Correction exercices sp

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Correction exercices spécialité Acoustique 1
En effet pour faire de nouveau vibrer la corde il
faut se placer à la fréquence de lun de ses
harmoniques. Or comme on nous donne la fréquence
du mode fondamental, les fréquences des
harmoniques sont supérieures à 440 Hz Comme 440
3 1320, 1320 est la fréquence du 3ème
harmonique.
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La corde de guitare, lorsquelle oscille
librement, donne un signal périodique mais non
sinusoïdale.
Par contre on sait que ce signal peut être
décomposé en la somme de signaux sinusoïdaux. Le
premier, ayant la fréquence la plus basse, est
appelé mode fondamental (396Hz réponse b.), les
autres sont les modes harmoniques leur
fréquence est un multiple de la fréquence du
fondamental
Or 792 2 396 donc la réponse c. convient aussi
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Si on observe deux ventres de vibrations à cette
fréquence cest que nous sommes situés sur le
deuxième mode harmonique.
On peut donc en déduire la fréquence du mode
fondamental 325/2 162.5 Hz
Si on veut observer trois ventres de vibration,
il faut se placer à la fréquence su troisième
harmonique 162.5 3 487 Hz Réponse c.
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Si on observe deux nœuds de vibration, on est sur
le troisième harmonique. Ainsi, la distance
entre deux nœuds de vibration, ou de ventre de
vibrations est la même et est égale à L/3 doù
L/ 3 70.0/3 23.3 cm réponse b.
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Le diapason émet un son pur, composé dun seul
signal sinusoïdal Premier spectre en fréquence
Le son de la clarinette est complexe cest une
somme de plusieurs signaux sinusoïdaux Deuxième
spectre en fréquence
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Pour les deux signaux, la période est identique
T 2.27 ms Ce qui donne la fréquence du
fondamental pour les deux instruments f 1/T
1/2.27 10-3 441 Hz
On retrouve bien deux pics sur les deux spectres
en fréquences, lun au dessous de lautre donc
avec la même fréquence ( proche  de 500 Hz)
La fréquence de chaque harmonique est un multiple
de la fréquence du fondamental 2ème harmonique
f2 2441 882 Hz
3ème harmonique f3 3441 1323 Hz
4ème harmonique f4 4441 1764 Hz
5ème harmonique f5 5441 2205 Hz
6ème harmonique f6 6441 2646 Hz

Il y a surtout les modes harmoniques 3 et 5 qui
sont présents dans le son de la clarinette.
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Car les vibrations des branches du diapason ne
sont que de faible amplitude, elles ne permettent
donc pas de faire vibrer une grande quantité
dair.
Lair est un milieu non dispersif les sons
aigus et les sons graves se propagent à la même
vitesse.
On a ? v/f1 340/441 0.77 m
On a ? v/f2 340/882 0.38 m
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On observe 6 ventres de vibrations, on est donc
sur le sixième harmonique.
100 Hz pour le 6ème harmonique la fréquence du
fondamental est égale à 100/6 16.7 Hz
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Si on change la tension de la corde (en la
soumettant à une masse plus importante), on
change la fréquence du mode fondamental, donc des
modes harmoniques.
6 nœuds de vibrations 5 ventres 5ème
harmonique La fréquence du fondamental est
donc 100/5 20 Hz
Plus la tension de la corde est importante, plus
la fréquence du mode fondamental est grande.