DISEO Y ANALISIS

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DISEÑO Y ANALISIS

• Comparación de la media muestral con la media
  teórica.
• H0 ? ?0 H1 ? gt ?0
• Diseño aleatorio, en condiciones homogéneas
  (tiempo, materias primas, procedimientos
  operativos, etc.).

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DISEÑO Y ANALISIS

• Comparación de dos grupos
• H0 ?0 ?1 H1 ?0 ? ?1
• Datos provenientes de un muestreo aleatorio de
  poblaciones normales con la misma desviación
  estándar conocida . (Distribución Normal), con
  independencia de los errores
• Datos se obtiene de un muestreo aleatorio de
  población con media desconocida y desviación
  estándar estimada a partir de los datos y con
  independencia de los errores ( Distribución t de
  student )
• Diseño aleatorio, en condiciones homogéneas
  (tiempo, materias primas, procedimientos
  operativos, etc.) . (Diseño Completamente
  Aleatorizado)

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DISEÑO ALEATORIZADO y ANALISIS

• Ejemplo con dos tratamientos
• Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  10 11
• Trat. A A B B A B B B A
  A B
• Res. x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
  x10 x11
• Análisis de los Resultados
• t de Student

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DISEÑOS PARA TRES Ó MAS TRATAMIENTOS

• DISEÑOS ESTADISTICOS
• Completamente Aleatorizado
• En Bloques
• Cuadrado Latino
• Otros
• Análisis ANOVA

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DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO

• Diseño aleatorio, en condiciones homogéneas
  (tiempo, materias primas, procedimientos
  operativos, etc.) .
• Ejemplo con tres tratamientos
• Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213 14
  15
• Tr. A AC B B A C B B C B C C
  A A
• Res.y1,y2,y3, y4 ,y5,y6, y7, y8, y9,y10,y11,y12,
  y13, y14, y15
• Análisis ANOVA a Un criterio

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TABLA ANALISIS
7
ANOVA UN CRITERIO

• Determina si la discrepancia entre las medias
  entre los tratamientos es mayor de lo que debería
  esperarse de las variaciones que ocurren dentro
  de los tratamientos.
• Divide la Variación Total de los datos de la
  muestra en dos componentes.

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ANOVA UN CRITERIO
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SUPUESTOS ANOVA

• Observaciones se distribuyen Normal e
  Independiente y con la misma varianza para cada
  tratamiento
• yij µ ?i?ij

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MODELOS

• Los tratamientos se eligen de manera determinada
  (Modelo a efectos fijos)
• Los tratamientos son una muestra aleatoria de
  posibles tratamientos (Modelo a efectos
  aleatorios)

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MODELOS E HIPOTESIS

• Modelo a efectos fijos
• H0 ?1 ?2 ?3 0
• H1 ?i ? 0 al menos para una i
• Modelo a efectos aleatorios
• H0 s ? ² 0
• H1 s ? ² ? 0

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CUADRO ANOVA UN CRITERIO
13
ANOVA UN CRITERIO

• Fo F ((a-1) y a(n-1))
• Si Fo gt F ((a-1) y a(n-1)) Rechazo la Hipotesis
  Nula

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ANALIS RESIDUAL Y VERIFICACIÓN DEL MODELO

• Análisis Residual (Diferencia entre el valor
  observado y el estimado por el modelo)
• Normalidad (mediante Gráficos de Pr.Normal)
• Igualdad de Varianzas ( Graficas de residuos
  contra los promedios de tratamientos, Diagrama de
  Box)

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COMPARACIONES SOBRE LOS PROMEDIOS

• Si rechazo la Hipótesis Nula en el Modelo a
  Efectos Fijos
• Contrastes Ortogonales
• Prueba de Duncan
• Prueba de Tukey
• Otras

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Estimaciones en Modelos a Efectos Aleatorios

• Si rechazo la Hipótesis Nula en el Modelo a
  Efectos Aleatorios
• Estimación de la Varianza de Tratamientos
• Var. Trat. ( Cuadrado Medio de Tratamientos
  Cuadrado Medio del Error) / Total de datos

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DISEÑO EN BLOQUES

• Proporciona oportunidad de eliminar variaciones
  de un grupo a otro en la comparación de los
  tratamientos.
• ANOVA a dos criterios

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DISEÑO CUADRADO LATINO

• Controla la variabilidad en dos sentidos
• ANOVA a mas de dos criterios