Prsentation PowerPoint

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(No Transcript)
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Premier Cycle dEtudes Médicales
Mécanique des Fluides Physiologiques
Christophe Letellier
CORIA Université de Rouen
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Ingénierie pour le BIO-Médical
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Ingénierie pour le BIO-Médical
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Ingénierie pour le BIO-Médical
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Ingénierie pour le BIO-Médical
Recrutement sur la base du concours de PCEM1
Concours Physicien médical

• M2 Physique-Biologie (Lille)

• Doctorat (thèse)

Ingénieur de Recherche

• Mastère
• (M1-M2)

• Licence
• (L2-L3)

Ingénieur détude Techniques biomédicales,
technico-commercial,
Assistant Ingénieur Maintenance Biomédicale
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Ingénierie pour le BIO-Médical
Plus de 50 intervenants issus des disciplines
concernées
licence L2 L3
Stages Humanités Options 18,5
Techniques Biomédicales 19
Informatique 10
Mathématiques 15
Physique 10
Biologie Chimie 12,5
Électronique 15
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Ingénierie pour le BIO-Médical
Stages offerts aux L2 (2008-2009)

• Appareils de consultation et de chirurgie en
  ophtalmologie
• Marc Muraine(Service
  dophtalmologie)

• Caractéristiques techniques des ventilateurs de
  domicile et de réanimation
• Antoine Cuvelier (Service de
  Pneumologie Bois-Guillaume)

• Exploration extra-rénale, hémodialyse,
  hémodiafiltration Franck Le
  Roy (Service de Nephrologie)

• Assistance circulatoire de longue durée à
  domicilie Pierre-Yves Litzler
  (Service de Chirurgie Thoracique et de
  Cardiologie)

• Mesure des volumes pulmonaires non-mobilisables
  Christian Straus (Pneumologie
  et de Réanimation Pitié-Salpêtrière)

• Analyse de la ventilation et de la déglutition
  Eric Vérin (Physiologie
  digestive, urinaire, respiratoire sportive)

• Nouvelles méthodes dimagerie TDM et IRM du tube
  digestif Céline Savoye-Collet
  (Département dimagerie médicale adulte)

• Limitation du débit expiratoire et distension
  dynamique à lexercice
  Catherine Tardif (Service de Pneumologie
  Bois-Guillaume)

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Ingénierie pour le BIO-Médical
Procédure de recrutement https//www.coria.fr/ibio
m/
Dès aujourdhui

• remplissez la fiche de pré-inscription

• copie (scan) des résultats du bac

Christophe.letellier_at_coria.fr
Numérus clausus de 16

• résultats du concours 2008-2009 du PCEM1 si vous
  doublez

Dès la publication des résultats (juillet 2010)

• envoi des résultats à Christophe.letellier_at_coria.
  fr

• publication de LA liste dadmission sur
  https//www.coria.fr/ibiom/

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Plan du cours

• I. Généralités

• II. Hydrostatique

• III. Cinématique des Fluides

• IV. Dynamique des fluides parfaits

• V. Fluides réels

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I. Généralités
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I.A Hypothèse de continuité
Soit une surface fermée S de volume V contenant
une masse m de fluide. La masse volumique r se
définit par
ce qui suppose que la masse volumique est
constante sur lensemble du volume V

• la mécanique des fluides considère des milieux
  continus

• la masse volumique r existe quel que soit le
  volume V considéré

Mais les propriétés des fluides viennent du fait
quils soient finalement constitués dentités
discrètes (molécules)
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I.B Forces appliquées à un fluide

• forces de volume appliquées en chaque point du
  fluide

• gravité, forces magnétiques, forces dinertie

• exprimées par unité de masse (volumique)

Exemple gravité
en kg . m-3 x m . s-2
kg . m-2. s-2
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I.B Forces appliquées à un fluide

• forces de surface appliquées uniquement au
  niveau dune interface

• pression

Force appliquée sur lélément dS de surface

• se décompose en

pression P
Contrainte tangentielle t (frottements)
Les forces de pression agissent
perpendiculairement à la surface de lextérieur
vers lintérieur
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I.B Forces appliquées à un fluide

• Si le système est à léquilibre statique des
  fluides

• ? le fluide

Pas de frottements sans mouvement !

