Presentacin de PowerPoint

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COMPETENCIA MATEMÁTICA Y MATEMÁTICAS

• Definición de la competencia matemática
• Reflexiones curriculares análisis de prioridades
  matemáticas
• Reflexiones metodológicas en torno a la
  enseñanza-aprendizaje y la evaluación de la
  competencia matemática orientaciones, ejemplos y
  recursos.

CEP Almería, 04-03-2009 Txerra G. Guirles. B03
Sestao. Bizkaia
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1. Definición de la competencia matemática
La competencia matemática es la capacidad
(destreza, habilidad... ) de - realizar una
tarea con éxito (comprender, interpretar,
cuantificar, analizar, relacionar, resolver,
decidir), - UTILIZANDO, RELACIONANDO e
INTEGRANDO diferentes conocimientos matemáticos
(numéricos, operacionales, geométricos, ), -
en un contexto determinado (APLICACIÓN en
situaciones de la vida cotidiana).
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REFLEXIONES DERIVADAS DEL PLANTEAMIENTO DE
COMPETENCIAMATEMÁTICA
REFLEXIONES METODOLÓGICAS
REFLEXIONES CURRICULARES
Enseñanza, aprendizaje, evaluación ÁMBITO
DIDÁCTICO
Análisis de prioridades matemáticas ÁMBITO SOCIAL
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2. REFLEXIONES CURRICULARES (ÁMBITO SOCIAL)
2.1. Para qué tiene que servir la clase de
matemáticas?
2.3. Cuáles son los elementos más novedosos que
se plantean en las matemáticas en la LOE?
2.2. Cuáles son los contenidos más relevantes?
Cuáles los menos relevantes? Cuáles son los
criterios de evaluación y tareas que más tienen
que ver con ser competente? Cuáles son los
contextos personales, sociales, más
potencialmente alfabetizadores?
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2.1. Para qué tiene que servir la clase de
matemáticas en Primaria?

• - ALFABETIZACIÓN MATEMÁTICA (numérica,
  operacional, geométrica, de tratamiento de
  datos)
• SENTIDO NUMÉRICO
• RESOLVER PROBLEMAS
• RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
• BAGAJE MATEMÁTICO

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• El objetivo de las matemáticas NO ES
• Aprender los algoritmos de sumar, restar,
  multiplicar y dividir
• Aprender las U, D, C, M,,
• Aprender fórmulas

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La ALFABETIZACIÓN MATEMÁTICA está relacionada con
la COMPRENSIÓN real de los números, las
operaciones, los procesos y lenguajes
matemáticos.

• ALFABETIZACIÓN NUMÉRICA
• COMPRENDE EL VALOR DE LOS NÚMEROS qué
  significan, para qué sirven y cómo y para qué los
  utilizamos en la vida cotidiana (dónde hay
  números?) comunicarnos.
• INTERPRETA EL VALOR DE LOS NÚMEROS EN TEXTOS
  NUMÉRICOS de la vida cotidiana escaparates con
  precios, folletos publicitarios, décimos de
  loterías, facturas, panfletos de rebajas, planos
  con medidas..., cuadros de doble entrada,
  gráficos, NOTICIAS
• DOMINA FUNCIONALMENTE EL S.N.D. Cuando sabe
  leer, escribir, comparar, ordenar, representar,
  descomponer, redondear, estimar, aproximar
  números hablar de números con sentido, resolver
  juegos y problemas numéricos.

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• ALFABETIZACIÓN OPERACIONAL
• Qué es saber sumar, restar, multiplicar o
  dividir?. Un alumno/a está alfabetizado en estas
  operaciones si
• - sabe cuándo hay que aplicar la operación
• reconoce problemas en los que hay que aplicar
  esa operación
• resuelve problemas de la vida cotidiana...
• es capaz de decidir la mejor manera de resolver
  esa operación
• es capaz de inventar un problema sobre esa
  operación

CONOCER LOS ALGORITMOS Y SABER RAZONAR NO SON
SINÓNIMOS
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• ALFABETIZACIÓN EN MEDIDAS
• interpreta textos numéricos de la vida cotidiana
  relacionados con las magnitudes y las medidas más
  habituales
• resuelve problemas de la vida cotidiana
  relacionados con las medidas y sus unidades...
• es capaz de inventar un problema sobre medidas
  (tiempo, masa-peso, capacidad, longitud, dinero)

