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Presentacin de PowerPoint

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Realizaci n del mapa meteorol gico del Principado de Asturias. ... Colaboraci n con te ricos en mec nica de los medios continuos. ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Presentacin de PowerPoint


1
PRESENTACIÓN DEL GRUPO DE MODELIZACIÓN
DEFENÓMENOS NATURALESDepartamentos de
Matemáticasy de Explotación de
MinasUNIVERSIDAD DE OVIEDO
2
Miembros
  • Juan Luis Fernández Martínez (Dpto. Matemáticas)
  • César Omar Menéndez Pérez (Dpto. Matemáticas)
  • Nilo Bobillo Ares (Dpto. Matemáticas)
  • José Paulino Fernández Álvarez (Dpto. Explotación
    de Minas)
  • Manuel Rendueles de la Vega (Dpto. Explotación de
    Minas)
  • Esperanza García Gonzalo (Dpto. Matemáticas)
  • Zulima Fernández Muñiz (Dpto. Matemáticas)
  • Luis Mariano Pedruelo González (Dpto.
    Matemáticas)

Titulaciones
Ingenieros de Minas 5 Ingenieros de
Telecomunicación 1 Licenciados en
Matemáticas 1 Ingenieros Químicos 1
Doctores 5
3
PANORAMA
EMPRESAS ENTIDADES
4
Modelización geoestadística
  • Análisis, estimación y simulación eficaz de
    procesos espacio-temporales de interés en
    minería, hidrogeología, medioambiente,
    meteorología,
  • ALGUNOS PROYECTOS RELEVANTES
  • Diseño del módulo de estimación de reservas
    mineras del programa GEOPLANICAD de ENDESA
    (proyecto CN 02-102-B1).
  • Realización del mapa meteorológico del Principado
    de Asturias. Las precipitaciones torrenciales en
    Asturias. Riesgos naturales en Asturias.
    Principado de Asturias. Ed. KRK. ISBN
    84-96119-25-4).
  • Diseño de software geoestadístico bajo MATLAB y
    Visual-Basic con objetivos docentes e
    investigadores.
  • Geoestadística y problemas inversos.
    Geostatistical analysis of inverse problem
    variables. Application to seismic tomography.
    Mathematical Geology 2003, Vol. 35-8, p.953-969.
    Special Issue In Honor of Professor A. B.
    Vistelius.

5
Ejemplo El yacimiento de oro de Carlés (Asturias)
Krigeado ordinario
Krigeado con anamorfosis de una zona del
yacimiento de 300x280x300 m3 en celdas de 10 m3 .
6
Estimación de la incertidumbre Krigeado con
indicador
Krigeado con indicador par una ley de corte de
1gr/tn.
7
Mapas metereológicos de Asturias(geoestadística
y GIS)
8
Modelización geoestadística
  • OFERTAS
  • Formación, software específico y aplicaciones a
    casos prácticos.
  • Aplicaciones en la definición de coeficientes de
    e.d.p.s (ej hidrogeología estocástica).
  • PROYECTOS Y NECESIDADES
  • Análisis de la relación entre análisis
    geoestadístico y análisis mediante ondículas.
  • Generalización de las técnicas de estimación y
    simulación de campos 2D.
  • Análisis de singularidades en imágenes a la
    escala geoestadística.
  • Análisis teórico de procesos espacio-temporales.

9
Ejemplo Análisis geotécnico (tomografía
sísmica)del futuro cementerio nuclear español
(Proyecto FEBEX, Nagra, Suiza)
Tomograma
Simulación geoestadística
Análisis de singularidades con ondículas
10
PROBLEMAS INVERSOS EN DIMENSIÓN FINITA
  • Para nuestro grupo surgen de la resolución de
    problemas de geofísica medioambiental
    identificación de una propiedad del subsuelo a
    partir de valores observables de su traza en
    superficie.
  • Métodos sísmicos, eléctricos, gravimétrico,
    magnético, electromagnéticos (radar, RMN), etc..
    Aplicaciones medioambientales, hidrogeológicas,
    geotécnicas, mineras, etc.
  • ALGUNOS PROYECTOS RELEVANTES
  • Análisis de enfoques deterministas y
    probabilísticos de los problemas inversos.
  • Análisis e implementación de métodos locales de
    optimización y problemas de mínimos cuadrados
    Newton, Gauss-Newton, Levemberg-Marquardt,
    Gradiente conjugado, pseudoinversa de
    Moore-Penrose, métodos de subespacios, etc.
  • Métodos de estabilización (regularización), e
    introducción de la información a priori. Análisis
    de las técnicas de linealización.
  • Aplicación de los items 1,2,3 a un problema
    inverso eléctrico en ingeniería medioambiental
    (tesis doctoral 2004 de J.P. Fernández Alvarez).
  • Análisis y resolución numérica del problema
    sísmico-tomográfico (Proyecto de tesis de L.M.
    Pedruelo).
  • Análisis e implementación de algoritmos globales
    algoritmos genéticos, simulated annealing, PSO,
    algoritmo de vecindad, búsqueda por coordenadas,
    colonias de hormigas, etc. Estos algoritmos
    exploran potencialmente el espacio de modelos y
    debido a sus características aleatorias evitan el
    entrampamiento en óptimos locales (Proyecto de
    tesis de Esperanza Gonzalo).
  • Técnicas de ondículas para la resolución de
    problemas inversos asociados a campos potenciales
    (Proyecto de tesis de Zulima Fernández) .

