Utiliser un logiciel de g

1
Utiliser un logiciel de géométrie dynamique au
regard des nouveaux programmes de bac pro
2009/2010 - STAGE PAF Maths/Sciences

• Description du contenu
• Présentation puis réalisation de séquences
  pédagogiques sur le thème de la géométrie en
  intégrant les TIC.

2
Programme de la première journée

• Le référentiel de bac pro
• Présentation du logiciel Géoplan/Géospace
• Les figures en 3D
• Les figures en 2D
• Etude de cas
• Prévision des recherches à venir
• Présentation du logiciel Google SketchUp
• Constructions 3D
• Programmation de la 2ème journée

3
Le référentiel de bac pro
Texte de référence Bulletin officiel spécial n
2 du 19 février 2009 ou local Place prédominante
des TIC Lutilisation des logiciels de
géométrie dynamique devient une  obligation de
formation (p4/68) Le programme de
mathématiques de 2nde professionnelle est commun
à tous les secteurs En géométrie ,lidée
générale est de passer de lespace au plan
4
Le logiciel Géo plan/Géo space
Pourquoi ce logiciel ? Il existe depuis
longtemps et il rassure souvent les profs de
maths (les élèves cest moins certain). Gros
avantage, il permet de travailler dans lespace
et dans le plan, il permet de créer des figures
qui interagissent entre-elles. Il nest pas très
 ludique  mais savère efficace.
5
Le logiciel Géo plan/Géo space
Où le télécharger http//www.mathsciences.ac-ver
sailles.fr/spip.php?article331 (version 2006) ou
local ou encore sur le site maths/sciences de
Dijon (conduit au site du CREEM auteur du
logiciel) http//mslp.ac-dijon.fr/spip.php?article
54 (version 2005) Document de prise en mains
réalisé par lIREM de Reims (assez complet et
présentant beaucoup dexemples) http//reims.univ-
irem.fr/docgeoplan/index.htm ou local
6
Le logiciel Géoplan / Géospace
Linstallation du logiciel est simple
Dé zipper lensemble du contenu dans un
répertoire (double-cliquer sur le fichier
téléchargé et cliquer sur  extraire
tout ). Pour démarrer le logiciel cliquer sur
le fichier exécutable nommé GeoplanGeospace Reco
nnaissable à son icône
7
Le logiciel Géoplan / Géospace
Un seul logiciel pour lespace et le plan
Pour démarrer une nouvelle figure cliquer dans le
menu sur Fichier, puis sélectionner litem
correspondant au choix fait.
8
Le logiciel Géoplan / Géospace
Barre doutils des figures de lespace
Sauvegarder
Rappel de la liste des objets construits
Palette de couleur et de mise en forme des objets
Ouvrir une figure 2D ou 3D existante
Le simple fait de laisser la souris sur un bouton
de la barre de menu, affiche linfo contextuelle
9
Le logiciel Géoplan / Géospace
Barre doutils des figures de lespace
Agrandir laffichage des noms
Afficher le repère initial de la figure
Agrandir ou Réduire la figure
Ouvre la dernière fenêtre de commande utilisée
Modifier ou Dupliquer un objet déjà créé
Lutilisation des autres boutons sera vue au cas
par cas
Le simple fait de laisser la souris sur un bouton
de la barre de menu, affiche linfo contextuelle
10
Le logiciel Géoplan / Géospace
La majorité des actions se déroule dans le menu
 Créer 
Le meilleur moyen de se familiariser avec tout
cela, cest de mettre la main à la pâte Alors
cest parti !
11
Les figures en 3D
Construction de la pyramide du Louvre avec
Géoplan/Géospace. pyramide du Louvre Constructio
n dun parallélépipède rectangle de son
patron. parallélépipède rectangle Utilisation
de curseurs pour rendre la figure précédente plus
générale. Créer des curseurs
12
Figures interactives
Figure Pilote
Figure Pilotée
Pour rendre interactives deux figures géoplan et
ou géospace, il faut créer dans la figure
pilotée des variables réelles numériques libres
portant le même nom que dans la figure pilote, et
activer dans le menu  Piloter  de la figure
pilotée loption  Importer .
13
Les figures en 2D
Tracé de courbes de fonctions usuelles (ou
non). Tracé de courbes Construction dune
sinusoïde à partir du cercle trigonométrique. Cons
truction d'une sinusoïde
14
Etude de cas
Pourquoi les boîtes de conserves ont des
dimensions particulières ?
Volume 850 mL Hauteur 11,1 cm Diamètre 9,9
cm
Volume 142 mL Hauteur 6,7 cm Diamètre 5,2 cm
Volume 212 mL Hauteur 6,6 cm Diamètre 6,4 cm
15
Pistes de résolutions
Construction dun cylindre à hauteur et rayon
variables ( volume fixe ?) Tracé des courbes
Surface du patron en fonction du rayon /
Surface du patron en fonction de la hauteur
16
Que remarquez-vous ?
Laire du patron est minimum pour R 5,13 cm et
h 10,27 cm, cest-à-dire lorsque le diamètre et
la hauteur égale Surprenant non ?
17
Il faut penser à la fabrication pour trouver la
solution
COMMENT FAIRE ENTRER UN MAXIMUM DE DISQUES DANS
UNE BANDE RECTANGULAIRE LA PLUS PETITE POSSIBLE ?
Figure 1 géoplan
Figure 2 géoplan
Figure 3 géoplan
Cette activité et bien dautres dans le livre
 Les Maths au quotidien 
18
Et pour les briques alimentaires ?
Fiche trouvée sur internet lait de montagne
19
Quels thèmes souhaiteriez-vous aborder avec la
géométrie dynamique ?
Quel type de séquences ?
20
Logiciel Google SketchUp
Pourquoi ce logiciel ? Il est nouveau, dans
lair du temps il rassure les élèves (les profs
de maths cest moins certain). Gros avantage,
il est très ludique permet de créer rapidement
des objet en 3D très beaux, faire des sections
dobjet facilement. Il paraît facile dusage,
mais de très vastes applications sont
envisageables.
21
Logiciel Google SketchUp
Où le télécharger http//www.clubic.com/lancer-l
e-telechargement-27824-0-google-sketchup.html (att
ention 38,3 Mo) ou local Document de prise en
main http//fr.download.sketchup.com/OnlineDoc/gsu
6_win/gsuwin.html Ou par le site
http//www.google.com/intl/fr/sketchup/vtutorials
.html (beaucoup de vidéos sont disponibles
également) http//sketchup.google.com/intl/fr/trai
ning/videos/new_to_gsu.html
22
Logiciel Google SketchUp
Pour avoir une aide détaillée sur la barre
doutils, il faut activer la fenêtre
instructeur. Cliquer sur Fenêtre puis sur
Instructeur
Tracé de ligne
Outil cercle
Outil Mètre/Mesurer
Outil Décaler
Outil Orbite
Outil rectangle
Outil extruder
Rotation
Déplacer la vue densemble
Outil de sélection
Gomme
Outil Déplacer / copier
23
Logiciel Google SketchUp
Construction de la pyramide du Louvre en vrai
grandeur pyramide du Louvre avec Google
SketchUp Figure Reproduire la construction
ci-dessous
Vidéos daide Les lignes guides Le rapporteur
24
Logiciel Google SketchUp
Faire une section, avec loutil, de la grande
barre doutils
Bien suivre les infos de la fenêtre
 Instructeur 
25
En résumé Soyez Créatifs
26
Et pour la prochaine journée ?
Merci pour votre attention
27
Programme détaillé de la première journée