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• ALFABETIZACIÓN GEOMÉTRICA
• interpreta textos geométricos de la vida
  cotidiana croquis, planos, callejeros
• resuelve problemas de la vida cotidiana
  relacionados con la orientación espacial y las
  formas de los objetos
• es capaz de inventar explicaciones y problemas
  relacionados con la orientación espacial y las
  formas

• ALFABETIZACIÓN EN T. INFORMACIÓN
• interpreta noticias y textos numéricos de la
  vida cotidiana relacionados con informaciones en
  forma de gráficos y cuadros de doble entrada
• resuelve problemas de la vida cotidiana
  relacionados con el tratamiento de la información
• es capaz de construir/inventar un problema sobre
  tratamiento de datos

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Decir que un alumno/a tiene competencias
operacionales es hablar de SENTIDO NUMÉRICO

• hacer cálculos mentalmente y por aproximación
• dominio de estrategias de cálculo mental
• explorar diferentes maneras de encontrar
  soluciones mentalmente
• sentido común al manejar números en el contexto
  de resolución de problemas
• capacidad de pensar en las operaciones de
  diferentes maneras

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RESOLVER PROBLEMAS es el aprendizaje más delicado
y el más importante (irrenunciable). Hablamos de
resolver problemas

• orales, gráficos escritos
• abiertos con varias soluciones, de recuento
  sistemático,
• de diferentes tipos para trabajar el
  razonamiento numérico, operacional, geométrico.
• inventados por ellos/as
• de la vida cotidiana y en diversos soportes y
  contextos
• que son pequeños proyectos matemáticos.

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RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO (relaciones)
Cuáles son los indicadores que hace que un
profesor/a pueda afirmar que tal o cual alumno/a
ha conseguido tener éxito en este campo del
razonamiento?

• Codifica matemáticamente
• Plantea hipótesis explicativas de un problema
• Habla con sentido del problema
• Comprende y resuelve situaciones y problemas
  aditivos (cambio, combinación, comparación,
  igualación) sencillos de la vida cotidiana
• Comprende y resuelve situaciones y problemas
  multiplicativos (repetición de medidas,
  escalares, producto cartesiano)
• Decide la mejor manera de resolver un problema
• Es capaz de pensar un problema de diferentes
  maneras
• Es capaz de inventar un problema

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Por BAGAJE MATEMÁTICO o matemática para la
vida entendemos el conjunto destrezas,
herramientas, recursos imprescindibles para
poder desenvolverse en la sociedad con seguridad
y confianza

• Técnicas y destrezas básicas cálculos mentales,
  aproximación, números, operaciones, calculadora,
  porcentajes, instrumentos de medida, gráficos,
  cuadros, mapas, planos
• Aplicación y recursos para la vida cotidiana
  interpretar y analizar facturas, presupuestos
  (viajes, gastos domésticos), mapas de
  carreteras, gráficos (de deportes, económicos),
  diseños geométricos a escala (habitación, mueble,
  planos),

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Además de lo ya mencionado, otras ideas que
refuerzan la competencia matemática

• Primero comprender la idea de priorizar
  siempre la COMPRENSIÓN DE SIGNIFICADOS
  MATEMÁTICOS ANTES DE PROCEDER ALGORÍTMICAMENTE.
• Primero pensar debemos procurar que los
  niños/as PIENSEN. La necesidad de escribir
  matemáticamente sólo tiene sentido cuando se
  piensa.

Si los alumnos no comprenden ni piensan NO
ESTAMOS HACIENDO MATEMÁTICAS.
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• Primero la competencia priorizar la competencia
  frente a la acumulación.

De nada sirve acumular desconocimientos sobre
desconocimientos esto no es cumplir el
programa ni hacer que los niños/as crezcan
matemáticamente.

• Trabajar los números y las operaciones en
  relación con la RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  ARITMÉTICOS y con contextos propios, y no en
  fichas descontextualizadas de operaciones y más
  operaciones.

