SJENE

1
SJENE
2
(No Transcript)
3
(No Transcript)
4
(No Transcript)
5
(No Transcript)
6
(No Transcript)
7
(No Transcript)
8
(No Transcript)
9
(No Transcript)
10
KONSTRUKCIJA SJENA
RASVJETA
Paralelna (prirodna ? sunce, mjesec...)
Centralna (umjetna ? žarulja, reflektor...)
VRSTE SJENA
Vlastite sjene (neosvijetljeni su dio nekog
objekta).
Bacene sjene (mogu biti na neku plohu, ravninu,
drugi objekt...).
Rastavnica je granica osvijetljenog i
neosvijetljenog dijela objekta.
KONSTRUKCIJA SJENA je konstrukcija bacene sjene
rastavnice.
11

• Sjena, T?, tocke T na plohu ? probodište je
  zrake svjetla s (T ? s) plohom.

• Sjena, p?, pravca p na plohu ? presjek je
  svjetlosne ravnine S (p,s) plohom.

• Sjena, k?, krivulje k na plohu ? prodor je
  svjetlosnog valjka Vk (krivulja
  zraka-izvodnica) plohom.

Svjetlo može dolaziti a) iza promatraca
b) ispred promatraca

1. bocno (bocna rasvjeta - zrake su paralelne s
   ravninom, na kojoj se nalazi sjena)

12
KONSTRUKCIJA SJENA U KOSOJ PROJEKCIJI
?2
?1
b)
13
SJENE U PERSPEKTIVI
Konstrukcija nedogleda zraka svjetlosti
Sn

• Svjetlo je ispred promatraca (Sn)

• Bocna rasvjeta

• Svjetlo je iza promatraca (Sn)

14
Konstrukcija sjena u ortogonalnoj projekciji
T
Sjena je TI
Sjena je TII
x
Sjena TII je geometrijska (virtualna) sjena
Sjena TI je geometrijska (virtualna) sjena
Sjena je pI pII
Sjena je pI pII
15
KONSTRUKCIJA SJENA NA RAVNINU ?
ODREÐIVANJE RASTAVNICE
2) Probodišta zraka svjetla ravninom ?
3) Rastavnica je granica izmedu
osvijetljenog i osjenjenog dijela objekta
4) Presjek svjetlosnih ravnina bridovima
i ravnine ?
s
s
?
5) Zrake svjetla svim tockama tijela probadaju
ravninu ? u traženoj sjeni!
16
KONSTRUKCIJA SJENA NA KOORDINATNIM RAVNINAMA
s
s
s
x
Dodajte sve oznake!
s
17
ODREÐIVANJE RASTAVNICE VALJKA
Tangencijalne ravnine! Tangencijalna ravnina
valjka (stošca) je ravnina koja s valjkom
(stošccem) ima zajednicku samo jednu izvodnicu!
18
KONSTRUKCIJA SJENA VALJKA
s
N
s
s
1x2
M
Tangente kružnice baze valjka paralelne s
tlocrtnom zrakom svjetla su prvi tragovi
tangencijalnih ravnina valjka. Zašto?
NI
s
MN
19
KONSTRUKCIJA SJENA KRUŽNICE
C
CII
x
C
AII
Dodajte sve oznake!
20
V
SJENE PIRAMIDE
s
s'
V
SJENE STOŠCA
VI
Konstruirajte tlocrt nacrt svih sjena!
21
PRIMJERI SJENA na crkvi sv. Križa u Ninu
a) DUŽINE
b) HIPERBOLA
c) ELIPSE
d) KRIVULJE 4. REDA
22
SLOŽENE SJENE U AKSONOMETRIJI
23
Sjena pravca na neku ravninu je presjecnica
svjetlosne ravnine pravcem i ravnine na kojoj se
nalazi sjena!
S
Dodajte sve oznake!
24
Sjena pravca na horzontalnu ravninu je
presjecnica svjetlosne ravnine pravcem i
horizontalne ravnine (spojnica je probodišta
ravnine pravcem i bacene sjene bilo koje tocke
tog pravca)
25
P
Presjecnica svjetlosne ravnine pravcem i ravnine
na kojoj se nalazi sjena odredena je sjecištem
tragova tih ravnina i probodištem ravnine (na
kojoj je sjena) pravcem (koji baca sjenu).
26
(No Transcript)
27
Lom bacene sjene na ?2 konstruira se pomocu
drugih probodišta odgovarajucih zraka svjetlosti.
28
Konstrukcija nacrta zadane zrake svjetla!
29
Zadatak 1. Konstruirajte sve sjene!
Dodati sve oznake!
?2
x
?1
?1
?1
30
SLOŽENE SJENE U PERSPEKTIVI
1) VLASTITE SJENE
PERSPEKTIVA (od str. 68.)
2) SJENE NA HORIZONTALNU RAVNINU
3) SJENE KUBUSA NA KUBUS
31
VLASTITE SJENE

