Sn - PowerPoint PPT Presentation

Loading...

PPT – Sn PowerPoint presentation | free to download - id: 7d7c06-YmQxN



Loading


The Adobe Flash plugin is needed to view this content

Get the plugin now

View by Category
About This Presentation
Title:

Sn

Description:

Title: Sn mek 1 Author: ha Last modified by: Mgr. Petr Pavel Created Date: 3/10/2008 6:46:33 PM Document presentation format: P edv d n na obrazovce – PowerPoint PPT presentation

Number of Views:1
Avg rating:3.0/5.0
Slides: 35
Provided by: Rha139
Learn more at: http://eucitel.zskaminky.cz
Category:

less

Write a Comment
User Comments (0)
Transcript and Presenter's Notes

Title: Sn


1
(No Transcript)
2
(No Transcript)
3
(No Transcript)
4
  • staroveký recký matematik a geometr
  • vedle základu geometrie se venoval
  • teorii císel, perspektive, kuželoseckám
  • a sférické geometrii
  • jeho hlavním dílem jsou ZÁKLADY
  • (recky STOICHEIA) ve 13 knihách,
  • v nichž shrnul a dále rozvinul práci
  • mnoha drívejších matematiku
  • a filozofu
  • ZÁKLADY byly vydávány po jeho
  • smrti dalších 2000 let a staly se
  • nejúspešnejší ucebnicí matematiky
  • všech dob

