Kryptografia

1
Kryptografia

• Dazenie do odkrywania tajemnic tkwi gleboko w
  naturze czlowieka, a nadzieja dotarcia tam, dokad
  inni nie dotarli, pociaga umysly najmniej nawet
  sklonne do dociekan. Niektórym udaje sie znalezc
  zajecie polegajace na rozwiazywaniu tajemnic...
  Ale wiekszosc z nas musi zadowolic sie
  rozwiazywaniem zagadek ulozonych dla rozrywki
  powiesciami kryminalnymi i krzyzówkami.
  Odczytywaniem tajemniczych szyfrów pasjonuja sie
  nieliczne jednostki.
• John Chadwick

2
Kryptografia

• Aby ulatwic wam zrozumienie trudnych i jakze
  zawilych zagadnien, przez cala prezentacje bedzie
  wam towarzyszyc piesek.

Zauwazmy z latwoscia, ze pieski sa dwa? (112).
Pierwszy informuje, ze do tekstu mozna obejrzec
obrazek przyblizajacy dany problem, zas drugi
dostarczy nam wiele dodatkowych informacji.
3
Kryptografia

• Termin kryptografia jest dziedzina wiedzy
  zajmujaca sie zapisywaniem informacji w formie
  utajnionej. Wraz z kryptoanaliza, która obejmuje
  metody przelamywania zabezpieczonych danych -
  wchodzi ona w sklad dziedziny matematycznej
  zwanej kryptologia. Kryptografie mozemy podzielic
  na klasyczna (stosowana przed rozwinieciem sie
  techniki komputerowej) i wspólczesna, na której
  opiera sie dziedzina praktyki inzynierskiej zwana
  kryptograficzna ochrona informacji. Wiadomosc,
  która nalezy zabezpieczyc nazywamy tekstem
  jawnym. Proces maskowania jej (ukrywania
  prawdziwej tresci), nazywamy szyfrowaniem, a
  zaszyfrowana wiadomosc szyfrogramem. Proces
  odwrotny, czyli zamiana szyfrogramu w tekst jawny
  nazywamy deszyfrowaniem.

4
(No Transcript)
5
Historia kryptografii
Poczatki Kryptografii siegaja czasów
starozytnych. Juz starozytni Egipcjanie
szyfrowali swoje hieroglify a starozytni
Hebrajczycy - niektóre slowa w swoich skryptach.
Stosowane metody byly dawniej zazwyczaj dosc
prymitywne i pozwalaly na zlamanie szyfrów
dostatecznie zdeterminowanemu przeciwnikowi. W
pierwszej polowie dwudziestego wieku sytuacja ta
ulegla zmianie. Zbudowano wtedy wiele systemów
szyfrowania za pomoca urzadzen mechanicznych,
systemy te wykorzystywano podczas drugiej wojny
swiatowej. Czesc z nich zostala skutecznie
zlamana jak na przyklad niemiecki system Enigma.
Dopiero rozwój elektroniki przyniósl prawdziwa
rewolucje pod wzgledem projektowania systemów
szyfrujacych. Dawal on olbrzymie mozliwosci
wykonywania operacji obliczeniowych niskim
kosztem.
6
Kryptografia - podzial
Wyrózniane sa dwa glówne nurty kryptografii
Kryptografia symetryczna
Kryptografia asymetryczna
7
Kryptografia symetryczna

• Kryptografia symetryczna to taki rodzaj
  szyfrowania, w którym tekst jawny ulega
  przeksztalceniu na tekst zaszyfrowany za pomoca
  pewnego klucza, a do odszyfrowania jest niezbedna
  znajomosc tego samego klucza.
• Bezpieczenstwo takiego szyfrowania zalezy od
• ilosci mozliwych kluczy, czyli dlugosci klucza
• odpornosci na ataki inne niz brute force ( atak
  polegajacy na wypróbowaniu wszystkich mozliwych
  kluczy)
• Wszystkie tradycyjne szyfry mialy charakter
  symetryczny.
• Kryptografia symetryczna udostepnia jedynie
  szyfrowanie - wszystkie bardziej zaawansowane
  funkcje kryptografii takie jak podpisy cyfrowe,
  uwierzytelnianie itd. sa dostepne tylko w
  kryptografii asymetrycznej.

