Apresenta

1
Determinantes
2
Determinantes
Determinante é um número real associado a uma
matriz quadrada. Notação det A ou A.
Determinante de uma Matriz Quadrada de 1ª Ordem.
Seja a matriz A (a11). O determinante de A será
o próprio elemento a11.
A ( 3 ) , logo A 3
3
Determinante de uma Matriz Quadrada de 2ª Ordem.
a11 a22 a12 a21
a11 a22
- (a12 a21)
4
Determinante de uma Matriz Quadrada de 2ª Ordem.
Ex 1)
7
2
7.5
29
- 2.3
3
5
-

5
Ex 2)
6
Determinante de uma Matriz Quadrada de 3ª Ordem.
Neste caso utilizamos um processo prático chamado
Regra de Sarrus.
Ex 1)
16 3 15 18 2 20 28
7
Ex 2)
20 0 6 4 0 0 30
8
Determinantes Propriedades
9
Casos em que um determinante é igual a ZERO
Ex
1)
2)
Quando todos os elementos de uma fila são nulos
10
Quando possui duas filas paralelas iguais ou
proporcionais
Casos em que um determinante é igual a ZERO
3)
4)
11
Quando uma das filas é a combinação linear de
outras filas paralelas.
Casos em que um determinante é igual a ZERO
5)
6)
12
Outras propriedades
Ex
1)
2)
det(A)det(At)
13
Outras propriedades
1)
Ex
2)
O determinante de uma matriz triangular é igual
ao produto dos elementos da diagonal principal
14
Outras propriedades
1)
Ex
2)
Quando trocamos a posição de duas filas
paralelas, o determinante troca de sinal
15
Outras propriedades
Ex
1)
2)
Se uma fila for multiplicada por um no, então o
determinante também fica multiplicado por esse no
16
Outras propriedades
1)
Ex
2)
det(k.A)kn.det(A), onde n é a ordem de A
17
Outras propriedades
Ex
det(A.B)detA.detB
18
Ex
det(A-1)1/detA