11
Algunos ejemplos de problemas inversos
  • Problemas inversos en gravimetría
  • Datos anomalía de la componente vertical de la
    aceleración de la gravedad después de
    correcciones de tipo técnico (anomalía de
    Bouguer).
  • Incógnita distribución de la variación de
    densidades del terreno o posiciones.
  • Aplicación Aplicaciones mineras y geotécnicas
    detección de antiguas labores mineras mediante
    métodos de microgravimetría.
  • Metodología Inferencia de modelos a priori y
    análisis mediante técnicas de ondículas (Análisis
    multirresolución).
  • Problema inverso en sísmica de transmisión
  • Datos tiempos observados entre emisor-receptor.
  • Incógnita distribución de lentitudes del
    terreno.
  • Aplicación geotécnicas y medioambientales.
  • Metodología Filtrado de errores e inferencia de
    modelos a priori (curvas de tiempos medios).
    Resolución del problema inverso (algoritmos de
    trazado de rayos).

12
Algunos ejemplos de problemas inversos
  • Problema inverso en tomografía eléctrica 2D
  • Datos Resistividades aparentes del terreno
    medidas en superficie
  • Incógnita distribución de conductividades del
    terreno.
  • Aplicación Detección de contaminantes, niveles
    freáticos, etc.
  • Metodología
  • Correcto planteamiento y resolución numérica del
    problema directo en un semiplano.
  • Resolución mediante algoritmos globales en caso
    de alto número de parámetros.

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PROBLEMAS INVERSOS EN DIMENSIÓN FINITAMal
planteamiento y cartografía funciones objetivo
Conic fitting problem
Sondeos eléctricos verticales
14
Muestreo por importancia mediante A.G. Ejemplos
sintéticos
15
Un problema de intrusión salina Modelo geofísico
de su profundidad (Aguilas, Murcia)
Muestreo de la fdp a posteriori
16
Detección de antiguas labores mineras (LLumeres,
Asturias)
17
Simulación de anomalías gravimétricas
  • Toma precisa de datos y métodos de inversión
    robusta amplitud de la
  • señal un orden de magnitud mayor que la
    amplitud del ruido.

18
PROBLEMAS INVERSOS EN DIMENSIÓN FINITA
  • OFERTAS
  • Contextualización de las aplicaciones en ciencias
    de la tierra y aplicación a casos prácticos.
  • Creación de una biblioteca abierta de programas
    de optimización local y global bajo Matlab. Ideas
    similares en fase de desarrollo en
  • Arnold Neumaier (www.mat.univie.at/neum/glopt.htm
    l).
  • Proyecto COCONUT (www.mat.univie.at/neum/glopt/co
    conut).
  • TOMLAB (http//tomopt.com).
  • Diseño de cursos monográficos que cubran los
    aspectos teóricos y prácticos de dichas técnicas,
    en ocasiones inalcanzables para otros
    investigadores aplicados.
  • Aplicación de nuestras metodologías a otro tipo
    de problemas INVERSOS.

19
PROBLEMAS INVERSOS EN DIMENSIÓN FINITA
  • PROYECTOS Y NECESIDADES
  • Mayor cobertura teórica en el análisis y
    aplicación de nuevos algoritmos locales y
    globales a casos prácticos. Ejemplo Aplicación
    de los subespacios de Krylov en problemas
    inversos en geofísica.
  • Necesidades numéricas para la correcta
    resolución de los problemas directos asociados.
    Ejemplo resolución numérica de ecuaciones
    elípticas en dominio no acotados.
  • Muchos de estos métodos son heurísticos. No
    existen pruebas rigurosas de convergencia.
    Ejemplo PSO (Particle Swarm) colaboración con
    expertos en ecuaciones en diferencias
    estocásticas, análisis contractivo,
    sincronización, acoplamiento.
  • Generalización de algoritmos globales a problemas
    inversos con un alto número de parámetros.
    Análisis del problema asociado a la
    dimensionalidad. Búsqueda de técnicas numéricas
    efectivas para muestrear el espacio de búsqueda
    uso de información sobre la función objetivo
    (Jacobiano), técnicas de stretching, ánálisis
    paralelo mediante subpoblaciones, etc.
  • Análisis de técnicas de muestreo por importancia.
    Muestreo de la distribución a posteriori de los
    modelos solución. Uso en toma de decisiones
    (riesgos medioambientales).
  • Problemas inversos y ondículas. Resolución del
    problema inverso a diferentes escalas e
    influencia de las técnicas de regularización.

