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Clase 2 Transformadores
Ph. D., M. Sc., Ing. Jaime A. González
C. e-mail gjaime_at_ula.ve web http//webdelprofeso
r.ula.ve/ingenieria/gjaime
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Introducción

• El principal uso de los transformadores es el de
  cambiar los niveles de tensión de c.a.
• Está formado por dos o más conjuntos de devanados
  estacionarios los cuales están magnéticamente
  acoplados casi siempre, pero no necesariamente.
• Con una alta permeabilidad en el núcleo para
  maximizar el acoplamiento.

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Introducción

• Primario Entrada de energía.
• Secundario Salida de energía para la carga.
• Los Transformadores de Potencia trabajan a
  frecuencias entre 25 y 400 Hz., con núcleo de
  hierro para concentración del camino del enlace
  de flujo.
• Pérdidas de corriente de Eddy (Foucault) se
  minimizan usando una construcción laminada.

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Transformador Ideal

• Suposiciones
• No hay pérdidas del cobre en los devanados.
• No hay pérdidas del núcleo.
• No hay enlaces de flujo.
• No hay reluctancia en el núcleo.

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Transformador Ideal
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Transformador Ideal
7
Transformador Ideal
8
Modelo de un Transformador de dos Devanados
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Modelo de un Transformador de dos Devanados

• Ecuación de Enlace de Flujos

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Modelo de un Transformador de dos Devanados
11
Modelo de un Transformador de dos Devanados
12
Modelo de un Transformador de dos Devanados
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Observación

• La auto inductancia de la bobina 1 puede ser
  considerada como la suma de un enlace LL1, y su
  componente magnetizante Lm1 de su corriente.
• Con i20

Es la porción del flujo magnetizante de i1.
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Autoinductancia L11
15
Observación
Para la bobina 2
Es la porción de flujo magnetizante de i2.
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Autoinductancia L12
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Componentes
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Enlace de Flujo Mutuo
El flujo mutuo total enlazado por cada devanado
puede ser expresado en término de
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Corriente Magnétizante Mutua
La corriente magnetizante equivalente vista del
lado 1, es la suma de las corrientes del devanado
1 y la corriente del devanado 2 reflejada.
20
Ecuaciones de Tensión
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Ecuaciones de Tensión
22
Tensión Terminal
23
Representación del Circuito Equivalente
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Simulación de un Transformador de dos Devanados

• Producir ecuación de enlace de flujo y de
  tensiones de un transformador de dos devanados.
• Pueden existir otras formas de simulaciones
• Se tomará el enlace de flujo total de los dos
  devanados como variables de estado.

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Simulación de un Transformador de dos Devanados
26
Simulación de un Transformador de dos Devanados
27
Simulación de un Transformador de dos Devanados

• ?m está asociado con la inductancia magnetizante
  referida al devanado 1.

28
?m
29
?1
30
?2
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Condiciones Finales

• En la simulación anterior, las tensiones
  terminales del transformador de dos devanados,
  fueron usadas como entrada y las corrientes
  producidas en los devanados como salida.
• El conjunto entrada-salida de una simulación no
  son siempre los mismos de un sistema real.
• Si una carga es conectada al devanado secundario,
  y esta carga puede ser descrita por una ecuación,
  se podrá escoger la corriente de carga como
  entrada y la tensión del secundario como salida.

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Condiciones Finales
Condiciones Finales

• Corriente de cortocircuito

• Condición de circuito abierto
  No es fácil

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Condiciones Finales

• Para evitar tomar derivadas de ?m, la tensión de
  entrada secundaria puede ser derivada de d?1 /dt
  justo antes que el integrador encuentre ?1.

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Condiciones Finales
35
Para el caso Finito de Cargas
36
Para el caso Finito de Cargas
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Para el caso Finito de Cargas

• Para acoples de cargas muy complejas es usual
  utilizar resistencias prácticas.

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Para el caso Finito de Cargas
Con el capacitor se incrementa los estados para
la tensión pero la tensión no amplifica los
ruidos en las corrientes como en el caso donde se
usan resistencias.
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Saturación del núcleo

• Saturación magnética
• Afecta más Inductancia Mutua
• Afecta menos Inductancia de Enlace

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Saturación del núcleo

• Con las pérdidas del hierro ignoradas, la
  corriente de vacío es la corriente de
  magnetización Im(rms).
• Con la corriente de vacío fluyendo para el
  devanado 1, la tensión a través de la impedancia
  serie será
• r1jwLr1
• normalmente despreciada, comparada con la gran
  reactancia de magnetización Xm1wLm1.

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Saturación del núcleo
Si el transformador está en vacío V1(rms)Im(rm
s)Xm1 En la región no saturada
V1(rms)/ Im(rms) cte
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Saturación del núcleo

• Pero como el nivel de tensión se levanta sobre el
  codo de la curva del circuito abierto, ese
  cociente llega a ser más pequeño.
• Algunos de los métodos que han sido usados para
  la incorporación de los efectos de saturación del
  hierro en simulaciones dinámicas son

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Saturación del núcleo

1. Usando el valor saturado apropiado de la
   reactancia mútua a cada paso de tiempo de la
   simulación.
2. Aproximación de la corriente magnetizante por
   alguna función analítica del flujo de enlace
   saturado.
3. Usando la relación entre los valores saturados y
   no saturados del flujo de enlace mútuo.

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i
Ensayos en vacío
Ks factor de saturación
45
i

• Para las condiciones de vacío
• Cuando el flujo de excitación es
  sinusoidal
• La línea del entrehierro

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i
Si la ractancia de magnetización
saturada efectiva X m sat es definida cómo
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ii

• Se debe obtener la relación entre el valor pico
  del enlace de flujo y el valor pico de la
  corriente de magnetización.
• En el ensayo en vacío es asumido que V1 es una
  fuente sinusoidal y se puede asumir que el flujo
  también lo será.
• La corriente magnetizante de un flujo de
  excitación sinusoidal dentro de la zona de
  saturación no es sinusoidal.
• La conversión en rms de la tensión aplicada y de
  la corriente de magnetización no es fácil.

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iii

• Utiliza las relaciones entre los valores
  saturados y no saturados de los enlaces de flujo.
• A diferencia del método II, no se requiere una
  relación explícita entre el enlace de flujo y la
  corriente magnetizante.
• Cuando los enlaces de flujo son escogidos como
  variables de estado, como en nuestro caso, el
  método iii es el preferido.
• Los valores saturados y no saturados de las
  corrientes de los devanados y los enlaces de
  flujo totales son implicados por seis relaciones
  con el enlace de flujo mútuo.

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Nuevas Expresiones

• Reescribiendo

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Nuevas Expresiones

• ?1 y ?2 son valores saturados

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Conexiones Trifásicas

• Los estudios de Generación y distribución pueden
  ser hechos basados en
• Condiciones Balanceadas
• Condiciones Desbalanceadas
• Las características de operación de un
  transformador trifásico dependerán no sólo de las
  conexiones de sus devanados si no también de su
  circuito magnético del núcleo
• Si existe diferentes devanados compartiendo un
  mismo camino en su núcleo, existirán flujos
  mutuos entre ellos
• Las conexiones más comunes son la conexión en
  Estrella y Triángulo

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Conexión Y - Y
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Conexión Y - Y
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Copnexión Y - ?