5
O Euklidove živote víme velmi málo. Neznáme místo
jeho narození ani data narození a úmrtí.
Nejcasteji se uvádí, že žil približne v
letech 325 až 265 pr.n.l. Orientacním bodem pro
nás je jeho pusobení v egyptské
Alexandrii za vlády prvních dvou faraónu
recké dynastie Ptolemaia I. (304
283 pr.n.l.) a Ptolemaia II. (284 246 pr.n.l.).
Studoval pravdepodobne prímo v Athénách na
Platónove Akademii.
AKROPOLIS POSVÁTNÝ VRCH V ATHÉNÁCH
AKROPOLIS - na pahorku Areopagu - byla a je
dominantou a symbolem mesta, které bylo nove
vybudováno po ukoncení recko perských válek za
vlády Perikla (444 429 pr.n.l.)
6
PARTHENÓN HLAVNÍ CHRÁM NA AKROPOLI
PROPYLÁJE VSTUPNÍ BRÁNA
Euklides jako student jiste mnohokrát procházel
Propylájemi až k hlavnímu chrámu
Parthenónu, který byl zasvecen Athéne, aby se
zde zúcastnil náboženských slavností nebo jen
obdivoval dokonalost Feidiova díla.
7
SOUCASNÁ AKROPOLIS torzo antické architektury -
byla výrazne poškozena pri explozi prachárny
umístené prímo v Parthenónu za války s Turky v
17. století.
ATHÉNY byly už od poloviny 5. století pr.n.l.
nejvýznamnejším mocenským a kulturním strediskem
Recka. V bratrovražedné peloponéské válce (431-
404 pr.n.l.). se hospodársky i vojensky
vycerpaly. Místo toho, aby získaly v Recku
vysnené rozhodující postavení, staly se
zanedlouho (v Euklidove dobe) snadnou koristí
rozpínavé Makedonie.
ATHÉNA PARTHENOS rekonstrukce puvodní
Feidiovy sochy. Originál byl zhotoven ze dreva,
zlata a slonoviny. Dosahoval výšky 12 metru.
8
Aristotelovo Lyceum
Filozof Platón založil svou Akademii v roce 387
pr.n.l. na athénském predmestí severozápadne od
centra mesta obehnaného hradbami.
9
Platónuv zpusob vedení školy byl ovlivnen
predchozím osmiletým studiem u reckého filozofa
Sokrata, který se stal obetí politických intrik v
Athénách v roce 399 pr.n.l. Smrt jeho ucitele a
zklamání z politiky primely Platóna opustit
Athény. Jeho cesty za vzdeláním ho privedly do
Egypta a do jižní Itálie, kde se podrobne
seznámil s ucením elejské a
pythagorejské školy. Po návratu do Athén pak v
roce 387 pr.n.l. založil svou vlastní školu. Její
název AKADEMIA byl odvozen od jména aténského
hrdiny Akadéma, jemuž byl zasvecen háj v
blízkosti školy. Vyucovala se zde napr.
filozofie, etika, recnictví, matematika,
astronomie a gymnastika. Duraz se kladl na dialog
ucitele s žákem.
PLATÓN (427 347 pr.n.l.)
Platón predbehl svou dobu názorem, že vzdelání
má být placeno státem a má být prístupné všem
detem. Ani jeho žáci za studium neplatili.
Platón, který proslul jako filozof, prikládal
matematice velký význam. Nad vchodem do Akademie
byl prý nápisNevstupuj, kdo neovládáš
geometrii.
10
PUDORYS PLATÓNOVY AKADEMIE DNES
ZAHRADA, V NÍŽ STUDOVAL I EUKLIDÉS
V dobe, kdy Euklides vstupuje na pudu Platónovy
Akademie, má tato škola za sebou mnohaletou
tradici. Její brány opustila rada
vynikajících absolventu - k tem nejslavnejším
patril Aristoteles, všestranný vedec, ucitel
Alexandra Velikého a zakladatel Lycea - nové
školy v Athénách.
Když studuje na Akademii Euklides, stojí v jejím
cele Xenokratés (339 314 pr.n.l.), žák Platóna
a prítel Aristotela, a pozdeji Polemón
(314 276 pr.n.l.).
ARISTOTELES
11
V roce 336 pr.n.l. se stává makedonským králem
ALEXANDR VELIKÝ (336 323 pr.n.l.), který
usiluje o sjednocení Recka pod svou nadvládou a o
dobytí Perské ríše. Vše se mu darí uskutecnit
behem 13 let. Pro Athény však jeho vláda znamená
ztrátu bývalé nezávislosti. Alexandrova predcasná
smrt prekazila dobudování jeho ríše, která ležela
na trech kontinentech.
12
Po smrti Alexandra byla jeho ríše rozdelena mezi
jeho prátele vojevudce, kterí meli zemi
spravovat do plnoletosti jeho ješte nenarozeného
syna. Alexandrovi nástupci však mezi sebou
rozpoutali vleklé války - boje diadochu
(323-301), behem kterých se každý z nich snažil
získat co nejvetší podíl na moci. Necekané
