Mar

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CÓNICAS
María José Fernández Alonso IES FRAY BARTOLOMÉ
DE LAS CASAS
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Una superficie cónica de revolución se genera al
girar una recta generatriz, alrededor de otra
fija llamada eje. Estas rectas se cortan en el
vértice V, Y el ángulo que forman es constante.
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SECCIONES DE UNA SUPERFICIE CÓNICA Al cortar
una superficie cónica por un plano obtenemos una
curva plana denominada cónica. Según el ángulo de
inclinación del plano tenemos distintos tipos de
cónicas
Si el plano no pasa por el vértice Cónicas no
degeneradas
ELIPSE
CIRCUNFERENCIA
HIPÉRBOLA
PARÁBOLA
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Si el plano que corta a la superficie cónica es
perpendicular al eje la sección es una
CIRCUNFERENCIA
Si el plano es oblicuo con el eje y corta a
todas las generatrices, la sección es una ELIPSE.

Si inclinamos aún más el plano, de modo que
sea paralelo a dos generatrices, resulta una
curva con dos ramas, HIPÉRBOLA
Si inclinamos el plano de modo que sea paralelo
a una generatriz, resulta una PARÁBOLA

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Si el plano pasa por el vértice Cónicas
degeneradas
Dos rectas secantes
Una recta
.
Un punto
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CIRCUNFERENCIA como sección cónica
CIRCUNFERENCIA como lugar geométrico Una
circunferencia de centro el punto O, y de radio
r, es el conjunto de puntos del plano que
equidistan del centro una distancia r.
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ELIPSE como sección cónica
ELIPSE como lugar geométrico Es el conjunto de
puntos, P, del plano tales que la suma de sus
distancias a dos puntos fijos llamados focos, F y
F', es una constante, k.
FP FP K

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PARÁBOLA como sección cónica
PARÁBOLA como lugar geométrico Es el lugar
geométrico de los puntos, P, del plano tales que
su distancia a un punto fijo llamado foco, F,
es igual a su distancia a una recta fija,
llamada directriz, d.
PF d(P, d)
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HIPÉRBOLA como sección cónica
HIPÉRBOLA como lugar geométrico Es el conjunto
de puntos, P, del plano tales que el valor
absoluto de la diferencia de sus distancias a
dos puntos fijos, F y F,es constante, k.
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Cónicas en nuestro entorno
Chimenea de una central térmica
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Casa Battló, de Antonio Gaudí
Las formas cónicas dan resistencia y robustez a
las construcciones, por lo que Se usa mucho en
arquitectura.
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(No Transcript)
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ACTIVIDADES