Algoritmos Estoc

1
Algoritmos Estocásticos

• Conceito-base- exemplos de aplicação-
  Determinação de Pi
• Quadrante de Monte Carlo
• Agulhas de Buffon
• Quadrados mágicos
• ...

2
Algoritmo (determinísticos)

• Sequência de operações claramente definidas cuja
  execução
• conduz à resolução de um determinado problema
• leva ao resultado pretendido
• resulta na obtenção do solução do problema
• ...

• Raízes de uma equação do 2º grau
• Factorial de um número
• Determinação do máx. divisor
• ...

3
Algoritmos estocásticos

• Sequência de operações claramente definidas cuja
  execução
• conduz a um valor aproximado da solução /
  soluções de um problema
• ...

4
Estimação do valor de ?

• Método de Monte Carlo
• área do quadrado r2
• área quarto de círculo ?r2/4

r
Se distribuírmos pontos, aleatóriamente,
peloquadrado, alguns ficarão dentro do quarto de
círculooutros ficarão foraa quantidade relativa
entre osque ficam dentro do quarto de círculo e
o total seráequivalente à razão das áreas...
r

• Agulhas de Buffon

5
Quadrados mágicos

• Quadrado Mágico
• Haverá outra(s) solução(ões) ?
• Como se poderão obter ?

A partir de uma distribuição qualquer,
trocamosdois elementos, e verificamos se
obtivemos um qm.Em qq caso, continuamos, até...