4 havo a deel 2

1
havo A Samenvatting Hoofdstuk 8
2
De normale verdeling
neem je bij een klassenindeling van een zeer
grote populatie de klassenbreedte steeds kleiner,
dan zal de frequentiepolygoon steeds meer gaan
lijken op een vloeiende kromme krijg je een
klokvormige kromme, dan is er sprake van een
normale verdeling de kromme heet de
normaalkromme de top ligt boven het gemiddelde
µ de breedte van de kromme hangt af van de
standaardafwijking s
µ
8.1
3
Vuistregels bij de normale verdeling
bij een normale verdeling ligt 68 van de
waarnemingsgetallen minder dan s van het
gemiddelde af 95 van de waarnemingsgetallen
minder dan 2s van het gemiddelde af
8.1
4
Vuistregel 1
freq
tussen µ - s,µ s ligt 68 van alle data
buigpunt
buigpunt
16
16
s
s
µ
µ - s
µ s
lengte
8.1
5
Vuistregel 2
freq
tussen µ - 2s,µ 2s ligt 95 van alle data
2,5
2,5
2s
2s
µ - 2s
µ 2s
µ
lengte
8.1
6
Toepassing van de vuistregels
bij een groep mannen, waarvan de lengte normaal
verdeeld is met µ 178 cm en s 8 cm hoort de
verdeling hiernaast de percentages volgen uit de
vuistregels bij de normale verdeling tussen 162
en 178 cm hoort 47,5 van de mannen 2,5 van de
mannen is korter dan 162 cm.
8.1
7
8.2
8
8.2
9
8.2
10
Oppervlakten berekenen met de GR
8.2
11
8.2
12
Grenzen berekenen met de GR

• de oppervlakte links van a is gelijk aan 0,56
• je kunt de bijbehorende grens met de GR berekenen
• we gebruiken hierbij de notatie a
  invNorm(0.56,18,3)
• 0.56 de oppervlakte links van a
• 18 het gemiddelde µ
• 3 de standaardafwijking s
• is de oppervlakte onder de normaalkromme links
  van a bekend, dan is a invNorm(opp links,µ,s)

8.2
13
8.2
14
Grenzen berekenen bij symmetrische gebieden
8.2
15
Het berekenen van µ en s
8.2
16
Percentages en kansen bij de normale verdeling
bij opgaven over de normale verdeling heb je te
maken met de 5 getallen in het figuur van deze
getallen zijn er 4 gegeven en moet je het 5e
berekenen je gebruikt het volgende
werkschema werkschema opgaven over de normale
verdeling 1 schets een normaalkromme en verwerk
hierin µ,s,l,r en opp. 2 kleur het gebied dat bij
de vraag hoort 3 bereken met de GR het
ontbrekende getal 4 beantwoord de gestelde vraag
8.3
17
8.3
18
8.3
19
Gemiddelde en standaardafwijking berekenen
bij het berekenen van een onbekende µ of s kun je
de optie intersect gebruiken
TI
8.3
20
Gemiddelde en standaardafwijking berekenen
bij het berekenen van een onbekende µ of s kun je
de optie intersect gebruiken
Casio
8.3