Las operaciones o algoritmos si no sirven para
resolver problemas carecen del más mínimo sentido
(ANALFABETISMO FUNCIONAL).
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• Priorizar (frente al cálculo escrito), el
  cálculo mental y el sentido numérico. Son,
  inicialmente, las heramientas más poderosas para
  amueblar matemáticamente el cerebro de los
  niños/as.
• Favorecer la introducción y el uso inteligente y
  continuado de la CALCULADORA como herramienta de
  aprendizaje.
• Ambiente matemático especular e investigar,
  ensayar, equivocarse y aprender (EN GRUPO).
• Procurar evitar el ambiente de repetición
  mecánica de algoritmos, equivalencias decimales y
  métricas y fórmulas.

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• Preponderancia de la componente intuitiva y del
  razonamiento inductivo frente a la abstracción y
  formalización.
• Utilización de estrategias personales frente a
  las más académicas
• Utilización de distintos ámbitos de experiencias
  del alumnado como fuente de actividades
  matemáticas.
• Utilización de materiales manipulables e
  instrumentos de medida.
• Importancia del trabajo en grupo como base del
  aprendizaje.
• Potenciar la expresión matemática y el gusto y
  la necesidad de un lenguaje claro y adecuado para
  comunicar sus ideas...

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2.2. Cuáles son los contenidos más relevantes?
Cuáles los menos relevantes?
Cuáles son los criterios de evaluación y tareas
que más tienen que ver con ser competente?
Cuáles son los contextos personales, sociales,
más potencialmente alfabetizadores?

• Hay que priorizarlos y jerarquizarlos según
  tengan un componente más competencial.
• Esta priorización define la manera de entender
  el área, las opciones metodológicas y los
  procesos de aprendizaje y evaluación de los
  alumnos/as.

Algoritmos versus Procesos de R.R.P.P./
Investigación
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Cuáles son los contenidos más relevantes? Cuáles
son los contextos más alfabetizadores? Cuáles
son las tareas de aula más importantes?
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Números y Operaciones
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(No Transcript)
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• Contextos educativos de enseñanza y aprendizaje
• Situaciones de la vida cotidiana en las que hay
  que utilizar números y/o realizar cálculos para
  formular y resolver problemas relacionados con
  contar (objetos, personas, cartas...), medir
  (objetos, personas, ...), ordenar (cantidades,
  grupos, productos,...), expresar cantidades,
  comprar (en un supermercado, tienda, ...), jugar
  ( a cartas, a juegos de mesa, adivinanzas...),
  comunicarnos

• Investigación, utilización e interpretación de
  textos numéricos sencillos de la vida cotidiana
• escaparates con precios - cartas
• imágenes de supermercados - panfletos de
  rebajas
• folletos publicitarios - décimos de loterías
• tiques de compras y facturas - entradas de cine
• noticias y anuncios de periódicos - carteles con
  números
• guías de viajes - revistas de coches y
  precios
• anuncios y guías de inmobiliarias - planos con
  medidas
• facturas y recibos -

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La medida estimación y cálculo de magnitudes
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Contextos educativos de enseñanza y aprendizaje

• Situaciones de la vida cotidiana en las que hay
  tener en cuenta las medida, sus magnitudes y
  unidades
• medidas corporales (manos, pies, pasos,...)
• tallas (de ropa , ...)
• objetos
• elaboración de comidas (recetas...)
• compras (de alimentos, bebidas, utensilios...)
• recipientes.
• Utilización e interpretación de textos numéricos
  sencillos de la vida cotidiana relacionados con
  las medidas (recetas, pesos de alimentos,
  capacidad de diferentes botellas y envases,
  alturas de personas, medidas de objetos...), y
  sobre los que se pueden plantear investigaciones
  y resolver problemas de medidas.

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Geometría
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Contextos educativos de enseñanza y aprendizaje

• Situaciones de la vida cotidiana relacionadas
  con la orientación espacial y las formas
• situación en el espacio (derecha, a mi
  izquierda, a la derecha de ...)
• realización de recorridos e itinerarios (en el
  aula, el centro, el patio, ...)
• formas de la vida cotidiana (materiales que
  usamos, que vemos, casa, edificios, ...)
• utilización materiales variados para realizar
  construcciones
• juegos (de mesa, de pillar, andar, correr...)
• espejos (para actividades de simetrías, ...)

