simulaci

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simulación numérica de la inyección gaseosa de un
líquido
Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas
y Matemáticas

• Mauricio Córdova
• Prof. Alvaro Valencia
• Prof. Jaime Ortega

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Objetivos

• Observar, vía simulación numérica, los siguientes
  fenómenos de una corriente bifásica formada por
  burbujas de aire en agua
• La forma que adquieren las burbujas.
• La existencia de coalescencia o no de las
  burbujas.
• El oleaje laminar generado por la interacción de
  las burbujas con la superficie libre.

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Formación de burbujas

• Las burbujas se forman mediante la inyección de
  gas.
• El régimen de inyección experimental de las
  burbujas está ligado al tamaño de la cámara de
  inyección de gas
• Para valores bajos corresponde a una situación de
  inyección de gas a caudal constante.
• Para valores altos corresponde a una situación de
  inyección de gas a presión constante.

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Inyección a caudal constante

• El tiempo de formación de las burbujas es
  constante.
• El diámetro equivalente de la burbuja resultante
  se modela según el caudal inyectado
• Caudales bajos
• Caudales altos
• Caudales medios, para el que existen expresiones
  según su viscosidad
• Viscosidades altas
• Viscosidades bajas

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Caracterización del movimiento de burbujas en
líquidos

• El comportamiento de las burbujas se puede
  caracterizar con los siguientes números
  adimensionales

• Eötvös
• Morton

• Reynolds
• Weber

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(No Transcript)
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Método VOF

• El método utilizado para simular es el llamado
  VOF (Volume of Fluid).
• Se preocupa de rastrear la interfase de los
  componentes simulados.
• La interfase se modela utilizando volúmenes
  finitos, en los cuales se indica cual es la
  fracción de cada fase en el volumen.
• Utiliza solo un juego de ecuaciones
• Las ecuaciones de continuidad.
• Las ecuaciones de momentum.

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• Juego de ecuaciones
• Términos integrantes

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Suposiciones para la simulación

• Inexistencia de transferencia de masa entre las
  fases líquida y gaseosa.
• Fluidos Newtonianos.
• La fase líquida es tratada como un fluido
  incompresible.
• Propiedades físicas constantes en ambas fases.
• Uniformidad e invariabilidad de la temperatura en
  el dominio.
• Flujo laminar.

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Metodología

• Las simulaciones se efectuaron usando el Software
  comercial FLUENT.
• La geometría utilizada es un cilindro,
  polimérico, con diámetro D y altura H.
• La fase gaseosa ha sido inyectada por un orificio
  circular ubicado en la base del cilindro.
• Constantes
• Altura del cilindro 70 mm.
• Altura de la fase líquida 50 mm.
• Diámetro del cilindro 50 mm.
• Variables diámetro del orificio y la velocidad
  de inyección.

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Consideraciones numéricas

• La interpolación de la interfaz se efectuó
  utilizando el esquema de Reconstrucción
  geométrica.
• Se considera el efecto de la tensión superficial
  y la adhesión a la pared.
• Ecuaciones son resueltas segregadamente,
• Linealización de las ecuaciones es implícita.
• La discretización sigue una ley potencial.
• La presión se interpoló usando un esquema
  Body-Forced Weighted.
• El acoplamiento de presiones y velocidad se
  efectuó mediante el algoritmo SIMPLEC.

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Simulaciones

• Se efectuaron tres juegos de simulaciones
• Primer caso Influencia de la malla.
• Segundo caso Variación del diámetro del
  orificio.
• Tercer caso Variación de la velocidad de
  inyección.

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Primer caso Influencia de la malla

• Se efectuó el mismo caso con cuatro mallados
  distintos, los refinamientos de malla usados son
• a) 100x40.
• b) 150x60.
• c) 200x80.
• d) 250x100.
• En el caso simulado las variables toman los
  siguientes valores
• Diámetro del orificio 5,0 mm.
• Velocidad de inyección 0,2 m/s.
• Para todas las simulaciones se utilizó un número
  de Courant pequeño

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Valores esperados

• Diámetro esperado de las burbujas 6,0 mm.
• Velocidad terminal de las burbujas 0,24 m/s.
• Frecuencia de desprendimiento 35 Hz.
• Número de Eötvös de la burbuja 4,8.
• Número de Reynolds de la burbuja 1419.

