Implantation d'algorithmes sp

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• Implantation d'algorithmes spécifiés en virgule
  flottante dans les processeurs programmables
  virgule fixe

Daniel MENARD Groupe Signal/Architecture LASTI
Juin 2001
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Plan

• 1. Présentation du problème
• Problématique
• Méthodes existantes - Nos objectifs
• 2. Architecture des PTS et génération de code
• Architecture des PTS et influence sur la
  précision
• Génération de code et influence sur le codage des
  données et la précision
• 3. Notre approche
• Vue générale
• Outil de détermination du RSBQ

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Présentation du problème

• PARTIE 1

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Du besoin au produit
Besoin
Spécifications
Conception de l'algorithme TNS
Simulation virgule flottante
Partitionnement
Implantation Matérielle
Implantation Logicielle
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Codage en virgule fixe

• Codage des données en virgule fixe
• Objectifs du codage
• Respecter lintégrité de lalgorithme en
  garantissant labsence de débordement
• Maximiser la précision (Rapport Signal à Bruit de
  Quantification RSBQ)

S
bm-1
bm-1
b1
b0
b-1
b-2
b-n2
b-n
b-n1
b m n 1 bits format (b,m,n)
Partie entière m bits
Partie fractionnaire n bits
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Problématique
Précision
Algorithme virgule flottante
Architecture virgule fixe
Méthodologie
Intégrité de lalgorithme
? ?
Conception logicielle (DSP) ? Optimiser le
 mapping  de lalgorithme sur une
architecture figée ??
Conception matérielle (ASIC-FPGA) ? Optimiser la
largeur des données ? Minimiser la surface du
circuit
Minimiser le temps dexécution et la taille du
code
Maximiser la précision
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Les différentes phases

• Détermination du domaine de définition
• méthode analytique
• garantie labsence de débordements - estimation
  conservatrice
• méthode statistique
• estimation plus précise mais dépendante du signal
  dentrée
• Codage et Optimisation des données
• Calcul du RSBQ
• méthode statistique
• simulation en virgule fixe
• méthode analytique
• détermination de lexpression analytique du bruit

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Méthodes existantes - Nos objectifs

• Méthodes existantes
• FRIDGE / CoCentric Fixed Point Designer
  (Synopsys)
• Autoscaler for C (Université de SEOUL)
• Transformation du code C-ANSI virgule flottante
  en un code C-ANSI virgule fixe
• Nos objectifs
• Implantation dalgorithmes spécifiés en virgule
  flottante au sein de processeurs programmables
  virgule fixe sous contrainte de RSBQ
• prise en compte de larchitecture du processeur
  pour optimiser le codage des données
• optimisation du temps dexécution du code
  (minimisation des recadrages) sous contrainte du
  RSBQ minimal

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Architecture des PTS et génération de code

• PARTIE 2

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Architecture des PTS (1)

• Largeur naturelle du processeur (bnat)
• DSP largeur fixe 16 ou 24 bits
• possibilité de coder les données en double
  précision be 2.bnat
• Cœur de DSP et ASIP paramétrable
• CD2450 (Clakspur) 16 à 24 bits EPICS (philips)
  12, 16, 18, 20, 24 bits PalmCore (VLSI / DSP
  Group) 16, 20, 24 bits
• Largeur des données au sein de lunité de
  traitement
• double précision
• bits de garde au niveau de laccumulateur
• précision réduite
• multiplieur réduit (bmult lt 2.bnat) Z893xx
  (Zilog) bmult 24 bits

bs
Unité de traitement.
be
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Architecture des PTS (2)

• instructions SIMD simple précision
• TigerSharc (A.D.) traitement de données sur 8,
  16, 32 ou 64 bits
• C64x (T.I.) traitement de données sur 8, 16,
  32, 40 ou 48 bits
• Capacités de recadrage
• registres à décalage en sortie du multiplieur
• décalages spécialisés (C50 -6, 0, 1, 4)
• registre à décalage en barillet
• Loi de quantification
• troncature
• arrondi conventionnel (C54x)
• arrondi convergent (DSP56000, ADSP21xx)

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Expérimentations filtre FIR et IIR

• Mesure du RSBQ pour différents processeurs

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Génération de code

• Partie frontale transformation du code source
  en une représentation intermédiaire
• Partie finale génération dun code cible à
  partir de la représentation intermédiaire
• Sélection dinstructions
• Allocation et assignation de registres
• Ordonnancement
• Optimisations dépendantes de larchitecture

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Influence de la génération de code

• Sélection dinstructions
• le choix de linstruction est lié à la taille des
  données
• la largeur des données est fixée avant la
  sélection d instructions
• Allocation et assignation de registres
• spilling renvoi de données intermédiaires en
  mémoire
• le RSBQ réel ne peut être connu quaprès
  génération de code
• Ordonnancement
• le coût dun recadrage est lié à la phase
  dordonnancement
• la minimisation  des recadrages est réalisée au
  cours de lordonnancement.

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Une nouvelle approche ...

• PARTIE 3

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Vers une nouvelle approche
Code C DSP
Détermination domaine définition
RSBQcontrainte
Front End
Détermination du codage
Représentation Intermédiaire
RSBQmesuré

Sélection dinstructions
Mesure RSBQ
Modèle de larchitecture
Allocations de registres
Optimisation du codage
Ordonnancement
Code assembleur
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Méthode de détermination du RSBQ (1)

• Principe modélisation du bruit en sortie de
  lalgorithme par une somme de sources de bruit
  filtrées

...
?Hj(z)
bhj(n)
xj(n)
Hj(z)

y(n)
bej(n)
Hj(z)
bej(n)
bg1(n)
Hb1(z)
bg1(n)
bgi(n)
Hbi(z)
bgi(n)
...
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Méthode de détermination du RSBQ (2)

• Algorithmes cibles
• structures linéaires récursives et non récursives
  
• structures non linéaires et non récursives
  propagation des moments du bruit au sein du GFD.
• Modèle de bruit des opérateurs
• Addition
• Multiplication

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Méthode de détermination du RSBQ (3)

• Modèle du bruit généré lors dun changement de
  format
• Troncature
• Arrondi

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Outil de détermination du RSBQ
Code C, VHDL, assembleur
Génération GFD Signal
Front End
Représentation intermédiaire
GFD Signal
Méthode Analytique
Back End
RSBQ
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Outil de détermination du RSBQ (back end)

• Transformation T1
• Insertion des sources de bruit générées
• Substitution du modèle de bruit des variables et
  des opérateurs

GFD Signal
T1

• Transformation T3
• Calcul de la réponse impulsionnelle des Hi(z)
• Calcul du bruit global

GFD Bruit
Modèles de bruit
T2
GFD Hi(z)

• Transformation T2
• Détection et démantèlement des circuits du
  GFDbruit
• Détermination des équations récurrentes par
  parcours des arbres
• Élimination de certaines variables
  intermédiaires
• Détermination de la fonction de transfert globale

T3
Pbruit
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Perspectives de travail

• Partie 4

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Perspectives de travail

• Outil de détermination du RSBQ
• Développement des front-end
• Extension de la méthode à la conception dASIC
  avec GAUT
• Détermination et optimisation du codage
• Choix dun compilateur
• Développement de loutil
• Applications systèmes de radiocommunication 3G
  (UMTS)