Cuves Communicantes

1
Cuves Communicantes
ESSI1, 1999 Supplément au TD 1 et 2 de
simulation avec Simulink et Matlab

• Le système considéré est composé de trois cuves
  communicantes et schématisé ci-après
• les cuves de section S identique sont équipées de
  capteurs cptr1, cptr2 et cptr3 pour la mesure des
  niveaux h1, h2 et h3.
• Trois électrovannes EV1, EV2 et EV3 permettent de
  régler les débits q1, q2 et q3 dalimentation des
  cuves,
• Il existe également un débit de fuite qf qui
  vide la cuve 2, et qui sera traité comme une
  entrée de perturbation.
• La résistance à l écoulement r est identique
  entre les cuves 2 et 3 et entre 1 et 2
• q12 r(h1-h2) si q12 est le débit de 1
  vers 2, et q32 r (h3-h2).
• Application numérique S et r seront pris égaux à
  lunité par exemple.

2
Schéma du système étudié
EV2
EV1
EV3
cptr2
cptr3
q1
q3
q2
cptr1
h3
h1
h2
S
S
S
r
r
q32
q12
V4
qf
3
Problème

• établir la liste des entrées, sorties, et des
  équations du système.
• programmer les équations dans Simulink en
  utilisant un bloc subsystem avec des paramètres S
  et r. Tester le modèle.
• on agit sur q1 (q2 q3 0), avec la consigne
  h1HC1m. Proposer une structure bouclée
  (linéaire ou non) assurant le remplissage
  automatique au niveau de consigne. Programmer.
• Simuler, interpréter les signaux durant le
  remplissage (les trois cuves sont vides
  initialement).
• Une perturbation en échelon qf 0.5 l/s se
  produit en t 10 s. Que se passe-t il en
  conséquence dans les cuves
• Mêmes questions si on agit sur q1, q2 et q3, avec
  les consignes h1 h2 h3 HC cette fois.

4
Equations du système
La dérivée du volume dans une cuve est égale à la
somme algébrique des débits
D où le bloc subsystem suivant dans Simulink
5
Doù le bloc  cuves  de Simulink
cuves
C est un bloc  subsystem  (library
connections). Il est masqué, il faut faire
 look under mask , ou  unmask  pour voir le
schéma ci-dessus. Il contient deux paramètres S
et r à fixer.
6
Système bouclé agissant sur q1 à partir de la
mesure de h1
Fichier Simulink cuves.mdl