????????????????????????????????????
?????
2.
??????????
???????? ???????????????????????????????????
??????
3.
46
????????
??????????????????????????? ??????????????? ??????
?????? ????????? 1 ?? ???????????????????
????????????? ????????? ???????
?????????????????????????????? ????????????????
???????
??????
47
??????????????????????????
???????
1.
???????????????????????????????
???????
48
(No Transcript)
49
???????????????????????
50
????

• ???????????????? IIR ???????????????????????????
  ????????????? ???????
• 1. ??????????????? (??????? impulse invariance )
• 2. ????????????????????????????? s ??? z (???????
  bilinear transform)
• ?????????????????? ???????????????
  ??????????????? ???? ??????? ??????? ????
  ?????????? ???????????????????????????????????????
  ????????? ???????

51
?????????????????? Exercise 8.12