Estendendo o Planejamento Cl

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Estendendo o PlanejamentoClássico para
Aplicações do Mundo Real

• Tempo, prazos e recursos
• Planejamento hierárquico

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Além da sintaxe... outras limitações de POP-STRIPS

• O tempo não é levado em conta
• Diz o que, mas não quando nem por quanto
  tempo
• A limitação dos recursos não é considerada
• Não custa nada agir (ex orçamento, pessoas)
• Planos não são hierárquicos
• Planejamento a um único nível de granularidade
• Pré-condições e efeitos são simples demais
• Os operadores são essencialmente proposicionais
• ex sem quantificador universal nos efeitos, não
  se pode dizer que os componentes da aeronave
  sobem com ela

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Planejando com Tempo, Prazos e Recursos
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Tempo e Prazos

• Job Shop Scheduling
• Completar conjunto de tarefas (seqüência de
  ações)
• Cada ação tem uma duração e pode precisar de
  recursos
• Encontrar o escalonamento mais rápido para a
  execução das tarefas, respeitando restrições de
  recursos
• Exemplo de Job Shop Problem
• 2 tarefas (jobs) montar dois carros C1 e C2
• Ações colocar motor, colocar rodas, inspecionar
• Ordem motor antes das rodas e inspecionar no
  final
• Como lidar com isto?

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Tempo e Prazos

• Acrescentar Duration(d) para ações em STRIPS
• Exemplo...
• Init (Chassis(C1) ? Chassis (C2) ?
  Engine(E1,C1,30) ? Engine(E2,C2,60) ?
  Wheels(W1,C1,30) ? Wheels(W2,C2,15))
• Goal (Done(C1) ? Done(C2))
• Action (AddEngine(e,c), Precond
  Engine (e,c,d) ? Chassis(c) ? ?EngineIn(c),
  Effect EngineIn(c) ? Duration(d))
• Action (AddWheels(w,c), Precond
  Wheels(e,c,d) ? EngineIn(c) ? Chassis(c)
  Effect WheelsOn(c) ? Duration(d))
• Action (Inspect(c), Precond
  EngineIn(c) ? WheelsOn(c) ? Chassis(c) Effect
  Done(c) ? Duration(10))

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Tempo e Prazos

• Procedimento planejar antes e escalonar depois
• Rodar POP-STRIPS normalmente e depois escalonar
  ações (caminho mais rápido) usando programação
  dinâmica
• Abordagem usada na prática, sobretudo porque o
  plano pode ser fornecido por um especialista
• Solução Encontrada pelo POP normal

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Tempo e Prazos

• Método do Caminho Crítico (CPM)
• Caminho Crítico caminho cujo tempo total é maior
• Para cada ação, indicar
• Tempo Mais Cedo de Início (ES Earliest Start)
• Tempo Mais Tarde de Início (LS Latest Start)
• Ações no caminho crítico não podem sofrer nenhum
  atraso
• Ações fora desse caminho podem sofrer atrasos de
  tolerância LS - ES

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Plano
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Restrição de Recursos

• Problemas reais de escalonamento são ainda mais
  complexos devido a restrições sobre recursos
• Consumable resources - ex. grana
• Reusable resources - ex. um único guindaste para
  levantar o motor
• Como resolver?
• Solução para recursos consumíveis
• adicionar precondições e efeitos
• Action (AddEngine(e,c), Precond
  Engine (e,c,d) ? Chassis(c) ? ?EngineIn(c) ?
  (Money(g) gt 100) Effect EngineIn(c) ?
  Duration(d) ? Money(g-100))

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Restrição de Recursos

• Solução para recurso reutilizável
• Mais complicado porque a quantidade de recursos
  permanece inalterada depois da ação!
• Incrementar representação do problema para
  incluir novo campo
• Resource R(k), k unidades de R são necessárias
• Funciona tanto como
• uma pré-condição (não se pode fazer sem ele)
• um efeito temporário (indisponível pela duração
  da ação)
• Voltando ao exemplo...
• 1 guindaste, um macaco mecânico e 1 inspetor
  disponível

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Exemplo Montagem de Dois Carros

• Init (Chassis(C1) ? Chassis(C2) ? Engine(E1, C1,
  30) ? Engine(E2, C2, 60) ? Wheels(W1, C1, 30) ?
  Wheels(W2, C2, 15) ? EngineHoists(1) ?
• WheelStations(1) ? Inspectors(2) )
• Goal (Done(C1) ? Done(C2)
• Action (AddEngine(e, c, m),
• PRECOND Engine(e, c, d) ? Chassis(c) ? ?
  EngineIn(c)
• EFFECT EngineIn(c) ? Duration(d)
• RESOURCE EngineHoist(1) )
• Action (AddWheels(w, c),
• PRECOND Wheels(w, c, d) ? Chassis(c)
• EFFECT WheelsOn(c) ? Duration(d)
• RESOURCE WheelStations(1) )
• Action (Inspect(c),
• PRECOND EngineIn(c) ? WheelsOn(c) ? Chassis(c)
• EFFECT Done(c) ? Duration(10)
• RESOURCE Inspectors(1) )

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Exemplo Montagem de Dois Carros
EngineHoist(1)
AddEngine 1
AddEngine 2
AddWheels 1
AddWhls 2
Inspectors(2)
Inspect 1
WheelStations(1)
Inspect 2
30
60
105
115
90
70
0
Complexidade problema NP-hard
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Planejamento Hierárquico
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Decomposição Hierárquica

