GERAK DALAM DUA DIMENSI

1
GERAK DALAM DUA DIMENSI
TIU
2
Y
Dimanakah A berada ?
A
Vektor posisi
r
jarak
arah
q
X
O
Kerangka acuan
Pusat acuan
3
PENGURAIAN VEKTOR ATAS KOMPONEN-KOMPONENNYA
Y
ay a sin q ax a cos q a2 ax2 ay2
a
a
ay
a
q
X
O
ax
4
VEKTOR SATUAN
Y
a
a
ay
- Menunjukkan satu arah tertentu - Panjangnya
satu satuan - Tak berdimensi - Saling tegak lurus
(ortogonal)
a
X
O
ax
5
PENJUMLAHAN VEKTOR
a
R
b
b
a
a
b
b
R
a
Penjumlahan vektor adalah komutatif
6
PENJUMLAHAN VEKTOR MENGGUNAKAN
KOMPONEN-KOMPONENNYA
Y
by
b
R
Ry
ay
a
q
o
X
ax
bx
Rx
7
PENGURANGAN VEKTOR
-a
b - a
b
a
-b
a - b
Apakah pengurangan vektor komutatif ?
8
PENJUMLAHAN BEBERAPA VEKTOR
d
c
R
b
a
R a b c d
9
VEKTOR PERGESERAN
Y
Pergeseran
Q,t2

• r

P,ti
Posisi awal
C
ri
rf
Posisi akhir
O
X
ri Dr rf
Dr rf - ri
10
Y

• y

• r

yf
ri
rf
yi
O
X
xi

• x

xf
11
KECEPATAN rata-rata
12
KECEPATAN SESAAT
Y

• r

v

• r

• r

r2
r2
r2
r1
O
X
13
PERCEPATAN
v1
Y
aav
v1
Dv
v2
r1
r2
O
X
14
Gerak dalam Dua Dimensi dengan Percepatan Tetap
A. Kecepatan
vxo axt
vxo axt
15
B. Posisi
Contoh Soal
16
GERAK PELURU

• Asumsi-asumsi
• Selama bergerak percepatan gravitasi, g,
  adalah konstan dan arahnya ke bawah
• Pengaruh gesekan udara dapat diabaikan
• Benda tidak mengalami rotasi

17
Y
vy 0
vxo
vy
v
vxo
vxo
vo
vyo
g
vy
v
qo
vxo
X
0
vxo
vyo
vo
Problem
18
Contoh Soal 1.7 Sebuah pesawat tempur menukik ke
bawah dengan sudut 53o terhadap vertikal pada
ketinggian 730 m. Pada saat itu sebuah bom
dilepaskan dan mengenai tanah 5 detik kemudian.
Tentukan dimana bom tersebut mengenai tanah dan
hitung kecepatannya pada saat itu.
Jawab
37o
53o
730 m
19
Gerak Vertikal
730 m
20
Gerak horisontal
Kecepatan tiba di tanah
21
Contoh Soal 1.8 Seorang pemain bola menerima
umpan dari rekannya pada saat ia berada 10 meter
di depan gawang lawan. Ia menendang bola dengan
sudut 20o terhadap horisontal dengan kecepatan
awal Vo dan pada saat ditendang bola tersebut
berada 0,05 m di atas tanah. Tetapi sayang sekali
ternyata tidak terjadi gol karena bola tersebut
membentur tiang atas gawang yang tingginya 2,25
m. Hitung kecepatan awal Vo.
Jawab
x-xo 10 m
22
x-xo 10 m
Gerak horisontal
23
10 m
Gerak vertikal
24
Contoh Soal 1.9 Sebuah pembom bergerak horisontal
dengan kecepatan 720 km/jam pada ketinggian 500 m
di atas tanah. Di darat sebuah kendaraan lapis
baja bergerak searah dengan arah pesawat dengan
kecepatan 45 km/jam. Pada jarak horisontal berapa
antara pesawat dan kendaraan lapis baja (tank),
bom harus dijatuhkan agar mengenai sasaran ?
V2 200 m/s
Jawab
500 m
v1 12,5 m/s
xo ?
25
Benda 1 Tank
V2 200 m/s
500 m
v1 12,5 m/s
xo ?
26
Benda 2 Bom
V2 200 m/s
500 m
v1 12,5 m/s
xo ?
27
Bom mengenai sasaran ? x1 x2 y1 y2
V2 200 m/s
500 m
v1 12,5 m/s
xo ?