politické situace chtely využít i Athény, aby
získaly zpet svou nezávislost.
13
Jakmile se do Athén donesla zpráva o Alexandrove
smrti, mesto povstalo proti nenávidené makedonské
nadvláde. Nezávislost Athén však byla
nemyslitelná pro nového správce Malé Asie i velké
cásti Recka - Antigona. ANTIGONOS zpocátku
spolupracoval s Kassandrem správcem
Makedonie, který mu pomohl obsadit Athény.
Athénské lodstvo ztratilo behem povstání
definitivne svuj význam na mori a prístav Piraeus
byl obsazen okupacními vojsky. KASSANDROS však
chtel Athény pro sebe. Nejprve povraždil
Alexandrovu rodinu i se ctrnáctiletým následníkem
makedonského trunu a pak zahájil války s
Antigonovým synem.
TRIÉRA recká válecná lod mela plachtu a
vesla ve trech radách nad sebou, dosahovala délky
30 až 40m a pohybovala se rychlostí 16km/h. Na
její palubu se vešlo 200 mužu. Pozdeji se stala
vzorem pro rímské lode.
14
Po obsazení Athén se Kassandros vuci mestu
zachoval velkoryse a prozírave. Do cela athénské
vlády jmenoval DÉMÉTRIA Z FALÉRA, athénského
obcana, žáka Aristotela, filozofa a ucence. Za
jeho vlády (318 307 pr.n.l.) Athény zase
zbohatly a jejich obyvatelé se mohli cítit pár
let bezpecne. Po dalším vojenském prevratu, který
následoval v pokracujících válkách diadochu,
umožnil nový vládce Athén Demétriovi, aby z mesta
svobodne odešel. Demétrios se rozhodl pro
egyptskou Alexandrii. Athény byly znovu obléhány
Makedonci.
RUZNÉ TYPY KRÁTKÝCH MECU
K výstroji makedonského a athénského TEŽKOODENCE
patrila kovová prilba, kožený nebo plátový
pancír, kovový štít a lýtkové pláty. K jejich
výzbroji patrilo kopí a krátký mec.
15
V roce 300 pr.n.l., zhruba ctyri roky po odjezdu
Demétria z Faléra do Alexandrie, obdržel od
nej Euklides spolecne s dalšími významnými
reckými vedci a umelci nabídku pracovat v
egyptské metropoli v nove zrízeném MÚSEONU
vedecké a umelecké instituci.
Za vlády Ptolemaia, zakladatele nové recké
dynastie v Egypte, bývalého prítele a
generála Alexandra Velikého, se mesto Alexandrie
stalo novým Babylonem. Žilo zde na tri sta tisíc
obyvatel ruzných národností Egyptanu, Reku,
Židu, Peršanu, Arabu, Indu atd. Mesto se svými
obrovskými prístavy bylo križovatkou svetového
obchodu. Vývozním artiklem bylo hlavne obilí a
papyrus, ale také sklo, plátno, parfémy a
keramika.
Euklides nabídku prijal. V Alexandrii mel
pro práci ideální podmínky. Protože se vojenské
konflikty diadochu odehrávaly spíše v pohrani-cí,
nedoléhala sem ani vrava z bitevního pole.
Stát také zajištoval pozvaným bydlení prímo v
Múseionu i stálý plat. K dispozici meli navíc
nejmodernejší knihovnu.
Athény
Alexandrie
Model staroveké Alexandrie pohled ze severu
PTOLEMAIOS
CESTA DO ALEXANDRIE
16
Z Euklidovy doby se zachovalo málo starovekých
památek. Vdecíme za to nicivým zemetresením,
která se s odstupem staletí nekolikrát zopakovala
a pohrbila postupne do more královský palác a
maják silne poškodila. Naštestí se archeologum
darí nekteré antické památky znovu objevovat a
komplikovane vyzvedávat ze dna more.
ALEXANDRIE OBEHNANÁ HRADBAMI
MAJÁK JEDEN ZE SEDMI DIVU SVETA
MAJÁK 1 ze 7 DIVU SVETA
MESTO OBEHNANÉ HRADBAMI
17
Alexandrijský Múseion neboli chrám Múz,
predchudce dnešních univerzit, byl vybudován díky
úsilí Démétria z Faléra a faraóna Ptolemaia I. a
dokoncen za vlády Ptolemaia II. Soucástí Múseia
byla nejen škola, ale také botanická a zoologická
zahrada, anatomický ústav, astronomická
observator a velkolepá knihovna. Vyucovala se zde
napríklad matematika, fyzika, astronomie,
lékarství, zemepis, literární veda, historie a
filozofie.
PTOLEMAIOS I.
KNIHOVNA V MÚSEIONU
DÉMÉTERIOS
AULA MÚSEIA - zde prednášel i Euklides
18
Knihovna vznikla asi v roce 295 pr. n. l. a v
dobe svého nejvetšího rozkvetu mela 500 000 až
700 000 papyrových a pergamenových svitku. V
budovách patrících Alexandrijské knihovne žili