8
Kryptografia asymetryczna

• Kryptografia asymetryczna to rodzaj
  kryptografii, w którym uzywa sie zestawów dwu lub
  wiecej powiazanych ze soba kluczy,
  umozliwiajacych wykonywanie róznych czynnosci
  kryptograficznych.
• Najwazniejsze zastosowania kryptografii
  asymetrycznej szyfrowanie i podpisy cyfrowe
  zakladaja istnienie 2 kluczy prywatnego i
  publicznego, przy czym klucza prywatnego nie da
  sie latwo odtworzyc na podstawie publicznego, w
  niektórych innych zastosowaniach kluczy moze byc
  wiecej.

9
Szyfrowanie

• Szyfrowanie - klucz publiczny uzywany jest do
  zaszyfrowania informacji, klucz prywatny do jej
  odczytu. Poniewaz klucz prywatny jest w wylacznym
  posiadaniu adresata informacji, tylko on moze
  odczytac informacje. Natomiast klucz publiczny
  jest udostepniony kazdemu kto zechce zaszyfrowac
  wiadomosc.

10
Podpis cyfrowy

• Podpis cyfrowy to dodatkowa informacja dolaczona
  do wiadomosci sluzaca do weryfikacji jej zródla.
• Podpisy cyfrowe korzystaja z kryptografii
  asymetrycznej tworzona jest para kluczy, klucz
  prywatny i klucz publiczny klucz prywatny sluzy
  do podpisywania wiadomosci, klucz publiczny
  natomiast do weryfikowania podpisu.

11
Podpisy cyfrowe sa uzywane do weryfikacji czy
wiadomosc naprawde pochodzi od wlasciwego nadawcy
(zakladajac, ze tylko nadawca zna klucz prywatny
odpowiadajacy jego kluczowi publicznemu). Moga
byc równiez uzywane do datowania dokumentów
zaufana strona podpisuje dokument i jego date
uzywajac klucza prywatnego, w ten sposób
poswiadczajac, ze dokument istnial w danym
czasie. Cyfrowe dokumenty moga byc równiez
uzywane do sprawdzanie czy klucz publiczny nalezy
do okreslonej osoby. Jest to wykonywane poprzez
podpisywanie kombinacji klucza i informacji i
jego autorze przez juz sprawdzony klucz. Ten z
kolei równiez zostal potwierdzony przez inny
klucz stojacy wyzej w hierarchii. Na szczycie
znajduje sie kilka kluczy, które nie sa
potwierdzane i które przyjmuje sie jako
prawdziwe. Cyfrowy podpis jakiegos dokumentu jest
zwykle tworzony przez obliczenie wyciagu z
wiadomosci z dokumentu i polaczenie go z
informacja o sygnatariuszu, dacie itp. Wynikowy
ciag znaków jest potem kodowany z uzyciem klucza
prywatnego sygnatariusza za pomoca odpowiedniego
algorytmu. Tak zaszyfrowany blok bitów jest
wlasnie podpisem cyfrowym. Jest czesto
rozprowadzany razem z informacja o kluczu
publicznym, który zostal uzyty do jego
podpisania. By zweryfikowac podpis odbiorca
wiadomosci sprawdza najpierw czy klucz nalezy do
osoby, do której powinien (korzystajac z
hierarchii kluczy), a potem deszyfruje podpis
uzywajac klucza publicznego tej osoby. Jesli
wiadomosc zdekoduje sie wlasciwie i informacja
pasuje do tej w wiadomosci wówczas podpis jest
akceptowany jako wazny.  
12
Ilustracja graficzna
13
Szyfry

• Szyfr to procedura takiego przeksztalcania
  wiadomosci, zeby byla ona niemozliwa (lub bardzo
  trudna) do odczytania przez kazdego, kto nie
  posiada odpowiedniego klucza.
• Wiadomosc przed zaszyfrowaniem nazywa sie tekstem
  jawnym (a wiadomosc zaszyfrowana szyfrogramem
• W tym dziale przedstawiamy najciekawsze i
  najpopularniejsze szyfry
• Szyfr przesuwajacy
• Szyfr Cezara
• Szyfr blokowy
• Szyfr monoalfabetyczny
• Szyfr podstawieniowy
• Szyfr polialfabetyczny
• Szyfr przestawieniowy
• Szyfr strumieniowy
• Szyfr Vigenèra