• Utilización e interpretación de textos numéricos
  sencillos de la vida cotidiana y materiales
  didácticos relacionados con la orientación
  espacial y las formas, sobre los que se pueden
  realizar investigaciones y plantear y resolver
  problemas espaciales
• - croquis, planos sencillos - dibujos
• fotos - construcciones
• puzles - piezas encajables
• geomag, policubos,... - espejos

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Tratamiento de la Información
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Contextos educativos de enseñanza y aprendizaje

• Situaciones de la vida cotidiana relacionadas
  con el tratamiento de la información
• alumnos/a del aula y alturas, pesos, ...
• alumnos/as del centro y cursos
• realización de encuestas muy sencillas
• clasificaciones deportivas sencillas (deporte
  escolar,...)
• temperaturas de la semana, del mes... días que
  ha llovido...
• objetos y precios
• gráficos de miembros familiares y edades y de
  cualquiera de las situaciones anteriores

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• Utilización e interpretación de textos numéricos
  sencillos de la vida cotidiana sobre los que se
  pueden realizar investigaciones y plantear y
  resolver problemas de tratamiento de información
• - cuadros de doble entrada
• gráficos muy sencillos de barras

Las actividades están integradas en el resto de
situaciones y problemas - Cuando hacemos
investigaciones o proyectos numéricos y de
medidas (edades, pesos, alturas, nacimientos, ),
se pueden usar los cuadros de doble entrada y las
gráficas. - Hay situaciones cotidianas que
comienzan con un cuadro de doble entrada o una
gráfica muy sencillas (clasificaciones
deportivas, resultados de encuestas escolares,
problemas, ...)
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Resolución de Problemas
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Contenidos comunes
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2.3. Cuáles son los elementos más novedosos que
se plantean en la LOE?

• A nivel general, se plantea el área más al
  servicio de la alfabetización matemática que nos
  sirva para entender y vivir en la sociedad del
  conocimiento.

• Se prioriza la resolución de problemas en
  contextos de la vida cotidiana (personales,
  sociales )

• Se refuerza el carácter comunicativo de las
  matemáticas y la importancia de los contextos y
  los textos culturales matemáticos

• Formar alumnos competentes pasa a ser el eje y
  objetivo central del trabajo escolar, y los
  contenidos matemáticos son herramientas para
  conseguirlo, pero no un fin en sí mismo.

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ES LÓGICO QUE UN ALUMNO/A dedique la mayor
parte del tiempo matemático a hacer sumas,
restasy luego no sepa cuando utilizarlas?
haga operaciones con fracciones y no sepa
explicar qué significa 5 1/2? Ni por qué da
10! haga operaciones con y no sepa presentar
datos tenga un dominio tan pobre de las
estrategias de cálculo mental, estimación ?
crea que hay una única manera válida de
multiplicar en el mundo? crea que lo importante
de los problema es dar una solución? (aunque sea
absurda) siga mirando a los ojos del profesor
después de decir dividir? crea que hay una
única manera válida de resolver un
problema? no pueda utilizar la calculadora para
resolver problemas? apenas dedique tiempo en la
escuela a pensar y discutir cómo resolver los
problemas? apruebe con nota las operaciones de
primaria y sea en la práctica un analfabeto
funcional?
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Tareas de aula y pensamiento matemático
Thomas Romberg, SIGMA nº 15 Cómo uno aprende
modelos y teorías del aprendizaje de las
matemáticas
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3. Reflexiones metodológicas en torno a la
enseñanza-aprendizaje y la evaluación de la
competencia matemática orientaciones, ejemplos y
recursos.
2.1. Es diferente enseñar/aprender contenidos
que a ser competente?
2.2 Existen fórmulas metodológicas que tienen
que ver más con las competencias?
2.3. Podemos facilitar que nuestros alumnos/as
sean cada vez más competentes? Cómo se hace
unocompetente?
2.4. Ejemplos y recursos.
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2.1. Saber un contenido matemático, por sí sólo,
no nos hace competentes. Sólo se considera a
alguien competente cuando en un contexto
cotidiano, informal o formal, es capaz de
activar o hacer funcional lo que sabe para
resolver una tarea matemática

• Integración de saberes y contenidos funcionales
  ( no todos tienen la misma importancia)
• Enfrentarse a resolver tareas complejas los
  profesores deben proponer a sus alumnos/as que
  se enfrenten en el aula a resolver tareas
  complejas
• - los contextos de aprendizaje son fundamentales
  para valorar el nivel competencial de un alumno/a
  (qué sabe resolver con éxito).