písari, kterí prepisovali rukopisy zapujcené z
jiných knihoven. Podle legendy dokonce každá lod,
která kotvila v Alexandrii, musela zapujcit
rukopisy, jež mela na palube. Ty nejcennejší byly
odkoupeny nebo opsány.
HALA KNIHOVNY S OBRAZY FARAÓNA A BOHA SERAPA
ARCHIV KNIHOVNY
19
Nejvýznamnejší vedci a umelci Múseia mohli být
jmenováni knihovníky nebo uciteli králových detí
a jejich prátel. Druhým nejslavnejším knihovníkem
po Déméteriovi byl v dobe Euklida Kallimachos z
Kyrény (asi 310- 240 pr. n. l.), který behem
svého pusobení v knihovne sestavil podrobný popis
všech uložených rukopisu. Byl to soubor 120 knih,
které byly utrídeny podle klasifikacního systému
a poskytovaly i podrobné informace o
autorech a jejich dílech a rovnež analýzu textu.
Speciální tvar polic k uskladnení svitku
20
Pro Eukliduv odborný rust bylo duležité jak
studium v nejlepší knihovne tehdejšího sveta, tak
i možnost být v osobním kontaktu s radou
vynikajících ucencu z ruzných vedních oboru.
Pracovali zde napríklad Aristarchos ze Samu,
matematik a astronom, tvurce heliocentrického
modelu vesmíru, Stratón z Lampsaku, filozof a
prírodovedec, Ktésibios z Alexandrie, matematik a
mechanik, nebo Archimédes ze Syrakus, slavný
matematik a fyzik a pravdepodobne Eukliduv žák.
Zde také židovští ucenci prekládali do rectiny
na žádost faraóna Starý zákon (Septuaginta).
Alexandrijská knihovna fungovala až do Caesarova
tažení do Egypta, kdy byla poškozena požárem.
Definitivne pak byla znicena po druhém požáru v
7. stol. n.l. pri vpádu Arabu.
21
V roce 1974 prišel profesor alexandrijské
univerzity Mostafa El- Abbadi s myšlenkou
vybudovat na puvodním míste novou knihovnu, která
by se stala jak egyptským, tak mezinárodním
intelektuálním strediskem a navázala na
starovekou tradici. Za pomoci svetové kulturní
organizace UNESCO se tato idea stala v roce 2002
skutecností.
M. El-Abbadi
Moderní knihovna v Alexandrii
22
Soucástí nové knihovny Bibliotheca Alexandrina
jsou krome studoven, depozitu, a
prednáškových sálu také galerie, muzea a moderní
planetárium ve tvaru koule.
23
PTOLEMAIOS I. faraón
ALEXANDR VELIKÝ vojevudce a
makedonský král
PTOLEMAIOS II. faraón
ARISTOTELES filozof
SELEUKOS I. vojevudce a vládce Babylonu
DÉMÉTERIOS vládce Athén a knihovník
v Alexandrii
PYRRHOS vojevudce a král v Épeiru
ARCHIMEDES matematik a fyzik
24
Hlavním Euklidovým dílem jsou Základy ve trinácti
knihách, které ovlivnovaly vedecké myšlení víc
než jakékoli jiné dílo. Euklides se v nich
venoval GEOMETRII, MERENÍ a TEORII CÍSEL. Velká
cást obsahu Základu byla známa již dríve.
Eukliduv prínos spocíval hlavne v jeho
metode. Sestavil pet základních kamenu pet
postulátu (axiomu), které byly tak jednoduché, že
je mohl uznat každý. Z nich pak logicky odvozoval
další složitejší pojmy.
EUKLIDUV POSTULÁT C. 1 Máme - li dány dva
body, existuje jedna prímka, která jimi prochází.
B
A
EUKLIDUV POSTULÁT C. 2 Úsecku mužeme prodloužit
tak, že vznikne opet úsecka.
A
B
D
C
25
EUKLIDUV POSTULÁT C. 3 Je možné nakreslit
kružnici s libovolným stredem a polomerem.
M
S
A
r
r
r
1
3
2
k
k
k
2
1
3
EUKLIDUV POSTULÁT C. 4 Všechny pravé úhly jsou
si rovny.
90
26
EUKLIDUV POSTULÁT C. 5 Je-li dána prímka a bod
mimo ni, existuje jen jedna prímka procházející
tímto bodem, která je rovnobežná s puvodní
prímkou.
p
A
p
EUKLIDUV POSTULÁT C. 5 Tento postulát odolával
až do 19. stol.n.l., kdy byl na základech
takzvané neeklidovské geometrie odmítnut ruským
matematikem N. I. Lobacevským a pozdeji G. F.
Riemannem a Albertem Einsteinem.
První kniha Základu shrnovala poznatky o
trojúhelnících a rovnobežnících a podala dukaz
platnosti Pythagorovy vety, který byl obohacen o
Euklidovy poznatky.
27
EUKLIDOVA VETA O VÝŠCE Obsah ctverce
sestrojeného nad výškou pravoúhlého trojúhelníka
je roven obsahu obdélníka sestrojeného z obou
úseku prepony
vc ca.cb
2
vc
2
ca .cb
28
EUKLIDOVA VETA O ODVESNE