• Benefício de uma estrutura hierárquica
• A cada nível a quantidade de tarefas é pequena
  comparada com o todo
• Ex. planejamento militar e administrativo
• De fato...
• Instruções detalhadas provocam explosão
  combinatória
• Ex. Avançar(1 m), Girar(40), ...
• Embora...
• instruções abstratas não são diretamente
  implementáveis no mundo real.
• Ex. Go(Supermarket), Buy(Milk), Build(House)

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Planejamento Hierárquico

• Hierarchical Task Network (HTN) Planning
• Planejar refinando um plano inicial completo
  apenas com decomposição hierárquica de operadores
  abstratos
• Operadores
• Primitivos diretamente executáveis
• Abstratos não primitivos
• Plan library
• Contém várias decomposições de ações abstratas em
  menos abstratas ou mesmo planos inteiros
  pré-concebidos
• Cada ação abstrata tem pré-condições e efeitos
  que são comuns a todas as instanciações dela

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Exemplo de decomposição hierárquica
BuildHouse
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Planejamento Hierárquico

• Planejamento hierárquico híbrido
• Na prática, se mistura operadores de decomposição
  (HTN) com outros operadores padrão (POP)
• Como implementa?
• Estendendo STRIPS
• Decomposição de operadores abstratos
• c/ indicação de quem são ou não os operadores
  abstratos
• Redefinindo POP
• Como decompor operadores não primitivos

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Exemplo de Decompose(o,p)

• Operador Decompose()
• Ex. Decompose(Contruction,
• Plan(STEPSS1Build(Foundation),S2Build(Fr
  ame),
• S3 Build(Roof), S4Build(Walls),
• S5 Build(Interior)
• OrderingsS1ltS2ltS3ltS5, S2ltS4ltS5,
• Bindings,
• LinksS1 Foundation S2, S2 Frame S3, S2 Frame
  S4,
• S3 Roof S5, S4 Walls S5))

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Planejamento Hierárquico

• Algoritmo
• Construir POP inicial ao maior nível de abstração
• Recursivamente decompor ações abstratas até POP
  final conter apenas de operadores primitivos (que
  podem ser executados pelo agente)
• Resolver ameaças e verificar consistência global
  do POP final e
• Obs
• Não há necessariamente uma estratégia de escolha
  entre decompor um não primitivo ou resolver
  pré-condição aberta
• O plano P é uma solução igual ao POP mas com
  teste adicional para garantir que todo passo de
  P é primitivo

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Planejamento Hierárquico

• Decomposição d para a ação a
• Igual a uma cirurgia de transplante tudo tem de
  ficar conectado!
• Pré-condições e efeitos adicionais podem aparecer
  com a decomposição (ex. GetLoan)
• Obs. Não há especificação de duração dos passos
  de d
• Tarefa realizada em 3 fases...

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Planejamento Hierárquico

• Fase 1 Substituir a por d
• Remover a
• ex. BuildHouse
• Inserir cada passo de d
• Transcrever restrições internas à d
• ex. GetPermit antes Contruction
• Introduzir novos passos quando for o caso
• ex. GetLoan
• Ou, eventualmente, reutilizar um passo já
  existente (chamado de compartilhamento)
• ex. GetLoan poderia ser compartilhado por
  BuildHouse e MakeWine, para uma fazenda. Senão
  poderia até estar dentro da decomposição

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Planejamento Hierárquico
a
house
land
BuildHouse
Start
Buy Land
Finish
Decomposes to
d
Get Permit
land
Buy Land
house
Pay Builder
Construction
Finish
Get Loan
Hire Builder
Start
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Balanço

• Fase 2 Transcrever as restrições de ordenamento
• Dado um passo qualquer B lt a (ou B gt a), como
  ele fica em relação à d?
• solução 1 B antes (ou depois) de todos os passos
  de d gt muito restritivo, pois BuyLand não
  precisa vir antes de HireBuilder
• solução 2 gravar as razões de um ordenamento de
  forma a poder relaxá-lo onde ele não for
  necessário
• Fase 3 Ligações causais
• Se B p a, troque ela por um conjunto de
  ligações para todos os passo de d contendo a
  pré-condição p
• Ex.BuyLand land BuildHouse, é substituído por
  BuyLand land Permit
• Idem para as ligações causais do tipo a p C

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Balanço

• Vantagens de Sub-POPs independentes
• espaço de busca reduzido
• conhecimento composicional
• uso e reuso de sub-POPs pré-planejados
• Observações
• Enquanto ações primitivas são pontuais, as
  não-primitivas podem interagir no tempo e merecem
  atenção

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Algumas Aplicações
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Aplicações Industriais (Job Shop)

• Sistema Tosca na Hitachi
• planejamento mensal para 350 produtos diferentes,
  35 máquinas de montagem, mais de 2000 operações
• menor engajamento (ex. classe de máquina a ser
  usada)
• Sistema Isis na Westinghouse
• milhares de lâminas de turbinas e várias máquinas
  de montagem
• o tempo atribuído depende da prioridade do pedido
• menor engajamento, planejamento hierárquico

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Aplicações Industriais (Job Shop)

• Sistema Optimun-AIV
• Montagem, integração e verificação de aeronaves
• Gera planos, monitora execução (feita por seres
  humanos) e replaneja rapidamente
• Melhor que Pesquisa Operacional para problemas
  complexos pois pode replanejar automaticamente
• Implementado com O-Plan (Currie Tate 91) que
  estende POP-Strips ( tempo, recursos e
  hierarquia)