Premiиres applications de nouvelles techniques algйbriques d’identification paramйtrique au trafic routier

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Premières applications de nouvelles techniques
algébriquesdidentification paramétrique au
trafic routier

• Hassane ABOUAÏSSA, Michel FLIESS, Cédric
  JOIN

LGI2A (EA 3926), Université d'Artois--Technoparc
Futura, 62408 Béthune
Projet ALIEN, INRIA Futurs LIX (CNRS, UMR
7161), Ecole polytechnique, 91128 Palaiseau
Projet ALIEN (INRIA Futurs) CRAN (CNRS, UMR
7039), Université Henri Poincaré (Nancy I), BP
239, 54506 Vandoeuvre-lès-Nancy
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Contenu

• Introduction
• Problèmes de gestion du trafic
• Modèles du trafic
• Problèmes destimation
• Conclusions et Perspectives

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Introduction
Problèmes de gestion du trafic

• Trafic routier Problématiques
• Classification

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Introduction
Problèmes de gestion du trafic

• Accroissement des demandes en circulation
• Limite de la capacité des infrastructures

Congestions
non récurrentes
récurrentes
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Introduction
Problèmes de gestion du trafic
Conséquences

• Individuelle
• Sociale
• Environnementale
• Économique

Problème socio-économique important
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Introduction
Problèmes de gestion du trafic
Solutions

• Construction de nouvelles infrastructures
• Encourager lusage des transports en commun
• Mettre en œuvre des stratégies de transport
  multimodal

Solution à court et à moyen terme
Optimiser lutilisation des infrastructures
existantes
7
Introduction
Problèmes de gestion du trafic
Solution efficace pour éliminer/alléger les
congestions
Commande de trafic
Zones urbaines
Zones interurbaines
Modélisation et Commande du trafic dans les
zones interurbaines
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Modèles du trafic
Microscopiques

• Modèles de simulation
• trafic urbain
• nombre élevé de données
• coûts de développement
• élevés

Macroscopiques
Mésoscopiques

• Mieux adaptés à la commande du
• trafic routier

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Modèles du trafic
Modèles macroscopiques

• Similitude avec lhydrodynamique
• Flux continu
• Loi de conservation
• Trois variables moyennes
• Densité nombre de véhicules par kilomètre
• Débit nombre de véhicules par heure
• Vitesse kilomètre par heure

• Modèles de premier ordre LWR
• Modèles dordre supérieur Payne, Zhang,
• Aw Rascle, ...

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Modèles du trafic
Modèles macroscopiques
Modèles de premier ordre

• Modèle Lighthill, Whitham Richards
• Loi de conservation
• Diagramme fondamental
• vitesse

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Modèles du trafic
Modèles macroscopiques
Modèles de premier ordre

• Diagramme fondamental

vitesse libre
densité critique
densité maximale
débit maximal ? Capacité de la route
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Modèles du trafic
Modèles macroscopiques
Modèles dordre supérieur

• Loi de conservation Loi de quantité de
  mouvement
• Modèle Payne, Zhang, Aw Rascle, etc.

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Modèles du trafic
Modèles macroscopiques
Modèles dordre supérieur

• Modèle de Payne

Pression de trafic reflète le comportement du
conducteur par anticipation aux conditions du
trafic en aval
Relaxation représente les conditions en amont
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Trafic autoroutier
Introduction
Problèmes de gestion du trafic
Point de vue commande
Système autoroutier
actionneurs
Capteurs
Contrôleur
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Trafic autoroutier
Introduction
Problèmes de gestion du trafic
Point de vue commande
Système autoroutier
actionneurs
Capteurs
Contrôleur
Maintenir la densité lt seuil critique Minimiser
le temps de trajets,
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Introduction
Problèmes de gestion du trafic
Actions et mesures de commande

• Contrôle daccès
• Rampe isolée commande locale
• Commande coordonnée
• Commande intégrée limitation dynamique de
  vitesse, contrôle daccès, guidage,
• Estimation paramétrique
• Détection dincidents,

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Introduction
Problèmes de gestion du trafic
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Problèmes destimation

• Commande du trafic ? temps réel
• Anticiper les formations de congestion
• Adaptation aux conditions de circulation
• Prise en compte des facteurs environnementaux,

• Problèmes de variation
• Densité du trafic
• Capacité des sections? densité critique
• Vitesse limite ? vitesse libre

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Problèmes destimation

• Estimation des variables détat
• Vitesse moyenne, densité, débit
• Estimation des paramètres
• Vitesse libre, densité critique, capacité

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Méthodes Classiques
Problèmes destimation

• Filtres de Kalman étendu (EKF)
• Filtrage particulaire,

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Méthodes Algébriques pour lestimation temps réel

• Avantages
• Aucune intégration déquation différentielle
• Évite lutilisation des techniques statistiques
  et asymptotiques
• Implémentation rapide

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Méthodes Algébriques pour lestimation temps réel

• Exemple introductif

Système de premier ordre
Variable de commande
Variable de sortie
Gain constant paramètre inconnu
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Méthodes Algébriques
Exemple introductif
Domaine opérationnel

• Élimination de condition initiale
• Dérivation (d/ds) ? (multiplication par (-t))
• Afin déviter les dérivées dans le temps
• Multiplication par (s-N) (Ngt1)

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Méthodes Algébriques
Exemple introductif

• Intégrales itérées ? filtres passe-bas
• Atténuation des bruits
• Aucune utilisation doutils statistique ou
  probabiliste

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Méthodes Algébriques
Application au trafic routier
Modèle macroscopique de premier ordre- discret
dans lespace -
vitesse libre
densité critique
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Objectif
Méthodes Algébriques
Application au trafic routier

• Estimation des paramètres
• Variables mesurées
• Débit
• Densité
• Remarque mesure de taux doccupation

Longueur de véhiculelongueur de boucle
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Méthodes Algébriques
Application au trafic routier
Multiplication par et
28
Méthodes Algébriques
Application au trafic routier
29
Méthodes Algébriques
Application au trafic routier
Domaine temporel règle de Cauchy ? intégrales
itérées
Fenêtre de temps
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Simulations
Méthodes Algébriques
Application au trafic routier

• Section autoroutière
• Longueur L1km
• Débit entre 1400 et 1800 (véh/h)
• Bruit 0 300
• Evolution de la vitesse libre
• Evolution de la densité critique

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Résultats sans bruit
Méthodes Algébriques
Application au trafic routier
densité en véh/km
Débit en véh/h
vitesse en véh/h
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Résultats sans bruit
Méthodes Algébriques
Application au trafic routier
Densité critique en km/h
Vitesse libre en km/h
Estimation rapide après variation Sans bruit
très petite fenêtre de temps 10 Te (Te1s)
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Méthodes Algébriques
Application au trafic routier
Résultats avec bruits
Vitesse en km/h
densité en véh/km
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Méthodes Algébriques
Application au trafic routier
densité critique en véh/km
Vitesse libre en km/h
Avec bruit nécessité daugmenter la fenêtre de
temps 600Te
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Conclusions

• Application des techniques algébriques pour
  lestimation des paramètres du trafic
• Estimation rapide sans intégration déquation
  différentielle
• Aucun recours aux techniques statistiques et
  probabilistes
• Extension pour estimation détat (densité,
  vitesse moyenne et débit)
• Exploitation pour la conception de loi de
  commande temps réel