Prsentation PowerPoint

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Présentation des méthodes danalyses statistiques
de données Erwann Minvielle, 13/09/05
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Données statistiques ensemble de mesures ou
d'observations qui se rapportent à une population
statistique dont les éléments sont des individus
ou des unités statistiques
Chaque individu est décrit par une ou plusieurs
variables, ou caractères statistiques.
variables
individus
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•   
•        Les variables continues
•  
• Variables de type quantitatif,
• On peut calculer une moyenne (loyer, taille,
  âge)
•    
•        Les variables nominales
•  
• Variables de type qualitatif, (profession,
  statuts matrimoniaux, catégories)

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Les méthodes danalyses factorielles

• Analyse en composantes principales
• Analyse des correspondances multiples
• Classification

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Tableau individus x variables (continues)
Tableau individus x variables centrées réduites
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Les coordonnées factorielles des variables sont
égales aux coefficients de corrélation des
variables centrées-réduites et des axes
factoriels. Elles sont donc situées à l'intérieur
du cercle de corrélation de rayon 1. La
direction de la variable simule la direction d'un
individu fictif qui aurait une très grande valeur
pour cette variable et la moyenne partout
ailleurs.
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Classification ascendante hiérarchique
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Analyse des correspondances multiples
Pour des variables à plusieurs modalités, on peut
imaginer un codage qui associe une variable
disjonctive à chaque modalité.   On passe ainsi
de données individuelles réduites à un tableau
qui comprend la même information mais un nombre
beaucoup plus important de variables (mises sous
forme disjonctives).
Pour une analyse des correspondances
multiples, les variables actives sont des
variables nominales. On utilise la distance du
khi2 pour les individus comme pour les
modalités.   Il Il existe des règles
particulières dinterprétation        linertie
due à une modalité croît quand son effectif
décroît. Il il faut donc éviter les modalités à
faible effectifs.   linertie due à une
variable croît quand le nombre de ses modalités
croît. Il il faut donc équilibrer le nombre des
modalités des variables.
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Exemple simplifié danalyse des correspondances
multiples   2 variables à 2 modalités    
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VARIABLES NOMINALES ACTIVES 5 VARIABLES
17 MODALITES ASSOCIEES ---------------------------
--------------------------------------------------
--------------------------------------------------
--- 3 . Sexe de l'enquêté(e)
( 2 MODALITES ) 6 .
Statut matrimonial
( 5 MODALITES ) 9 . Opinion sur
le mariage
( 4 MODALITES ) 10 . Les travaux du
ménage,les soins des enfants incombent ... (
4 MODALITES ) 29 . Vous imposez-vous
régulièrement des restrictions ( 2
MODALITES ) --------------------------------------
--------------------------------------------------
------------------------------------------ VARIABL
ES CONTINUES ILLUSTRATIVES 2
VARIABLES ----------------------------------------
--------------------------------------------------
---------------------------------------- 4 .
Age de l'enquêté(e)
( CONTINUE ) 51 . Salaire mens. de
l'enquêté (
CONTINUE ) ---------------------------------------
--------------------------------------------------
-----------------------------------------
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Analyse typologique Analyse factorielle class
ification
Retour aux données de base pour lanalyse des
résultats
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