Obsah ctverce sestrojeného nad odvesnou

pravoúhlého trojúhelníka je roven obsahu

obdélníka sestrojeného z prepony a úseku
prepony
k této odvesne prilehlý.
a
2
a c.ca
2
c.ca
29
EUKLIDOVSKÁ KONSTRUKCE Po definování nezbytných
postulátu pristoupil Euklides ke
konstrukci rovinných
geometrických útvaru, jako napríklad
trojúhelníku a
rovnobežníku. Jejich konstrukce byla založena
na užití
pomyslného kružítka a pravítka.
EUKLIDOVSKÁ KONSTRUKCE PETIÚHELNÍKU A
ŠESTIÚHELNÍKU
30
Nekterí lidé v dnešní moderní dobe nekdy
pohlížejí na vedecké poznatky ze staroveku s
úsmevem v domnení, že vše již bylo prekonáno.
Obvykle zapomínají, že tehdy byly položeny
základy soucasných vedeckých disciplín, na
kterých mužeme s prehledem stavet i v
soucasnosti. Osvojit si Euklidovy Základy v plném
rozsahu by nebyla vubec snadná záležitost ani pro
dnešní studenty. Do geometrie na stredních
školách jsou proto vybírány nekteré kapitoly z
prvních ctyr Euklidových knih. Nárocnost
Euklidových Základu také dokládá povest, která se
traduje od slavnostního predání hotového díla
faraónovi. Faraón nahlédl do textu a
zeptal se Euklida, zda neexistuje nejaký
snadnejší zpusob, jak proniknout do taju
geometrie. Euklides mu odpovedel Ne, muj pane.
Není královské cesty ke geometrii. Studiu je
potreba venovat patricný cas. Význam Euklidovy
geometrie v dnešní dobe spocívá predevším v tom,
že vynikajícím zpusobem cvicí logické
myšlení. Euklides se zapsal do dejin jako tvurce
matematické presnosti.
31
EUKLIDES OBRAZOVÁ PRÍLOHA PREZENTACE
císlo strany / obrázek
3/ http//library.thinkquest.org/.../00905/sl
o/euclid.html
4/ http//micro.magnet.f
su.edu/optics/timeline/people/euclid.html

5/ http//www.mlahanas.de/Greek
s/Arts/Parthenon/Parthenon1.jpg

6/a http//www.reconstructions.org/mor/pages/fr
ames/mor_propylaea_exhibit/mor_propylaea_frame.htm
l 6/b www.learningsites.com/.../Acropolis_2003
.html

7/a www.livius.org/a/greece/athens
/athens.html



7/b http//www.tonyc.estranky.cz/clanky/
novych-7-divu-sveta/akropolis---atheny



8/ http//plato-dialogues.
org/tools/athens.htm

9/
http//blogatbree.blogspot.com/2007/08/who-said-th
at...

10/a http//quantumfuture.net/quantum_future/inst
itute.htm

10/b http//www.gardenvisit.com/gard
en/plato_academy_athens

10/c http//atalap.blogspot.c
om/2007/08/aristteles.html


11/a http//tdwotd.blogspot.com/2006/12/ale
xander-great.html

11/b http//cs.wikipedia.org/wiki/Al
exandr_Veliký
12/
http//www.answers.com/topic/diadochi


13/a http//www.answers.com/
topic/diadochi


13/b http//commons.wikimedia.org/wiki/Ancient_Gr
eek_coins



13/c http//hu.wikipedia.org/wiki/I._Antigonosz_M
onophtha...

13/d http//geekswithblogs.net/.../2
007/12/07/117489.aspx

14/a
http//www.twcenter.net/forums/downloads.php?dofi
le...

14/b www.4hoplites.com/Weapons.htm



14/c http//www.twcenter.ne
t/forums/downloads.php?dofile...

15/a
http//www.memo.fr/dossier.asp?ID232


15/b http//commons.wikimedia.org/wiki/
ImageMediterranea...

15/c http//www.franckgoddio.org


16/a
http//licenceage.atspace.com/alexandrie/page2.htm



16/b
http//ancientskyscraper.com/85001.html


16/c-f http//www.underwaterdiscovery.org/S
itemap/Project/CanopicRegion/VideoSunkenCity.aspx


32
EUKLIDES OBRAZOVÁ PRÍLOHA PREZENTACE
císlo strany / obrázek
17/a http//cs.wikipedia.org/wiki/Ptolemaios_I.
_SC3B3tC3A9r


17/b
http//www.utexas.edu/courses/introtogreece/cc301/
anclibalexext.html



17/c http//www.ils.unc.edu/dpr/path/alexandria
/biography.htm


17/d
http//www.crystalinks.com/egyptnews.html



18/a http//www.sacred-dest
inations.com/egypt/alexandria-...



18/b http//antiquus.blog.cz/rubrik
y/divy-sveta


18/c
http//www.sacred-destinations.com/egypt/alexandri
a-...