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Tamaño de las burbujas

• Número de Eötvös de la burbuja 9,6.
• La frecuencia de desprendimiento obtenida para
  éste caso fue de 10 Hz.
• Número de Reynolds de la burbuja 2661.
• Amplitud máxima del oleaje 14,5 mm.

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Comparación para 668 ms
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Segundo caso Variación del diámetro del orificio

• Utilizando la malla de 200x80 y manteniendo la
  velocidad de inyección en 0,2 m/s, se
  efectuaron simulaciones variando el diámetro del
  orificio con los siguientes valores
• a) 2,5 mm.
• b) 5,0 mm.

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Valores esperados

• Diámetro esperado de las burbujas
• a) 4,6 mm , b) 6,0 mm.
• Velocidad terminal de las burbujas
• a) 0,25 m/s , b) 0,24 m/s.
• Frecuencia de desprendimiento
• a) 19 Hz , b) 35 Hz.
• Números de Eötvös de la burbujas
• a) 2,9 , b) 4,8
• Números de Reynolds de la burbujas
• a) 1138 , d) 1419

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Resultados obtenidos

• Números de Eötvös de las burbujas
• a) 4,9 , b) 9,8.
• Números de Reynolds de las burbujas
• a) 1789 , b) 2666.
• Frecuencias de desprendimiento
• a) 3,9 Hz , b) 10 Hz.
• Amplitudes máximas del oleaje
• a) 10,9 mm , b) 14,5 mm.

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Tercer caso Variación de la velocidad de
inyección

• Utilizando el orificio de diámetro 2,5 mm, se
  efectuaron simulaciones variando la velocidad de
  inyección, cuyos valores son los siguientes
• a) 0,2 m/s.
• b) 0,4 m/s.
• c) 0,8 m/s.
• d) 1,6 m/s.

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Valores esperados

• Diámetro esperado de las burbujas
• a) 4,6 mm , b) 4,6 mm , c) 6,0 mm , d) 7,9
  mm.
• Velocidad terminal de las burbujas
• a) 0,25 m/s , b) 0,25 m/s , c) 0,24 m/s ,
  d) 0,23 m/s.
• Frecuencia de desprendimiento
• a) 19 Hz , b) 38 Hz , c) 35 Hz , d) 30
  Hz.
• Números de Eötvös de las burbujas
• a) 2,9 , b) 2,9 , c) 4,8 , d) 8,5.
• Números de Reynolds de las burbujas
• a) 1137 , b) 1137 , c) 1419 , d) 1835.

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Resultados obtenidos

• Números de Eötvös de las burbujas
• a) 4,9 , b) 4,9 , c) 6,0 , d) 9,2.
• Números de Reynolds de las burbujas
• a) 1789 , b) 1810 , c) 2095 , d) 2769.
• Frecuencias de desprendimiento
• a) 3,9 Hz , b) 6,2 Hz , c) 9,3 Hz , d) 11,1
  Hz.
• Amplitudes máximas del oleaje
• a) 10,9 mm , b) 14,1 mm , c) 13,6 mm , d)
  12,8 mm.

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Conclusiones

• En el trabajo se evidencia la efectividad del
  método VOF para poder simular flujos bifásicos,
  en particular el caso de burbujas.
• El diámetro de orificio debe ser más pequeño que
  el diámetro equivalente de las burbujas
  esperadas, para que su dinámica se asemeje más a
  las correlaciones empíricas.
• Las influencia de un alto ángulo de contacto se
  evidencia en el tamaño de las burbujas obtenidas
  siendo un más grandes y más veloces que las
  predichas empíricamente.