• ODREÐIVANJE RASTAVNICE ( PLOHE U VLASTITIM
  SJENAMA )

• KONSTRUKCIJA SVJETLOSNIH RAVNINA BRIDOVIMA
  KUBUSA

32
Probodišta zraka svjetla s horizontalnom ravninom
SJENE NA HORIZONTALNU RAVNINU
33
SJENE KUBUSA NA KUBUS
S
s1
r1
Konstruiramo sjene kao presjecnice svjetlosnih
ravnina, bridovima rastavnica, i ravnina na
kojima se nalaze sjene.
Kontroliramo da sjena pravca na neku ravninu
prolazi probodištem pravca i te ravnine.
METODA PRESJEKA BACENIH SJENA (Konstruiramo
sjene svih rastavnica na horizontalnu ravninu. Iz
tocaka u kojima se presijecaju sjene, na
horizontalnoj ravnini, zrakama svjetla
konstruiramo sjene, odgovarajucih rastavnica, na
osvijetljene ravnine, 2IC ? 2C ? 2C , 3IC ? 3C
? 3C).
34
SJENA PRAVCA NA VALJKASTU PLOHU
p
p
35
(No Transcript)
36
PRIMJENA PRESJEKA (NIŠE ISTACI )
2
p
2
3
1
C
3
1
1 2
p
C
Rytz-ova konstrukcija
37
SJENE PRIZMATICNE PLOCE
C
B
1
3
s
S
A
B
C
A
s
C
x
s
x
B
s
1
C
B
38
SJENA PRIZMATICNE PLOCE
Rytz-ova konstrukcija
C
B
1
3
2II
s
S
A
3
B
3II
C
A
s
C
x
s
x
B
s
1 2
1
A
C
B
39
SJENA KRUŽNICE NA VALJKASTU PLOHU
1
3
K
K
3
1
3
3
K
K
1
40
Sjena kružnice na valjak!
Krivulje 4. reda!
41
Konstrukcija SVIH sjena SLOŽENOG OBJEKTA
1
3
K
K
3
1
3
3
K
K
Dodajte sve oznake!
1
42
SJENA KUGLE
Rastavnica kugle leži u ravnini P koja prolazi
središtem kugle okomito na zraku svjetla!
b) Zraka svjetla je u opcem položaju!
a) Zraka svjetla je ravninom ?2!
r3
Nacrt rastavnice (dužina AB).
Tlocrt rastavnice (elipsa ABCD).
CD
S
s
s
1x2
CI
s
S
AI
Konstrukcija rastavnice ( stranocrtom)!
DI
Bacena sjena na ?1 je elipsa (osi elipse su prva
probodišta zraka svjetla tockama rastavnice)!
Stranocrtna ravnina u nacrtu prolazi zrakom
svjetla ? ?2. Analogna konstrukcija kao u a).
43
S
r3
s 2x3
U tlocrtu je konstrukcija rastavnice analogna
konstrukciji za nacrt!
s
S
FI
Stranocrtna ravnina u tlocrtu prolazi zrakom
svjetla ? ?1.
AII
CII
1x2
HI
Bacena sjena na ?1 je elipsa! Tjemena (krajnje
tocke velike i male osi) te elipse su prva
probodišta zraka svjetla tockama rastavnice!
H
sIV
DII
GI
F
BII
S
EI
E
EIV
G
FIV
s 1x4
r4
44
(No Transcript)