14
Szyfr przesuwajacy

• Szyfr przesuwajacy to szyfr, w którym kazdemu
  znakowi tekstu jawnego odpowiada dokladnie jeden
  znak w szyfrogramie, przesuniety o okreslona,
  stala liczbe znaków w alfabecie. Litery z konca
  alfabetu staja sie literami z jego poczatku.
• Przyklad
• Zaszyfrujmy slowo kot uzywajac klucza np.5.
• A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y
  Z
• Wynik

P
T
X
15
Szyfr Cezara

• Jest to szyfr za pomoca, którego Juliusz Cezar
  szyfrowal swoje listy do Cycerona. Jako
  ciekawostke mozna podac, ze szyfr ten byl podobno
  uzywany jeszcze w 1915 roku w armii rosyjskiej,
  gdyz tylko tak prosty szyfr wydawal sie
  zrozumialy dla sztabowców. Szyfr ten jest
  klasycznym przykladem szyfru przesuwajacego z
  kluczem równym 3.
• Przyklad
• Zaszyfrujmy slowo kot uzywajac szyfru Cezara.
• A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y
  Z
• Wynik

N
R
W
16
Szyfry blokowe

• Szyfry blokowe to procedury, które szyfruja
  niewielkie bloki danych (znacznie mniejsze od
  typowej wiadomosci), wspólczesnie jest to
  najczesciej 128 bitów, choc do niedawna
  przewazaly 64-bitowe bloki. Klucze sa znacznie
  mniejsze, maja zwykle od 128 do 256 bitów, przy
  czym wartosci mniejsze od 80 sa uwazane za
  niewystarczajace. Typowy szyfr blokowy sklada sie
  z kilkunastu dosc prostych rund
  przeksztalcajacych blok. Operacje uzywane w tych
  szyfrach sa zwykle proste, ale pochodza z
  "róznych swiatów", np. uzywa sie dodawania,
  przesuniec cyklicznych, mnozenia liczb pierwszych
  itd. Juz kilka rund takich operacji zupelnie
  zaburza jakikolwiek porzadek i jest bardzo trudne
  do analizowania.
• Poniewaz szyfr blokowy szyfruje jedynie
  niewielka ilosc informacji, uzywane sa rózne
  tryby szyfrowania, które umozliwiaja szyfrowanie
  wiekszych wiadomosci.

17
Szyfr monoalabetyczny

• Szyfr, w którym jednej literze alfabetu jawnego
  odpowiada dokladnie jedna litera alfabetu tajnego
• Szyfr taki nigdy nie zapewnial bezpieczenstwa i
  nie zapewnia go tym bardziej dzisiaj!!!!!!!!!

18
Szyfr polialfabetyczny

• Szyfr polialfabetyczny to uogólnienie szyfru
  monoalfabetycznego na wieksza ilosc
  przeksztalcen.
• Szyfr taki sklada sie z n przeksztalcen, takich
  ze pierwsza litere szyfrujemy pierwszym
  przeksztalceniem, druga drugim itd., po czym
  powtarzamy przeksztalcenia od poczatku poczawszy
  od litery n 1-wszej.
• Przykladem takiego szyfru jest szyfr Vigenere'a.
• Szyfr tego typu nie zapewnia zadnego
  bezpieczenstwa!!!!

