MA691 MODELACION INVERSA EN APLICACIONES GEOFISICAS

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MA691MODELACION INVERSA EN APLICACIONES
GEOFISICAS
Laura Gallardo lgallard_at_dim.uchile.cl 6784882

• Introducción
• Historia de la modelación inversa y de la
  asimilación de datos en ciencias atmosféricas

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Hoy

• Modelación atmosférica
• La atmósfera
• Ecuaciones
• Pronóstico del tiempo atmosférico (físico)
• The forecast factory
• Desde el primer pronóstico
• Análisis objetivo
• Inicialización óptima
• Asimilación de datos
• Tiempo atmosférico...físico...y químico

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Envoltorio mayoritariamente gaseoso muy tenue
Un fluído donde prevalecen casi siempre los
movimientos horizontales
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La atmósfera un fluído cambiante ...caótico y
complejo... perturbable
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Composición química del fluído térmicamente
estratificado en los primeros 100 km5x1021
g76 N223 O2y trazas...Ar, CO2, H2O....
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(No Transcript)
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Desde interacciones moleculares hasta sistemas de
tiempo de miles de kilómetros...todo a la vez!
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Eppur si muove!
Rossby, 1956
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• En la atmósfera rige la segunda ley de Newton
• Pero siendo un sistema en rotación, se corrige
  por Coriolis y por centrífuga

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Las fuerzas reales son

• Gradiente de presión
• Gravitacional
• Roce, fricción o cizalle

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Coordenadas Meteorológicas
?
N
y
z
x
a
?
Ecuador
W
E
S
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Coordenadas Meteorológicas
oeste a este (zonal)
sur a norte (meridional)
abajo hacia arriba (vertical)
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Ecuaciones de Movimiento
Sistema de ecuaciones a derivadas parciales,
acoplado y no lineal
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Y claro, la energía se conserva...
En un volumen de aire, la energía interna cambia
si hay transformación entre energía térmica y
mecánica y/o por efectos de radiación, conducción
o transf. de calor latente.
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Y la masa se conserva...
Lavoisier, 1789
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Conservación del momentum
Conservación de la energía
Conservación de la masa
Ecuación de estado para gas ideal
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The weather forecast factoryF.L.Richardson
"a large hall like a theatre... the walls of this
chamber are painted to form a map of the globe...
A myriad computers people, not machines in 1911
are at work upon the weather of the part of the
map where each sits... The man 1911 in charge
of the whole theatre... is like the conductor of
an orchestra in which the instruments are
slide-rules and calculating machines."
http//www.giss.nasa.gov/edu/factory/
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Estaciones de observación y arreglo de grillas
según Richardson (1922)....el intento correcto
que falló
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Modelo barotrópico El modelo correcto...dado el
poder computacional y la información...y el
objetivo ...todavía la idea de Richardson
Bengtsson, 1999
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El primer pronóstico operacional...modelo
barotrópicoStockholm, 1954 (Tellus 6, 139-149)
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Cómo ha mejorado el pronóstico del tiempo?

• Mejores observaciones
• Mejores computadores
• Ecuaciones más generales y completas
• Mejores métodos numéricos
• Mejor resolución
• Mejor física
• Asimilación de datos

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Observando la atmósfera
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(No Transcript)
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Que todo tiempo pasado fue mejor...(??)
ENIAC (Electronic Numerical Integrator and
Computer) Princeton40s
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Binär Elektronisk SekvensKalkylator
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Historia de la asimilación de datos
http//www.met.rdg.ac.uk/ross/DARC/MileStones/DAh
istory.html

• Todo comienza con Gauss...método de los mínimos
  cuadrados
• A Richardson se le ocurre la locura de predecir
  el tiempo
• A Panofsky le da por hacer análisis objetivos
• En los 70, la locura satelital induce la
  interpolación optimizada
• En los 80s...asimilación variacional
• En los 90s y 00s...pronóstico de ensemble

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El primer problema de asimilación de datos CI
optimizada (Polinomio de interpolación de
observaciones)
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Ciclos de asimilación de datos
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Pero el fluído NO es inerte químicamente ni
transparente radiativamente
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Conservación de masa para cada traza
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De dónde viene la ecuación de continuidad?
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Gracias a Gauss...
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Como V es arbitrario...
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Transporte Atmosférico
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Ergo...
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Pero en la práctica...
1. La difusión molecular es casi siempre
despreciable
2. Las variables se conocen sólo como promedios
temporales y/o espaciales (Partición de Reynolds)
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À la Euler....modelos Eulerianos
À la Lagrange...modelos Lagrangianos
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TODO PASANDO!
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Pronóstico de la composición química
http//www.mpch-mainz.mpg.de/lawrence/forecasts.h
tml
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Continuará...

• Jueves 27, 17 hrs