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2.2. Cuando hablamos de criterios metodológicos,
nos referimos a

• la tipología y planteamiento de actividades de
  aula /trabajo que se realiza habitualmente.

• el papel que tanto profesor/a como alumnos/as
  juegan en el aula 

• el tipo de agrupamiento habitual que hacemos

• los tiempos que dedicamos a los diferentes
  contenidos y actividades

• la organización y el clima de aula que se crea 

• el eje organizador de las actividades
  (contenidos? competencias?)

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Pero estas decisiones metodológicas no son
independientes, sino que las debemos tomar en
función de dos elementos básicos - el
currículum representa la demanda social, la que
nos dice lo que hay que conseguir - la
didáctica representa el saber profesional, la
que nos dice cómo enseñar y cómo aprenden los
alumnos/as
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• Es importante, porque metodológicamente tenemos
  un problema si en la práctica diaria de aula
• - nuestra manera de entender el área no coincide
  con la demandada socialmente.
• exigimos a los alumnos/as competencias que
  apenas se trabajan en el aula (tiempo,
  intensidad, ...)
• las actividades no son congruentes con lo que
  queremos conseguir
• la organización del aula no es compatible con
  conseguir esas competencias matemáticas

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Metodológicamente

• la tipología y planteamiento de actividades de
  aula debe tener a la competencia matemática como
  eje organizador
• el rol más habitual del alumno/a debe estar más
  orientado a la investigación y al razonamiento
• el rol del profesor debe estar centrado en el
  planteamiento de buenos problemas e
  investigaciones (TAREAS COMPLEJAS), más que en
  la explicación de todo.
• procurar fomentar el aprendizaje cooperativo y
  dialógico parejas, grupos...conversación...
• dedicar el tiempo matemático a los contenidos
  y tareas realmente más relevantes
• crear una organización y clima de aula donde la
  creatividad, la especulación y el intercambio de
  ideas sean valores matemáticos (incluido el
  error).

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2.3. Podemos facilitar que nuestros alumnos/as
sean cada vez más competentes? Cómo se hace
unocompetente?

• Evidentemente si
• Priorizando de manera intencionada situaciones
  en las que tengan que utilizar conocimientos y
  procesos matemáticos para poder llegar a
  soluciones, respuestas, elecciones,
  descubrimientos
• Poniendo las competencias como eje organizador
  del trabajo de aula
• Activando los conocimientos, pero sin que se
  conviertan en el objetivo del aprendizaje.
• Dando importancia a la evaluación por
  competencias

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2.4. Ejemplos y recursos

• Ejemplos de actividades relacionadas con la
  alfabetización matemática y el razonamiento
• numérico
• operacional
• en medidas
• geométrico
• en tratamiento de la información
• en resolución de problemas

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Razonamiento numérico
CATÁLOGO DE PRODUCTOS
1. Cuánto dinero cuesta la moto? 2. Qué
producto vale 506 ? 3. La camisa cuesta 100
menos que los altavoces. Pon el precio. 4. La
televisión cuesta 10 más que la cocina de
vitrocerámica. Cuál es su precio?
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Razonamiento numérico
LA NOTICIA DE LA RADIO

• Tres amigos están hablando de una noticia de la
  radio
• He oído la noticia de que el Ayuntamiento de
  Bilbao ha comprado cuatro 4 mil y pico libros en
  el año 2007.
• Yo también lo he oído y recuerdo que al
  redonderarlo a la decena más próxima eran 4.860
  libros
• Y yo sé que acababa en 7
• Cuántos libros ha comprado el ayuntamiento de
  Bilbao?

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Razonamiento numérico
INVESTIGACIÓN NUMÉRICA

• Buscamos números de 2 cifras que cumplan las
  siguientes condiciones
• La suma de sus dos cifras es 6
• Es un número par
• Cuántos números hay?

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Razonamiento numérico
INVESTIGACIÓN NUMÉRICA

• Buscamos números de 3 cifras que cumplan las
  siguientes propiedades
• Tiene un cero
• Es un número impar
• Todos los dígitos son menores que 5
• Cuáles son?. Podéis inventar otro ejemplo.