19
Szyfr strumieniowy

• Szyfr strumieniowy to szyfr symetryczny, który
  koduje generujac potencjalnie nieskonczony
  strumien szyfrujacy, i XOR-ujac go z wiadomoscia
• Odszyfrowywanie zakodowanej wiadomosci odbywa
  sie w identyczny sposób generujemy strumien
  szyfrujacy, i XOR-ujemy go z szyfrogramem
• Istnieja szyfry strumieniowe oparte na
  generatorach liczb pseudolosowych jesli
  generator jest kryptograficznie silny, to seed
  generatora moze sluzyc jako klucz, a generowany
  strumien pseudolosowych liczb jako strumien
  szyfrujacy. Blum Blum Shub jest przykladem
  generatora, dla którego (co rzadkie w
  kryptografii) istnieje dowód, ze zlamanie go jest
  co najmniej równie trudne jak rozbicie liczby
  stanowiacej klucz na czynniki.
• Szyframi strumieniowymi sa tez tryby CFB, OFB i
  CTR szyfrów blokowych. Generuja one z samego
  klucza i z wektora inicjalizujacego (nie
  korzystajac z danych) strumien szyfrujacy, po
  czym XOR-uja go z danymi.

20
Szyfr podstawieniowy

• Szyfry podstawieniowe to szyfry, których
  dzialanie opiera sie na podstawianiu pod znaki
  alfabetu jawnego znaków alfabetu szyfrowego.
• Szyfr Cezara
• Szyfr Vigenere'a
• Ze wzgledu na latwosc lamania tego rodzaju
  szyfrów, nie sa one juz stosowane.

21
Szyfr przestawieniowy

• Szyfry przestawieniowe naleza do grupy
  klasycznych metod szyfrowania. Szyfry te
  charakteryzuja sie tym, ze w zaszyfrowanym
  tekscie wystepuja wszystkie znaki z tekstu
  jawnego, ale w innej kolejnosci. Szyfry nalezace
  do tej grupy (np. szyfr plotkowy) zmieniaja
  kolejnosc liter w szyfrowanym tekscie wedlug
  okreslonego schematu. Najczesciej przestawienia
  liter dokonuje sie za pomoca figury
  geometrycznej.
• Szyfry przestawieniowe sa latwe do zlamania i
  nie zapewniaja zadnego bezpieczenstwa.

22
Szyfr Vigenèra

• Slabosc szyfrów monoalfabetycznych sprawila, ze
  próbowano wymyslac bardziej rozbudowane szyfry.
  Naturalnym krokiem bylo korzystanie z kilku
  alfabetów zamiast jednego, jak w przypadku
  szyfrów monoalfabetycznych. Dalo to poczatek
  polialfabetycznym szyfrom podstawieniowym. Idea
  takiego szyfru pojawila sie juz w XV wieku (Leon
  Battista Alberti). Kolejne pomysly zwiazane sa z
  takimi nazwiskami jak Johannes Trithemius oraz
  Giovanni della Porta. W tym miejscu chcialbym
  przedstawic najbardziej znany szyfr
  polialfabetyczny stworzony przez Blaise de
  Vigenerea, oficjalnie opublikowany w jego pracy
  "Traicte des Chiffres" w 1586 roku. Podczas
  tworzenia swojego szyfru Vigenere opieral sie na
  przemysleniach wczesniej wymienionych osób.
• Szyfrowanie i deszyfrowanie odbywa sie na
  podstawie tablicy Vigenerea.

23
Tablica Vigenèra

• A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y
  Z
• B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
  A
• C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
  B
• D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
  C
• E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
  D
• F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
  E
• G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
  F
• H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
  G
• I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
  H
• J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
  I
• K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
  J
• L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
  K
• M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
  L
• N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L
  M
• O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
  N
• P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N
  O
• Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
  P
• R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
  Q
• S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q
  R

Tekst szyfrujemy na podstawie hasla. Szyfrowanie
odbywa sie w sposób nastepujacy. Kazda litere
tekstu jawnego szyfrujemy korzystajac z alfabetu
zaczynajacego sie od odpowiadajacej litery w
hasle. W przypadku, gdy haslo jest krótsze od
szyfrowanego tekstu powtarzamy je wielokrotnie.
24
Enigma

• Jak zlamano sekret Enigmy
• Im dalej od zakonczenia II wojny swiatowej tym
  wiecej mitów narasta wokól historii zlamania
  tajemnicy niemieckiej maszyny szyfrujacej Enigma.
  Niemal z kazda partia dekryptazy tajnej
  korespondencji III Rzeszy przekazana do
  publicznych archiwów pojawiaja sie publikacje
  przedstawiajace w zupelnie nowym swietle przebieg
  dzialan wojennych. Historycy sa zgodni, ze wglad
  do tajnej korespondencji niemieckiej byl
  najwiekszym sukcesem Sprzymierzonych, pozwolil
  skrócic znacznie dzialania wojenne i uratowal
  zycie trudnej do oszacowania liczbie zolnierzy
  alianckich. Rozbieznosci pojawiaja sie dopiero,
  gdy przychodzi przypisac zaslugi.

