Bi magnitudeen arteko erlazio berezia da,non bietako bat aldatzen badugu bestea kalkulatu ahal izango dugu.

1
Proportzionaltasuna

• Gaizka Seguiren partez

• Bi magnitudeen arteko erlazio berezia da,non
  bietako bat aldatzen badugu bestea kalkulatu ahal
  izango dugu.
• Iturri batek 2litro isurtzen ditu 3
  minutuetan.

X7
X4
Kantitatea(litro) 12 16
. . 28
4
..
..
Denbora(min) 9 12
. . 21
3
3
2
Proportzionaltasun motak

• 3 proportzionaltasun mota daude. Zuzena,
  alderantzizkoa eta ez duenean erlazio
  proportzionaltasunik
• Zuzena denean Bi magnitudeen arteko batek
  gorantz egiten badu beste guztiak ere, edo batek
  berantz egiten badu besteak ere. Adibidez
• 2 kilo laranja salduta
  2 euro irabazten ditut
• 6 kilo laranja salduz
  ? euro irabaziko ditut
• ? (26)26
  euro irabaziko ditut.

3
Proportzionaltasun motak

• Alderantzizko denean Bi magnitudeen arteko batek
  gorantz egiten badu besteak berantz egiten du eta
  aldrebes, batek berantz egiten badu besteak
  gorantz egiten du. Adibidez
• 4 langilek
  2h margotzeko gela bat
• 2 langilek
  ?h margotzeko gela bat
• ?(24)24h
  beharko dituzte

4
Proportzionaltasun motak

• Ez dutenean proportzionaltasun erlaziorik Bi
  magnitude beraien artean zerikusia ez dutenean
  gertatzen da, hau da, ematen duen emaitza logikoa
  ez denean, adibide batez hobeto ulertuko da
• 10 urteko pertsona batek
  1 m neurtzen du
• 20 urteko pertsona batek
  ?
• ?(120)105m
• Emaitza 5m da, logikoa denez ezinezkoa
  izango litzake.

5
Hiruko erregela
2 motatakoa izan daiteke alderantzizkoa edo zuzena

• Hiruko erregela proportzionaltasun problemak
  ebazteko modurik xinpleena da, honetarako
  problema baten datuak atera eta aztertu egiten
  dira.Datuak ordenatu behar dira.
• Txirrindulari batek 10 km 25 minutuetan egiten
  ditu. Zenbat denbora beharko du txirrindulariak
  20 km egin ahal izateko, abiadura berberean
  badoa? Z(zuzena)
• Denbora(min)
  Distantzia(km)
• 25
  10
• ?
  20 Emaitza 50 minutu
• 
  
• 
  Lehengo adibideetan erabili
• 
  dugu metodo hau.

Beharrezkoa da zuzena edo alderantzizkoa den
aipatzea.
?(2520)1050
6
Bigarren adibide honetarako alderantzizko
proportzionaltasuna duen problema bat aukeratu
dugu.

• Merkataritza tren batek 72km/h-tara doala, A
  hiritik B hirira 7 ordutan egiten du. Zenbat
  km/h-tara joan beharko da bidaia 6 ordutan
  egiteko? A(Alderantzizkoa)
• Denbora(h)
  Abiadura(km/h)
• 7
  72
• 6
  ?
• 
  Emaitza 84 km/h-tara joango
• 
  da.

?727684
7
Proportzionaltasun konposatuko eragiketak2
motakoak, zuzenak eta alderantzizkoak

• Hemengo datu guztiak oso ondo azter behar dira
  problema ondo ebazteko.
• 45 langilek 0.5km autopista egiteko 10 egunetan
  egin dute lan. Zenbat EGUNETAN egin beharko dute
  lan 60 langilek 2.7km autopista egiteko?
• Datuen azterketa
• -Identifikatu magnitudeakdenbora,
  kantitatea
• luzeera
• -Ordenatu magnitudeak eta datuak eta
  kategoriaren
• arabera kalkulatu.
• -Proportzioak aurkitu eta aztertu, gero egon
  behar Langile kop egunak
  luzera(km)
• duten lekuetan jarri. luzera(km)
  45
  10 0.5
• 
  
  60 X 2.7
• 
  
  
• 
  Langile
  kop egunak luzera(km)
• 
  45
  10 0.5
• 
  60
  X 2.7
• 
  
  Hurrengo diapositiban nola ebatzi
• 
  
  aipatuko dizuegu

Galderan beti agertzerakoan zenbat eta gero datu
bat, datu hori beti X izango da.
Prop zuzena
Berdin du zein zenbaki ezabatzen duzu beti X ez
baldin bada, ezabatzen duzun zenbakia goikoan
bihurtzen da.
45
8
Problema ebazteko prozesua

• -Egunak luzera(km) Z(proportzio zuzena)
• 10 0.5
• X 2.7
  (102.7)0.554 5445 langilek 2.7 km
  autopista
• 
  egiteko behar duten
  denbora
• -45 langilek 2.7km autopista egiteko 54 egun
  beharko dituzte.Orain kalkulatuko dugu 60 langile
  izanda zenbat egun beharko dituzte.
• langile kop egunak A(alderantzizko
  proportzionaltasuna)
• 45 54
• 60 X
  X(5445)6040.5
• 
  Emaitza 60 langilek 2.7km autopista
• 
  egiteko 40.5 egun egin
  beharko
• 
  dute lan.
•