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Razonamiento numérico
EL REPARTO DE DINERO
Tres hermanos se reparten 60 de la siguiente
manera - Al hermano menor le dan la mitad del
dinero. - El hermano mediano se queda con 1/3 del
dinero. - El hermano mayor se queda con lo que
queda. En la siguiente representación gráfica,
que color corresponde a cada hermano.
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Redes numéricas básicas a partir de una
fracción, averiguar el número decimal, el y la
expresión cotidiana.
50
Razonamiento numérico y operacional
51
Razonamiento operacional
OFERTAS EN EL SUPERMERCADO
1. Con esta oferta, compro 4 nikis. Cuánto
dinero pago?
52
Razonamiento operacional
2. Con esta oferta, compro 6 paquetes de pulpo,
Cuánto dinero pago?
53
Razonamiento operacional
3. Con esta oferta, compro 10 botes de tomate
Cuánto dinero pago?
OFERTA SEGUNDA UNIDAD A MITAD DE PRECIO
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Razonamiento operacional

• Puedes contar una situación cotidiana en la que
  se hagan problemas de sumas...?

• Puedes inventar un problema que se solucione
  con la operación 108 6?

• Puedes inventar un problema que se solucione
  con la operación 18 x 0,5?

• Puedes inventar un problema que se solucione
  con la operación 6 1/3 ?

• Puedes inventar un problema que se solucione
  con la operación 6 0,5?

55
Razonamiento operacional
INVESTIGACIÓN qué les pasa a estos números
cuando se les multiplica por 10? Y por 100?...
Por qué?
56
Calcula con la calculadora sin usar la tecla de
la multiplicación
57
Calcula con la calculadora sin usar la tecla de
la división
58
Di sin operar si el resultado de la operación de
la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el
resultado de la operación de la derecha. Explica
la razón (estrategias que has utilizado).
59
Di sin operar si el resultado de la operación de
la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el
resultado de la operación de la derecha. Explica
la razón (estrategias que has utilizado).
60
Cuál será el resultado aproximado? Aproxima lo
más que puedas.
61
Razonamiento operacional
El juego de los dados   Hemos tirado 5 dados y
nos ha salido esta jugada. Sumando, restando,
multiplicando y/o dividiendo, puedes conseguir
el número 24? Cuántas puntuaciones diferentes
puedes conseguir?
62
Razonamiento operacional
Venta de helados
Helados
Colombia Prueba 5º grado (6º Primaria)
63
Factura de agua
64
Algunos recursos de aula en torno a números y
operaciones

• Escaparates ...

http//www2.elkarrekin.org/web/txerra/

• Programa de CÁLCULO RÁPIDO Y EXACTO

• Programa de ESTRATEGIAS DE CÁLC. MENTAL

• Programa de TALLER DE CÁLCULO ESCRITO

• Investigaciones numéricas y operacionales en rrpp

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Razonamiento con medidas
Al final de una competición este es el cuadro que
resume los tiempos realizados por cada
participante
Cuál es la diferencia de tiempo entre Kepa y
Txema?   a) 2 sg b) 30 sg c)
1min 2 sg d) 1min 22 sg
66
Razonamiento con medidas
Asturias HORARIO DE TRENES
1.Cada cuánto tiempo pasan los trenes por Lacasa
para ir a Oviedo?
2. Cuánto tiempo dura el viaje entre Lacasa y
Oviedo?
3. Supón que has quedado con un amigo en la
estación de Oviedo a las 10 horas. A qué hora
debes tomar el tren en Lacasa para llegar a
Oviedo justo antes de la hora de la cita?
67
Razonamiento con medidas
Al acabar la semana, el dueño de una frutería ha
tenido que ha tenido que tirar a la basura 1,5
kg. de plátanos, 2 kg. 600 gr. de manzanas y 500
gr. de peras. Cuánta cantidad de fruta ha tirado
en total? a) 3, 5 kg b) 4 kg
c) 4kg 100 gr. d) 4, 6 kg.
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Razonamiento con medidas
Un equipo de Salud Escolar ha visitado la
escuela, para realizar un control médico a los
alumnos de 4º curso. Entre otras cosas, les ha
medido y les ha pesado. Estos son algunos
resultados de la clase, pero algunos datos se han
borrado.

• 1.- Bittor mide 12 cm. más que María. Cuál es su
  altura?
• 1m 48 cm. b) 1 m 49 cm. c) 1m 50 cm.
  d) 1 m 51 cm.
• 2.- Tamara mide 15 cm. menos que Amaia. Cuál es
  su altura?
• a) 115 cm. b) 125 cm. c) 150
  cm. d) 155 cm.

