Inferencia Multivariante Cap 10 y 11

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Inferencia MultivarianteCap 10 y 11
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Estimación

• MV Maximizar la verosimilitud

Equivalente Minimizar la desviación
Para datos normales minimizar la desviación es
mínimos cuadrados
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Ejemplo
Resultado
4
Contrates
5
(No Transcript)
6
El contraste consiste en calcular la T2 y
rechazar si es suficientemente grande
7
(No Transcript)
8
(No Transcript)
9
(No Transcript)
10
ANOVA multivariante
11
Contraste ANOVA
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Es ji cuadrado con g grados de libertad
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ANOVA
14
Ejemplo
15
Ejemplo
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Expresando el contraste con las varianzas
efectivas
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Contraste de datos atipicos
Calculamos la distancia de Mahalanobis del dato a
la media del grupo como si el dato estuviese
fuera de la muestra y esto es una ji cuadrado
con p grados de libertad
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Estimación con valores ausentes

• Partir de un valor inicial de los parámetros
• Estimar la esperanza de los valores ausentes
  dados los parámetros y el resto de las
  observaciones (prever los valores ausentes)
• Estimar los parámetros suponiendo que los valores
  ausentes coinciden con sus estimaciones

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(No Transcript)
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Algoritmo EM para valores ausentes (y mezclas)

• E partiendo de unos valores de los parámetros
  iniciales calcular la esperanza de las funciones
  de los valores ausentes que aparecen en la
  verosimilitud
• M Obtener un nuevo valor de los parámetros
  maximizando la verosimilitud sustituyendo las
  observaciones faltantes por sus estimaciones

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Justificación del EM
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Estimación de mezclas
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Ecuaciones de MV
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(No Transcript)
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Algoritmo EM

• Partir de una clasificación inicial con prob. Uno
  o cero
• Estimar los parámetros de cada grupo
• Calcular con los parámetros las probabilidad de
  pertenencia a cada grupo
• Recalcular los parámetros con estas
  probabilidades
• Iterar hasta convergencia

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Ejemplo
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(No Transcript)
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• Estimación Bayesiana

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Criterios de Selección de modelos