Diapositiva 1 - PowerPoint PPT Presentation

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Diapositiva 1

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Title: Diapositiva 1 Author: Amelia Last modified by: Amelia Created Date: 3/22/2008 2:47:06 PM Document presentation format: Presentazione su schermo – PowerPoint PPT presentation

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Transcript and Presenter's Notes

Title: Diapositiva 1


1
Quadrilateri
Prof. Amelia Vavalli 24.03.2008
2
indice
Classificazione dei quadrilateri Proprietà Rettang
olo Quadrato Rombo Parallelogramma Trapezio
3
classificazione
4
Poligoni con quattro lati e quattro angoli
CONVESSI
CONCAVI
Non trapezi
Trapezi
Parallelogrammi
Rombi
Rettangoli
Quadrati
5
CONVESSI
CONCAVI
Un quadrilatero è convesso se sono esterni tutti
i prolungamenti dei lati
Un quadrilatero è concavo se i prolungamenti dei
lati sono interni
6
quadrilateri convessi
7
NON TRAPEZI non hanno lati paralleli
TRAPEZI hanno almeno due lati paralleli
Parallelogrammi hanno i lati paralleli a due a
due
Rombi hanno quattro lati congruenti
Rettangoli hanno quattro angoli di 90
Quadrati hanno quattro angoli di 90 e quattro
lati congruenti
8
QUADRILATERI CONVESSI
Non trapezi
Trapezi
Parallelogrammi
Rettangoli
Rombi
Quadrati
9
proprietà
10
LATI
AB a BC b CD c CD d
11
LATI CONSECUTIVI
Si dicono CONSECUTIVI due LATI che hanno un
Vertice in comune
12
LATI OPPOSTI
Si dicono OPPOSTI due LATI che non hanno alcun
Vertice in comune
13
VERTICI
A B C D
Sono i punti di incontro di due lati consecutivi
14
VERTICI OPPOSTI
15
VERTICI CONSECUTIVI
16
DIAGONALI
AC d2 BD d1
Sono Segmenti che hanno per estremi due vertici
opposti
17
ANGOLI INTERNI
18
SOMMA degli ANGOLI INTERNI
La somma degli angoli interni di un quadrilatero
è sempre 360
19
Dimostrazione
Poiché 1-la somma degli angoli interni di un
triangolo è sempre 180 2-la diagonale divide il
quadrilatero in due triangoli un quadrilatero si
può dividere con la diagonale in due triangoli

Segue che La somma degli angoli interni di un
quadrilatero è 360
180
180
20
rettangolo
21
RETTANGOLO area
AB b base BC h altezza
A b x h
1 cm2
Esempio b cm 4 h cm 3
A b x h cm 4 x cm 3 cm2 12
22

RETTANGOLO perimetro
h
b
semiperimetro
P b h
P
perimetro
2P
2P ( b h ) x 2
23
quadrato
24
QUADRATO
C
D




Il quadrato è un rettangolo che ha la base
congruente con laltezza che indichiamo con l
(lato del quadrato)




l








A l x l l2
A
B
l
P 4 x l
1 cm2
25
rombo
26
ROMBO
D
AB BC CD DA l (lato) AC dm
(diagonale minore) AC dM (diagonale maggiore)
l
l
dM
dm
C
A
dm x dM
l
A
l
2
B
P 4 x l
27
ROMBO dimostrazione area
Larea del rombo è la metà dellarea di un
rettangolo che ha per base e per altezza
rispettivamente la diagonale minore e la
diagonale maggiore del rombo
28
parallelogramma
29
PARALLELOGRAMMA
AB b base DH h altezza AD BC l
D
C
l
h
Area A b x h
A
b
B
H
P b l
semiperimetro
Perimetro
2P ( b l ) x 2
30
PARALLELOGRAMMA dimostrazione area
Larea del parallelogramma è uguale dellarea di
un rettangolo che ha per base e per altezza, la
base e laltezza del parallelogramma
31
trapezio
32
TRAPEZI classificazione
bm
bm
Trapezio rettangolo
l
Trapezio isoscele
h
h
l
l
h
bM
bM
bm
l lato obliquo bm base mimore bM base
maggiore h altezza
Trapezio scaleno
l1
h
l2
bM
33
TRAPEZI perimetro
bmbM2l
bmbMlh
bmbMl1l2
34
TRAPEZI area
(bm bM)x h
A
2
Larea del TRAPEZIO è uguale alla metà dellarea
di un parallelogramma che ha per base la somma
della base minore e della base maggiore del
trapezio, e per altezza laltezza del trapezio
35
Prof.Amelia Vavalli
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