Diapositive 1

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Représentation des incertitudes pour le
raisonnement spatialisé
Laurent Lardon, Jean-Noël Paoli, Serge
Guillaume UMR ITAP, Montpellier 04 Octobre 2005
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Raisonnement spatial
Raisonnement spatialisé identifier des
connaissances valides, nouvelles, utiles et
compréhensibles à partir de cartes.
Connaissances expertes Source dinformation Variab
le linguistique Dialogue pendant le raisonnement
Mesures collectées Irrégularité du
maillage Incertitude de localisation et de
mesure Hétérotopie
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Exemple de données spatialisées
Parcelle de 1.5 ha de Merlot située en Navarre
(Espagne)
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Exemple de données spatialisées
Mesure automatisée de paramètres
Superficiel
Profond
Profondeur de sol
Rendement
Taux de sucre
Délimitation experte approximative
Capteurs embarqués sur MAV Pellenc S.A localisée
par dGPS (2400 pts/ha)
Prélèvements complémentaires
Résistivité du sol Résistivimètre (30 pts/ha)
Topographie Tachéomètre (100 pts/ha)
Vigueur Diamètre des ceps (30 pts/ha)
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Représentation dune donnée spatiale
Noyau
1
0
u
Support
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Formation de zones floues interprétables
Partition floue forte spatiale
La donnée des noyaux suffit à caractériser
lappartenance relative aux zones
Extraction de noyaux de zones
Former des zones identifiables à des noyaux à
partir dun algorithme de zonage Quantifier
lappartenance à ces zones sur la carte.
Stratégie analyse de données FCM avec
contrainte spatiale
Analogie 1 zone 1 classe
Stratégie analyse dimage Union-find, watershed
Définition du voisinage dans un maillage
irrégulier
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Formation de zones floues interprétables
Relation de voisinage
Triangulation de Delaunay sensible à un
échantillonnage irrégulier
k-ppv ou rayon ne garantit pas la présence de
voisins
lignes de vue quadrants par quadrants
élimination des voisins trop proches entre eux,
recherche de voisins dans toutes les directions
lignes de vue
Delaunay
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Formation de zones floues interprétables
Segmentation par watershed
Assimile le niveau de gris à une altitude et
extrait les bassins versants Tendance à la
sursegmentation (lissage, fonction de marquage
préalables) Nécessite lidentification initiale
des fonds de vallées
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Formation de zones floues interprétables
Segmentation par union-find
Fusion de points en zones de taille croissante
selon un critère de dissimilarité. Paramètre
darrêt de fusion
Sens de la fusion
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Formation de zones floues interprétables
Passer des noyaux aux SEF Dilatation jusquau
premier noyau
Comment juger du sens des zones obtenues ?
Critère dhomogénéité Dialogue expert (nb de
zones attendues,) Comparaison autres cartes
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Raisonnement spatial
Raisonnement spatialisé identifier des
connaissances valides, nouvelles, utiles et
compréhensibles à partir de cartes.
Connaissances expertes Source dinformation Variab
le linguistique Dialogue pendant le raisonnement
Mesures collectées Irrégularité du
maillage Incertitude de localisation et de
mesure Hétérotopie
Extraire des zones floues représentatives des
phénomènes observés (et des incertitudes
liées) Estimer des valeurs floues sur ces zones
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Estimation spatiale dune zone de requête
Représentation graphique
Source dinformation
Zone de requête
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Estimation spatiale dune zone de requête

• Cette estimation dépend
• de la répartition des données sur la zone de
  requête
• de la structure spatiale de la variable étudiée

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Estimation spatiale dune zone de requête

• Information correctement répartie
• faible dilatation de la composante de
  localisation,
• faible imprécision de la composante de mesure.

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Estimation spatiale dune zone de requête

• Information mal répartie
• forte dilatation de la composante de
  localisation,
• forte imprécision de la composante de mesure.

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Estimation spatiale dune zone de requête
Le variogramme forme simplifiée
Évaluation imprécise (par des intervalles) des
éléments remarquables du variogramme (recours aux
expert, aux fractiles sur nuée variographique)
d0 portée ?0 effet pépite ?p variance a
priori Les deux courbes obtenues englobent
lensemble des modèles possibles
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Estimation spatiale dune zone de requête
Le variogramme interprétation
?
?-
0
d
f(? )
f-(?)
d
v
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Estimation spatiale dune zone de requête

• Objectif
• SEF englobant les mesures
• Contraintes
• Filtrage des valeurs extrêmes
• Prise en compte de la position des données
• par rapport à la zone de requête

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Estimation spatiale dune zone de requête
Le calcul des bornes du SEF pourrait sappuyer
sur une intégrale de Choquet (un opérateur de
ce type a déjà été défini pour lagrégation de
degrés de confiance - possibilité, nécessité -
dans un contexte spatialisé)
B3
B2
B1
B4
Paoli, J-N. (2004), Fusion de données
spatialisées Applications à la Viticulture de
Précision. Thèse de doctorat, Agro.M UMR
ITAP.   Paoli, J-N., Strauss, O., Tisseyre, B.,
Roger, J-M., Guillaume, S. (2004). Fusion de
données géoréférencées, Actes de la XIIe
conférence sur la logique floue et ses
applications. pp. 77-84.
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Estimation spatiale dune zone de requête
Démonstration sur données simulées
Zone renseignée Valeurs élevées
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Estimation spatiale dune zone de requête
Démonstration sur données simulées
Zone renseignée Valeurs faibles
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Estimation spatiale dune zone de requête
Démonstration sur données simulées
Zone non renseignée
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Estimation spatiale dune zone de requête
Travaux à venir zonage

• Critère de sélection des noyaux / rejet des
  outliers
• dialogue expert, comparaison de cartes
• Implémentation et interfaçage avec FisPro
• Exploitation de données paysagères et hydrauliques

Travaux à venir estimation spatiale

• Test sur données réelles à différentes
  résolutions
• Utilisation de paramétrage expert pour les
  données à faible résolution
• Comparaison avec les géostatistiques sur des
  données à forte résolution