69
Razonamiento con medidas

• Los Cambios
• 1. He comprado unos zapatos que cuestan 41 .
  Para pagar he dado un billete de 50 y una
  moneda de 1 . Cuánto me devolverán?
• 2. Estoy en el supermercado y tengo que pagar
  37,50. La cajera me dice que no tiene ni una
  moneda, aunque sí billetes de todos los tipos. Me
  miro en el bolsillo y esto es lo que tengo

Podré pagar sin tener que usar la tarjeta?
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La merienda
Estamos 8 amigos merendando en el campo. Para
beber tenemos una botella de 1,5 l de zumo de
naranja y una botella de 2 l de refresco de
cola. Cada uno se quiere beber un vaso de
refresco y otro de zumo. Es posible hacerlo? Se
me olvidada, cada vaso es como éste
20 cl.
71
Razonamiento con medidas
El autobús escolar
Colombia Prueba 5º grado (6º Primaria)
72
Algunos recursos y situaciones

• Situaciones con dinero ESCAPARATES Y BARAJAS
  DE PRODUCTOS Y PRECIOS.
• Situaciones con pesos paquetes de 1 kilo
  (alubias, garbanzos, arroz, ), medio kilo,
  pesadas en gramos. Etiquetas de diferentes
  productos. Balanzas de diferentes tipos. Cuánto
  peso? Cuánto pesan las cosas?
• Situaciones con longitudes Reglas, metros de
  diferentes distancias (2 , 5, 5, 8, 50 m).
  Cuánto mido?. Medidas corporales Cuánto
  miden las cosas?
• Situaciones con capacidades recipientes de 1
  litro (agua, aceite, leche, ), medio litro,
  litro y medio. Utilización de recipientes
  graduados.
• Situaciones con tiempos intervalos, registros
  diarios, semanales, mensuales (de temperaturas,
  ), fechas de caducidad de productos, las horas,
  los días, el calendario

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Razonamiento geométrico
Percepción visual  1. Cómo se verá este edificio
si lo miras desde donde indica la flecha?
2. Cuántos cubos hay en la figura?  a) 7 b)
8 c) 10 d)12
74
Orientación espacial
75
Razonamiento geométrico
3. Si nos situáramos en la vertical, puedes
dibujar cómo se vería este edificio desde arriba?
a)
c)
b)
d)
76
Del espacio al plano
77
Razonamiento geométrico
A partir de este callejero
1. Estás en la Plaza del Sagrado Corazón (C,1), y
un turista te pregunta cómo llegar al Museo
Guggenheim (F,9). Cómo se lo explicas?
2. Cuánto mide la Gran Vía Don Diego López de
Haro?
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Inventa un recorrido y dibújalo en el mapa. Tiene
que haber un punto de origen (salida) y otro de
destino (llegada). Calcula la distancia
aproximada. Cuéntalo a tus compañeros/as
utilizando un vocabulario geométrico.
79
(No Transcript)
80
Razonamiento geométrico
INVESTIGACIONES GEOMÉTRICAS Queremos poner el
suelo nuevo de una habitación de 6m x 4 m.
Puedes decir algunas formas y medidas de
baldosas para hacerlo sin que haya que romper
ninguna baldosa?
81
Razonamiento geométrico
A partir de un cuadrado y haciendo una recta,
conseguir
- 2 rectángulos - 1 triángulo y 1 pentágono -
otras figuras   Puedes inventar otras
condiciones?
82
Razonamiento geométrico
Con 4 triángulos equiláteros, qué otras figuras
o cuerpos geométricos podemos conseguir?, qué
propiedades tienen?, como se llaman?...
83
Razonamiento geométrico
Con 4 cuadrados, qué otras figuras o cuerpos
geométricos podemos conseguir?
Y con 6?
84
Razonamiento geométrico
Con 6 cubos, qué figuras geométricas podemos
conseguir?
85
Razonamiento geométrico
Con la ayuda de un espejo, busca los ejes de
simetría de las siguientes figuras
86
Razonamiento geométrico
87
(No Transcript)
88
Componer y descomponer figuras
89
(No Transcript)
90
Tratamiento información
Fíjate en el gráfico de edades de esta familia
Qué años tiene Manuel? Y Ane? Cómo crees que
se llama la abuela?
91
Tratamiento información

• Hemos hecho una encuesta en el centro a 120
  alumnos/as sobre sus gustos musicales
• La tercera parte prefiere el rock
• La cuarta parte prefiere el folk
• La décima parte prefiere el rap
• El resto prefiere el pop
• Organiza los datos en un cuadro de doble entrada
  y muéstralos en una gráfica.