• les forces de surface sont alors toujours
  perpendiculaires à la surface

• si le système est en mouvement dynamique des
  fluides

• si faible vitesse ou peu de frottements

? fluide parfait

• Vitesse importante ou beaucoup de frottements

? fluide réel
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II. Hydrostatique
Fondée par Archimède
Etudes des fluides

• à léquilibre

• incompressibles

• uniquement soumis à la gravitation

Comme tout système à léquilibre
?
18
II.1 Principe fondamental de lhydrostatique
Le principe fondamental de la dynamique

• devient à léquilibre

puisque
soit
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II.1 Principe fondamental de lhydrostatique
Soient une masse m de fluide délimitée par deux
interfaces A et B de même surface S et
daltitudes respectives zA et zB
donc
cest-à-dire que PB gt PA
20
II.1 Principe fondamental de lhydrostatique
Si le fluide est incompressible
doù
Remarque ninterviennent dans ce raisonnement
que les deux interfaces A et B, les autres
parties de la surface fermée ninterviennent pas
car
La pression est constante sur chaque tranche
horizontale de fluide les contributions se
compensent deux-à-deux

• ne contribuent donc que les éléments de surface
  ayant une projection horizontale non nulle

21
II.1 Principe fondamental de lhydrostatique
En partant de
or
et
doù
cest-à-dire que
sur tout le volume !
22
II.2 Conséquences
Puisque
Théorème toute section horizontale dun fluide
à léquilibre est isobare (dégale pression)
Corolaire la surface libre dun liquide est une
surface isobare
Cas particulier si elle est à lair libre,
23
II.2 Conséquences
Cas dune couche stratifiée de deux fluides non
miscibles de masses volumiques respectives r1 et
r2
Au sein du fluide 1
Au sein du fluide 2
sinon
donc
uniquement au sein dun même fluide !
24
II.2 Conséquences
Quelle équation de continuité devons-nous écrire
à linterface ?
Nous avons deux relations qui peuvent réécrites
sous la forme
et
pour obtenir
De là, nous pouvons écrire
Donc
Ce qui était attendu !
25
II.2 Conséquences
puisque

• rgz est un terme de densité dénergie,
• cest-à-dire un terme dénergie par unité de
  volume

26
II.2 Conséquences
Mais
représente uniquement la densité dénergie du
fluide 1 à une constante près car, en toute
rigueur, la densité dénergie vaut
donc
représente lénergie du fluide par unité de
volume à une constante près !
27
II.2 Conséquences

• Application au tube en U

Puisque le tube en U contient un seul fluide de
masse volumique r, nimporte quelle section
horizontale peut être choisie comme référence
La plus évidente celle passant par la surface
libre la plus basse
Principe fondamental de lhydrostatique
La hauteur h permet une mesure de la différence
de pression
28
II.2 Conséquences
Si lune des branches est à lair libre, le tube
en U peut être utilisé pour déterminer la
pression relative P1au sein du flacon

• r est la masse volumique du liquide dans le tube

• rgh, la mesure de la pression relative (à la
  pression atmosphérique) puisque

• Le plus souvent, le liquide utilisé est le
  mercure en raison de sa grande masse volumique

Remarque la plupart des manomètres estime la
pression relative
29
II.2 Conséquences
En médecine, une pression de 12 correspond à une
surpression par rapport à la pression
atmosphérique associée à une hauteur h12 cm de
mercure
Le Pascal unité de pression du SI en lhonneur
de Blaise Pascal qui a montré que la pression
variait avec laltitude
30
II.2 Conséquences
Si la masse volumique du fluide dépend de
laltitude comme cest le cas pour
latmosphère), il est alors nécessaire dutiliser
un calcul intégral
Formule internationale du nivellement barométrique
pour un gradient de température de 0,65 K par 100
km
31
II.2 Conséquences

• Application à la chambre barométrique

• Mesure de la pression atmosphérique

• fluide utilisé mercure Hg

• la pression au sein de la chambre barométrique
  doit être suffisamment faible pour quelle
  nentache pas la lecture

Exemple à T20C, PB0,16 Pa
Quelle est lerreur de lecture de h ?
32
II.2 Conséquences
Quelle est la hauteur h de mercure correspondant
à la pression atmosphérique ?

• Appliqué au mercure, le principe fondamental de
  lhydrostatique

devient
or
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II.3 Théorème de Pascal

• Principe dans un liquide à léquilibre de
  masse volumique uniforme, la pression est la même
  en tout point du liquide et cela aussi longtemps
  que ces points sont à la même profondeur

• Corolaire toute variation de pression en un
  point dun fluide incompressible se transmet
  intégralement dans toutes les directions et à la
  vitesse du son dans le milieu

• son variation de pression
• onde acoustique
• propagation dune fluctuation de
  pression

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II.3 Théorème de Pascal

• Application aux presses hydrauliques

Machine de forte puissance, munie dun tube
cylindrique dans lequel une pièce mobile (le
piston) permet de transmettre un effort
démultiplié et un déplacement, servant à écraser,
déformer ou soulever une pièce lourde
Au niveau du cylindre 1
En vertu du théorème de Pascal
Doù
Si
alors
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II.3 Théorème de Pascal

• Illustration avec un tube en U dont les branches
  sont de sections différentes

• Appliqué au liquide, le principe fondamental de
  lhydrostatique

or
et
Doù
Il reste
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II.3 Théorème de Pascal
De la relation
Il vient que la hauteur h est nulle lorsque
cest-à-dire que m2 gt m1 si Dgtd