• Le référentiel de bac pro
• Présentation sommaire du logiciel Géo plan/Géo
  space
• Où le télécharger,
• Documents ressources (IREM Reims)
• Présentation des fenêtres (2D et 3D)
• Les figures en 3D
• Construction de la pyramide du Louvre
• Construction dun prisme droit et de son patron
• Utilisation de curseurs danimation (principe des
  fenêtres interactives)
• Application des curseurs à la figure du prisme
  droit
• Les figures en 2D
• Tracé de courbes
• Enroulement de la droite des réels autour du
  cercle trigo, construction de la courbe dune
  fonction trigonométrique.
• Etude de cas
• Surface dune boîte de conserve
• Brique alimentaire ?
• Prévision des recherches à venir
• Présentation du logiciel Google SketchUp
• La barre doutils

28
Les maths au quotidien
Extrait de la table des matières
Loisirs ..........................................
..... 103Jeu télévisé ...........................
............................... 103Sur les bords
de Loire .........................................
104Alerte à Malibu .............................
....................... 105À la pêche
..................................................
......... 106Jai les boules ....................
.................................. 107Plongée
..................................................
............. 110100 des perdants ont tenté
leur chance ............ 111Attention chien
méchant ......................................
114Les tours de Hanoï ...........................
................... 114Un jeu de NIM
..................................................
. 116Comme sur des roulettes ....................
................. 117Les joies du camping
...........................................
121Les 11 merveilles du Monde ...................
............. 122Organisation dassociations
.................................. 124Maison
.............................................
125Terrain constructible ........................
.................... 125Profondeur dun puits
.......................................... 125La
table à repasser .................................
............. 126Écran plasma ...................
.................................... 126Calculer
la hauteur dune maison ..........................
127Hauteur dun immeuble .......................
................. 128Mesurer la hauteur dun
édifice ............................ 128
RETOUR