Hoy veremos:

1
Clase 7. Pruebas de hipótesis sobre asociaciones
entre variables

• Hoy veremos
• Correlación vs. Causación
• Técnicas de Correlación
• a. Coeficiente Fi
• b. Coeficiente Rho de Spearman
• c. Coeficiente r de Pearson

Dr. Carlos J. Vilalta
2
Correlaciones

• Para qué sirven?
• Son utilizadas para establecer, sumarizar y
  describir relaciones (asociaciones) entre 2
  variables
• Asume que la relación puede ser
• Positiva Cuando aumenta X aumenta Y
• Negativa Cuando aumenta X disminuye Y
• No hay correlación (correlación 0)
• Los valores pueden variar entre 1 y -1 (salvo en
  V de Cramer)

3
Regla de interpretación

• Si el resultado del coeficiente varía entre
• -1.0 a -0.7 Asociación fuerte negativa
• -0.7 a -0.3 Asociación débil negativa
• -0.3 a 0.3 Asociación nula o muy débil
• 0.3 a 0.7 Asociación débil positiva
• 0.7 a 1.0 Asociación fuerte positiva
• Práctica Por lo menos contar con una muestra de
  80 observaciones

4
Guía de Técnicas Correlacionales
2 / Variables Nominal Ordinal Proporciones
Nominal Fi Fi Fi
Ordinal Fi Rho de Spearman Rho de Spearman
Proporciones Fi Rho de Spearman r de Pearson
5
(a) Coeficiente Fi (?)

• Qué es? Una medida del grado de asociación entre
  2 variables dicotómicas (nominales con sólo 2
  categorías)
• Tiene un diseño muy similar al de la prueba Ji
  Cuadrada
• En tablas de 2x2, el valor de Fi va de -1 a 1
• En caso de variables nominales con 3 o más
  categorías, utilizar el coeficiente V de Cramer
  y reportar la Significancia Estadística más que
  el valor del coeficiente

6
2 Formulas de Fi (?)
Si No Total
Si a b e
No c d f
Total g h n
O bien esta otra fórmula
7
Ejemplo Coeficiente Fi

• Pregunta Los que votaron por el PRI en la
  elección anterior tienden a votar igualmente por
  el PRI en la elección posterior?
• Hipótesis
• Ho No hay una correlación entre voto anterior y
  posterior
• Ha Sí hay una correlación entre voto anterior y
  posterior
• Variables
• Voto anterior (PRI 1997)
• Voto actual (PRI 2000)

8
Ejemplo Coeficiente Fi (SPSS)
Tabla de Frecuencias
Resultados del Análisis... Tomar Ha Hay una
Correlación Negativa Significativa
9
(b) Coeficiente Rho (?) de Spearman

• Qué es? Una medida del grado de asociación entre
  2 variables ordinales (ranking)
• Fórmula

10
Ejemplo Rho de Spearman

• Pregunta Son los países que tienen un mejor
  ranking en Educación también los que tienen un
  mejor ranking en Ingreso?
• Hipótesis
• Ho No hay una correlación entre educación e
  ingreso
• Ha Sí hay una correlación entre educación e
  ingreso
• Variables
• Ranking en Educación
• Ranking en Ingreso

11
Ejemplo Rho de Spearman
12
Ejemplo Rho de Spearman (SPSS)
(r .971, p.000) Aceptar Ha Significado Hay
una correlación positiva significativa entre
niveles de educación e ingreso
13
(c) Coeficiente r de Pearson

• Qué es? Una medida del grado de asociación entre
  2 variables de proporciones
• Fórmula

14
Correlaciones que no se pueden detectar

• Ojo Relaciones curvílineales no son detectadas
  por estas técnicas
• Correlación no es igual a causa
• Pero un requisito de causación es correlación

15
Indispensable Revisar las gráficas
16
Ejemplo r de Pearson

• Pregunta Son los estados que producen más
  patentes aquellos que reciben más becas del
  Conacyt?
• Hipótesis
• Ho No hay una correlación entre Patentes y Becas
• Ha Sí hay una correlación entre Patentes y Becas
• Variables
• Número de Becas del Conacyt por estado
  administrador
• Número de Patentes registradas por estado de
  residencia del inventor

17
Ejemplo r de Pearson (SPSS)
r .961 (p.000) Aceptar Ha Significado Hay
una correlación positiva significativa entre
asignación de becas y producción de patentes
18

• Terminaste
• Muchas Gracias y Mucha Suerte