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1
Pyramides et cônes
Pyramides
Volume du cônes et de la pyramide
2
Pyramides
Egypte Les grandes pyramides ( vers 2500
av.J-C)
3
Pyramides
Mexique La pyramide du soleil à Teotihuacan
(150 av JC)
4
Pyramides
Italie la pyramide de Caius Cestius à Rome (12
av JC)
5
Pyramides
Paris la pyramide du Louvre (1989)
6
Pyramide définition
Une pyramide est un solide dont
une face est un polygone appelé base
toutes les autres faces sont des triangles qui
ont un sommet commun appelé sommet de la pyramide
et qui s'appellent les faces latérales de la
pyramide.
7
Pyramide vocabulaire
La pyramide de sommet S se nomme SABCD
Sa base est le quadrilatère ABCD
S
Les faces latérales de la pyramide sont les
triangles SDC,
SAD,
SCB.
SAB et
D
A
Elle possède 8 arêtes
AB,
BC,
CD,
DA,
SA,
SB,
SC et
SD.
C
B
leçon
8
Pyramide patron
observe
Pour fabriquer le patron dune pyramide on trace
le polygone de base
les triangles formant les faces latérales
9
Pyramide patron
Fabriquons le patron de la pyramide SABCD de
sommet S, dont la base est un carré de 5 cm de
côté, dont les faces
latérales toutes
identiques sont des triangles

isocèles en S et tel que SA 6cm.
On trace un carré de 5cm de côté
puis les 4 triangles isocèles.
leçon
10
Des cônes
11
Hauteur du cône
Dans un cône de révolution, la droite qui passe
par le sommet du cône et par le centre du disque
de base est perpendiculaire à la base. La
distance entre le sommet et le centre du disque
de base est la hauteur du cône.
12
Hauteur de la pyramide
La distance entre le sommet de la pyramide et sa
base est appelée hauteur de la pyramide.
13
Volume du cône et de la pyramide
Une même formule permet de calculer le volume du
cône et de la pyramide
V B
h où B est laire de la base et h la
hauteur du solide
leçon
14
Volume du cône et de la pyramide
Calculons le volume dune pyramide à base carrée
de côté 3cm et de hauteur 5cm.
Aire de la base B 4 3 12 Volume V
12 5
60 20
Le volume de la pyramide est de 20 cm3
15
Volume du cône et de la pyramide
Calculons le volume dun cône de rayon 3cm et de
hauteur 5cm.
Aire de la base B ? 3 3 28,26 Volume
V 28,26 5
141,3
47,1
Le volume du cône est de 47,1 cm3
leçon
16
fin
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Pyramides et cônes
1) Pyramide
Une pyramide est un solide dont
S
une face est un polygone appelé base
toutes les autres faces sont des triangles qui
ont un sommet commun appelé sommet de la pyramide
et qui s'appellent les faces latérales de la
pyramide.
D
A
C
B
18
La pyramide de sommet S se nomme SABCD
Sa base est le quadrilatère ABCD.
Les faces latérales de la pyramide sont les
triangles SDC,
SAD,
SCB.
SAB et
Elle possède 8 arêtes
AB,
BC,
CD,
DA,
SA,
SB,
SC et
SD.
retour
19
Patron dune pyramide
Fabriquons le patron de la pyramide SABCD de
sommet S, dont la base est un carré de 5 cm de
côté, dont les faces latérales toutes identiques
sont des triangles isocèles en S et tel que SA
6cm.
On trace un carré de 5cm de côté puis les 4
triangles isocèles.
5
6
retour
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2) Hauteur du cône et de la pyramide
Dans un cône de révolution, la droite qui passe
par le sommet du cône et par le centre du disque
de base est perpendiculaire à la base. La
distance entre le sommet et le centre du disque
de base est la hauteur du cône.
La distance entre le sommet de la pyramide et sa
base est appelée hauteur de la pyramide.
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3) Volume du cône et de la pyramide
Une même formule permet de calculer le volume du
cône et de la pyramide
V B
h
où B est laire de la base et h la hauteur du
solide.
retour
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Calculons le volume dune pyramide à base carrée
de côté 3cm et de hauteur 5cm.
Aire de la base B 3 3 12 Volume V
9 5
45 15
Le volume de la pyramide est de 15 cm3
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Calculons le volume dun cône de rayon 3cm et de
hauteur 5cm.
Aire de la base B ? 3 3 28,26 Volume
V 28,26 5
141,3
47,1
Le volume du cône est de 47,1 cm3