20
Aplicación de la técnica de ondículasen el
análisis de fenómenos naturales
  • Nos interesan porque proporcionan una manera
    intuitiva y sencilla de analizar las diferentes
    escalas de los medios naturales (ej. Análisis
    multirresiolución).
  • Ondículas y procesos espacio-temporales
    interpolación, estimación y simulación.
  • Problemas inversos y ondículas. Resolución del
    problema inverso a diferentes escalas y estudio
    de la influencia de las técnicas de
    regularización.
  • Diferentes tipos de parametrizaciones
  • Parametrizaciones tipo pixel

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Modelización matemática de pliegues
  • Descripción numérica de pliegues geológicos
    bidimensionales.
  • Modelos cinemáticos de plegamiento (definición de
    mecanismos).
  • Análisis de la deformación.
  • Creación del software FoldModeler en entorno
    Mathematica.
  • Identificación de mecanismos en pliegues reales.
    Implicaciones geomineras.
  • Colaboración con el grupo de modelización de
    pliegues de la facultad de Geología de la
    Universidad de Oviedo. (http//www.geol.uniovi.es/
    Investigacion/OFAG/ )
  • 2 proyectos nacionales de ID (2003 a 2009).

22
Modelización matemática de pliegues
  • PROYECTOS Y NECESIDADES
  • Identificación automática de mecanismos orden,
    intensidad y análisis de secuencias de
    deformación equivalentes.
  • Valoración mecánica de los modelos cinemáticos.
    Colaboración con teóricos en mecánica de los
    medios continuos.
  • Extensión de la metodología al caso3D.
  • Aplicación de la geometría diferencial de
    superficies al análisis de datos sísmicos 3D.
    Colaboración con teóricos en geometría y métodos
    computacionales de superficies.

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Modelización matemática 3D de pliegues
  • Uso de la geometría diferencial de superficies
    en la modelización de pliegues a partir de datos
    sísmicos modelización mediante superficies
    desarrollables, determinación de líneas de
    charnela a partir del análisis de la curvatura
    Gaussiana y otros conceptos descriptores
    superficiales deducidos de las fórmulas
    fundamentales (operador de forma, etc).

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Dónde publicar éstas investigaciones?
  • Revistas de modelos matemáticos en ciencias de la
    tierra
  • Mathematical Geology Impacto 0.747
  • Computer and geosciences Impacto 0.779
  • Computational geosciences Impacto 0.806
  • Revistas de geofísica
  • Geophysics Impacto 1.03
  • Journal of Applied Geoph Prospecting Impacto
    0.81
  • Geophysical Journal Int. Impacto 1.826
  • Revistas de ciencias de la tierra y ambientales
  • AAPG bulletin Impacto 1.35
  • Journal of Structural Geology Impacto 2.109
  • Tectonophysics Impacto 2.109
  • Revistas de optimización y computación evolutiva
  • Inverse Problems Impacto 1.541
  • Journal of Evolutionary Computing Impacto 1.568
  • IEEE Transactions on Evol. Computing Impacto
    3.257

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A modo de resumen
  • Somos un grupo por definición abierto, ecléctico
    y multidisciplinario que trabaja aguas abajo en
    el mundo de los modelos matemáticos.
  • Casi todos somos matemáticos de adopción.
    Algunos, como yo, venimos del mundo industrial
    (cultura del just do it), por lo tanto no le
    hacemos ascos a los datos, nos interesan casi a
    partes iguales el mundo determinista como el
    estocástico, y apreciamos las buenas
    colaboraciones ingenieriles, intuitivas,
    numéricas y teóricas.
  • De los problemas reales (y de la soledad) hemos
    aprendido que los problemas se resuelven por
    cooperación, necesitan de diversidad y poseen una
    gran multiplicidad de facetas que los hacen
    interesantes a una amplia gama de científicos.
  • Nos gusta trabajar a gusto con equipos que
    aprecien nuestro trabajo, incluso aunque no haya
    financiación. El aprecio para nosotros incluye
    forzosamente la crítica constructiva.
  • Nos interesan los problemas que sean
    suficientemente complicados para despertar
    nuestro interés y suficientemente dulces para
    que persistamos en su abordaje.
  • Ofrecemos contextualización en una amplia gama de
    problemas matemáticos en medioambiente y ciencias
    de la tierra, todos ellos con un gran interés
    teórico y práctico. Ofrecemos también, formación
    en las técnicas y las metodologías que estamos
    investigando. Agradeceríamos colaboraciones
    externas para importar metodologías y obtener en
    ciertos problemas, para nosotros abiertos, un
    mayor respaldo teórico.
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