TECNOLOGA ELECTRNICA FIABILIDAD I

1
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
FIABILIDAD I

• FIABILIDAD
• Probabilidad condicionada a un nivel de
  confianza dado de que un componente o equipo
  funcione correctamente durante un tiempo
  determinado, en las condiciones de trabajo para
  los que fue diseñado
• FALLO
• Terminación de la capacidad de un dispositivo o
  elemento para realizar su función dentro de unos
  límites definidos de actuación
• Clasificación de los fallos
• Según en el instante en que se producen
• Precoces o de mortalidad infantil.
• Aleatorios.
• De desgaste o por envejecimiento.
• Por la forma de producirse
• Catastróficos, súbitos y totales por ejemplo la
  fusión de un filamento.
• Por degradación o deriva.

2
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
FIABILIDAD II
ELEMENTOS DE CÁLCULO EN FIABILIDAD Fiabilidad
Donde N0 es la cantidad de elementos que
comenzaron a funcionar en el instante t
0. Nf(t) es la cantidad de elementos que han
fallado hasta el instante t. Ns(t) es la cantidad
de elementos que sobreviven en el instante
t. Infiabilidad (probabilidad de fallo) Se
verifica, por ser probabilidades Fiabilidad
condicional Ojo con la dependencia temporal, no
tiene en cuenta la antigüedad. Función
densidad Función distribución
3
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
FIABILIDAD III
Tasa instantánea de fallos Expresa la
velocidad con que fallan los componentes. Para
componentes y sistemas muy fiables se emplea como
unidad de fallo el bit?fallo por cada 109
horas. Tiempo medio entre fallos (MTBF) Expresa
la probabilidad de supervivencia de un componente
o equipo después de un tiempo determinado. REPRESE
NTACIÓN GRÁFICA DE LA FIABILIDAD Representando la
función densidad de fallo f(t) frente al tiempo,
el área encerrada bajo la curva desde cero (o
desde -?) hasta t, es la probabilidad de fallo.
El área encerrada bajo la curva f(t) desde t
hasta ?, es la probabilidad de no fallo o
fiabilidad. CURVA DE MORTALIDAD O DE
BAÑERA. Representa la tasa de fallo ?(t) de un
componente o sistema, en función de su edad.
4
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
FIABILIDAD IV
CÁLCULO GENERAL DE LA FIABILIDAD Integrando
Periodo de vida útil ?(t) cte. La integral
queda La función densidad adopta la forma El
tiempo medio entre fallos La fiabilidad, para
un tiempo igual al MTBF
5
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
FIABILIDAD V

• La probabilidad de fallo para una edad T
• Esta distribución exponencial se aplica durante
  el periodo de vida útil
• En componentes purgados de vida útil muy larga,
  que excede la vida de servicio de los sistemas
  que forma parte.
• En componentes purgados que se sustituyen
  preventivamente, antes de que lleguen al periodo
  de desgaste.
• Periodo de desgaste
• La función estadística en este periodo puede ser
  la normal de Gauss y algunas veces la de Weibull.
  La de Gauss se usa cuando los fallos son
  mayoritariamente por desgaste.
• La distribución de fallos en este periodo se
  caracteriza por
• La media TM
• La desviación típica

6
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
FIABILIDAD VI

• La función densidad de fallos será la de Gauss
• La probabilidad de no fallo (distribución de
  fiabilidad) será
• Para calcular los valores se hace el cambio de
  variable que convierte la distribución ?(TM , ?)
  en una normal
• Periodo infantil
• En este periodo se utiliza la función de
  distribución de fallos de Weibull. Es una
  generalización de la ley exponencial.
• Es el parámetro de origen. Le damos valor cero
  para indicar que los fallos se pueden producir
  desde el instante inicial t0.

7
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
FIABILIDAD VII

• Es el parámetro de escala o de duración de vida.
  Representa el tiempo necesario para que la
  fiabilidad sea igual a 0,37.
• Es el parámetro de forma
• Para ?lt1, ?(t) es decreciente, como ocurre en el
  periodo de fallos infantiles.
• Para ?1, ?(t) es constante, e igual a 1/?,
  siendo la distribución, para ? 0, una
  exponencial de media ?
• Para ?gt1, ?(t) es creciente, adaptándose entonces
  al periodo de desgaste. Para ?2, la función es
  lineal, y para ?3,5 la función se aproxima a la
  normal.
• La función distribución de fiabilidad tiene la
  forma
• La tasa de fallo

8
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
FIABILIDAD VIII

• MODELOS LÓGICOS DE FIABILIDAD
• Modelo serie
• El fallo de uno de los componentes, supone el
  fallo del sistema
• Si los fallos son independientes entre ellos, se
  calcula la fiabilidad del sistema aplicando el
  teorema de Morgan
• La fiabilidad de un sistema serie es siempre
  menor que la fiabilidad del más débil de sus
  componentes.
• Modelo paralelo
• Es necesario que todos los componentes fallen
  para que falle es sistema
• En este caso la infiabilidad viene dada por la
  expresión
• Y la fiabilidad

9
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
FIABILIDAD IX

• LA REDUNDANCIA
• Se entiende por redundancia la existencia de
  varios elementos componentes o subsistemas para
  realizar una misma función. Tiene por objetivo
  aumentar la fiabilidad.
• Redundancia activa
• Se denomina de esta manera al modelo en que todos
  los componentes del sistema funcionan
  permanentemente. Se puede subdividir en tres
  tipos principales
• Redundancia total Es un modelo paralelo en el que
  todos los componentes son idénticos.
• Redundancia parcial Para que el modelo funcionen
  deben subsistir varios componentes.
• En este caso, se demuestra la probabilidad de
  tener k componentes supervivientes entre n, viene
  dado por la expresión
• Donde

10
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
FIABILIDAD X

• Y Rc es la fiabilidad de cada componente.
• Redundancia mayoritaria Deben estar al menos tres
  componentes funcionando simultáneamente. La
  señales de salida de estos tres componentes se
  comparan en un dispositivo de decisión, que
  suministra una salida igual a la mayoría de las
  señales de salida de los componentes redundantes.
• Para tres componentes la fiabilidad del sistema
  es
• Donde RD es la fiabilidad del dispositivo de
  decisión.
• Redundancia de reserva o pasiva
• Existen dispositivos primarios que se encargan
  del funcionamiento normal del sistema, y
  componentes secundarios o de reserva. Estos
  últimos sólo entran en funcionamiento cuando
  falla alguno de los primarios. En estos sistemas
  debe existir un componente que detecte los
  fallos, y otro que permita conmutar entre el
  componente fallido y su sustituto.
• Para n componentes idénticos (de tipo
  exponencial), la fiabilidad del sistema se
  expresa