25
Enigma

• Róznice w ocenie tlumaczy sie zazwyczaj brakiem
  dostepu do stosownych materialów zródlowych.
  Wychodzac naprzeciw potrzebom historyków SPYBOOKS
  publikuje pierwszy na swiecie zbiór relacji,
  notatek i dokumentów zwiazanych z historia
  zlamania szyfru Enigmy. Sa to w wiekszosci
  relacje, notatki i uwagi sporzadzone przez
  Mariana Rejewskiego, matematyka i kryptoanalityka
  Biura Szyfrów Oddzialu II Sztabu Glównego, który
  stworzyl teoretyczny fundament odczytywania
  maszynowego szyfru Enigmy. Publikowane dokumenty
  pochodza w wiekszosci ze zbiorów plk Wladyslawa
  Kozaczuka, autora pierwszej na swiecie
  opublikowanej w 1967 roku ksiazki ujawniajacej
  fakt i rozmiar penetracji tajnej korespondencji
  III Rzeszy.
•  

26
Enigma
Wyglada jak maszyna do pisania z tablica lamp
liter powyzej klawiatury. Kiedy nacisniety
zostaje klawisz, odpowiednia lampka zapala sie
jako juz zakodowana litera. Zatem by uzywac
Enigmy potrzebnych jest dwóch operatorów jeden
do pisania, a drugi do odczytywania zaszyfrowanej
wiadomosci z lampek. By odszyfrowac z powrotem
wiadomosc wpisuje sie zakodowany tekst, a na
lampkach ukazuje sie wiadomosc oryginalna. Szyfr
zakodowany Enigma jest obecnie latwy do zlamania
przez wspólczesne komputery.
27
Ciekawostki

• Co ma wspólnego kryptologia z Kamasutra?Jeden
  z najstarszych opisów szyfrowania przez
  podstawianie znajduje sie w dziele "Kamasutra",
  napisanym w IV wieku przez braminskiego uczonego
  Vatsyayana, który korzystal z rekopisów
  pochodzacych nawet z IV w p.n.e. "Kamasutra"
  zaleca kobietom poznanie 64 sztuk, takich jak
  gotowanie, ubieranie sie, masaz i przygotowanie
  perfum. Na liscie tej znajduja sie równiez inne
  sztuki, takie jak wrózbiarstwo, gra w szachy,
  introligatorstwo i stolarka. Natomiast pozycja
  numer 45 to mlecchita-vikalpa, sztuka
  poslugiwania sie tajnym pismem, która ma pomóc
  kobietom w ukryciu swoich zwiazków. Colossus
  pierwszym komputerem.Tommy Fowlers zbudowal w
  1943 roku maszyne Colossus na podstawie projektu
  Maxa Newmana. Moc obliczeniowa tej maszyny byla
  wieksza od uznawanej za pierwszy komputer maszyny
  ENIAC. Collosus byl przeznaczony do kryptoanalizy
  szyfru Lorenz, który uzywany byl do szyfrowania
  lacznosci pomiedzy Hitlerem i jego generalami.
  Plany oraz istnienie maszyny zostalo utajnione ze
  wzgledu na wojskowy charakter projektu.

28
Dziekujemy

• Projekt przygotowali
• Aleksandra Sapijaszka
• Adrian Matysiak
• Krzysztof Wiszniewski
• Korzystalismy z wlasnej wiedzy -) oraz
  nastepujacych pozycji
• Globalna siec internetowa
• Informatyka, podrecznik dla liceum
  ogólnoksztalcacego, ksztalcenie w zakresie
  rozszerzonym czesc I, wyd. WSiP
• Encyklopedia PWN
• Jaroslaw Rafa, Prywatnosc wiecej niz niezla,
  7-8/1997 Internet
• Czasopisma komputerowe