19/a
http//www.houseofptolemy.org/housealx.htmLIB



19/b http//www.zein.se/i
ng-marie/alexandria.htm



19/c http//www.delusionresistance.org/cr
eation/expanding_universe.html



20/ http//blog.ning.com/?swildfire



21/a http//www.crystalinks
.com/cd.html


21/b
http//www.piramidasunca.ba/en/content/view/1056
/26/lang,en/


22/a-b
http//www.bibalex.org/English/gallery/pages/c20(
04).htm


23/a
http//www.spisovatele.cz/eukleides



23/b http//cs.wikipedia.org/wiki/Alexandr_Ve
liký

23/c http//cs.wikipedia.org/wiki/Ptolema
ios_I._SC3B3tC3A9r


23/d
http//www.livius.org/di-dn/diadochi/war10.html


23/e http//www.ancientworlds.net/aw/Places/Pla
ce/419305


23/f
http//ancientskyscraper.com/85001.html



23/g http//www.futura-dtp.d
k/.../NavneP/Pyrrhos.htm



23/h http//www.bertsgeschiedenissite.n
l/ijzertijd/eeuw3b...



23/i http//atalap.blogspot.com/2007/08/aris
tteles.html

27/ http//pro.corbis.com/se
arch/Enlargement.aspx?CIDis...

28/ http//cs.wikipedia.org/
wiki/Euklidova_vC49Bta

29/a http//pro.corbis.com/s
earch/Enlargement.aspx?CIDis...



29/b-c http//encyklopedie.seznam.c
z/heslo/523544-euklidovska-konstrukce

30/ http//www.bialarawska.rawa-maz.pl/.../
matematycy.html




33
EUKLIDES INTERNETOVÉ ZDROJE PREZENTACE
(staženo 20.3.2008)
http//antika.avonet.cz/article.php?ID1908

http//cs.wikipedia.org/wiki/EukleidC3A9s

http//cs.wikipedia.org/wiki/PlatC3B3n

http//cs.wikipedia.org/wiki/Ptolemaiovci

http//dzuha.webgarden.cz/homepage/egypt-a-helenis
mus.html http//encyklopedie.s
eznam.cz/heslo/194958-euklides
http//encyklopedie.seznam.cz/heslo/5
23544-euklidovska-konstrukce
http//kasiopea4.sblog.cz/alexandrie/

http//knihovna.nkp.cz/Nkkr0202/0202122
.html
http//knihovna.nkp.cz/Nkkr0202/0202125.html
http//leccos.hu.cz/index.php/clanky/
eukleides__z_alexandrie

http//studenti-studentum.blogspot.com/2007/08/pla
tn-427-447-pnl.html http//studuj.jinak.cz/refer
aty/index.php?pageglanceid932
http//studuj.jinak.cz/referaty/index.php?pagegla
nceid955
http//vedci.wz.cz/Osobnosti/Eukleides.htm

http//www.blc.edu/fac/rbuelow/MPS/nt7-1.htm

http//www.et.fh-koeln.de/ia/m
a/euklid.html
http//www.geneze.info/
matfyz/index.htmprnl
http//www.iulius.wz.cz/a
lexandrie.htm
http//www.kmt.zcu.cz/subjects/DEJINY_M/w_he
len.htm
http//www.mathopenref.com/euclid.html

http//www.math.slu.cz/KOS/0405/01teorie.php

http//www.oapb.cz/skolst/historie.htm
http//www.pf.jcu.cz/ca
bri/temata/lektori/musilek/evo1.html
http//www.panovnici.cz
/alexandr-veliky
http//www.sfiles.ho
st.sk/work/hist_knih.html
http//www.tonyc.estranky.cz
/clanky/novych-7-divu-sveta/akropolis---atheny

34
EUKLIDES POUŽITÁ LITERATURA K PREZENTACI
Beckmann, P. Historie císla p, Academia, Praha
1998, str. 40, 45 Kolman,A. Dejiny matematiky ve
staroveku, Academia, Praha 1968, str. 124,
128 Struik,D.J. Dejiny matematiky, Orbis, Praha
1963, str. 46, 49 Volný, Z. a kol. Toulky
minulostí sveta, druhý díl, Baronet Via Facti,
Ceský Tešín 2000, str. 178, 182 Pecírka, J. a
kol. Dejiny praveku a staroveku II., SPN, Praha
1979, str. 689 EUKLIDES DOPORUCENÉ
ZDROJE http//www.pf.jcu.cz/cabri/temata/lektori/m
usilek/evo1.html http//www.pf.jcu.cz/cabri/temata
/lektori/musilek/evo2.html
About PowerShow.com