92
Tratamiento información

• Organiza una encuesta para hacer en el centro
• Elegid el tema y a quién se la vais a hacer
• Realizad la encuesta
• Organizad y presentad los datos de resultados en
  un cuadro
• Presentad los resultados en una gráfica
• Comunicad a los demás vuestras conclusiones

Investigación PROYECTO
93
Tratamiento información
 Venta de coches  En el siguiente gráfico
aparecen reflejadas las ventas de coches de la
empresa MOTORONA a lo largo del segundo semestre
del año.
1. En qué mes se vendieron solamente 45
coches?   a) Julio b) Septiembre c)
Octubre d) Diciembre
94
Tratamiento información
2. De los 64 coches que se vendieron en
septiembre, la cuarta parte eran de color blanco,
la mitad eran rojos y el resto eran azules. Cuál
de las siguientes gráficas de sectores
corresponde a estos datos?
a)
b)
c)
d)
95
Resolución de problemas
ESCAPARATES Fíjate en los productos que aparecen
en este escaparate y en sus precios.
96
Resolución de problemas
Resuelve problemas referidos a situaciones
aditivas de comparación con una operación.
97
Resolución de problemas
Resuelve problemas referidos a situaciones
aditivas de comparación con una operación.
98
Resolución de problemas
Elige entre varias opciones la expresión
matemática que soluciona un problema aditivo.
99
Resolución de problemas
Elige entre varias opciones la expresión
matemática que soluciona un problema aditivo o
multiplicativo.
100
Resolución de problemas
Inventa un problema a partir de una expresión
matemática o de una operación.
101
Resolución de problemas
Resuelve problemas de combinaciones y recuento
sistemático.
102
Resolución de problemas
Resuelve problemas referidos a situaciones
aditivas con una o dos operac. (R. MEDIDAS).
103
Resolución de problemas
Resuelve problemas referidos a situaciones
aditivas con una o dos operac (R. MEDIDAS).
104
Resolución de problemas
Resuelve problemas referidos a situaciones
aditivas con una o dos operac. (R. MEDIDAS).
105
Resolución de problemas
Resuelve problemas referidos a situaciones
aditivas y multiplic. con dos operac (ESCALAR).
106
Resolución de problemas
Resuelve problemas ...situac aditivas con 1 oper.
(ESCALAR).
107
Resolución de problemas
Inventa un problema a partir de una combinación
de varios elementos (una pregunta y una solución,
unos datos y una operación).
108
Resolución de problemas
El hombre precavido Un hombre sale de casa para
comprarse un pantalón. Ya en la tienda, y como es
un hombre precavido, sólo se gasta en el pantalón
la mitad del dinero que tiene. Camino de casa se
encuentra con su madre  - Felicidades cariño -
le dice su madre. Ha sido tu cumpleaños y no te
he regalado nada. Toma 60 y te compras lo que
quieras.  Animado con el dinero que le ha dado su
madre, decide comprarse también una camisa. Pero,
como es un hombre precavido, de nuevo sólo se
gasta en la camisa la mitad del dinero que tiene.
Al volver a casa se da cuenta que todavía tiene
100 . Con cuánto dinero ha salido de casa?
Cuánto le han costado el pantalón y la camisa?
109
Resolución de problemas
EL CONCURSO DE TIRO En un concurso de tiro con
arco, esta es la diana.
Mikel ha lanzado 3 flechas desde una distancia de
25 metros. Cuántos puntos ha podido conseguir?
110
Algunos recursos sobre resolución de problemas

• Programa de PROBLEMAS ORALES DE COMPRENSIÓN

• Programa de PROBLEMAS GRÁFICOS

• Programa de PROBLEMAS ESCRITOS

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EJEMPLOS DE SITUACIONES DE APRENDIZAJE Y
EVALUACIÓN
2. Venta de coches
1. Nacimientos
3. Visita médica
4. En la fruteria
5. En la juguetería
6. Gincana escolar
112
(No Transcript)